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【优化探究】2022高考物理二轮专题复习 素能提升 1-3-7 电场及带电粒子在电场中的运动(含解析)新人教版
【优化探究】2022高考物理二轮专题复习 素能提升 1-3-7 电场及带电粒子在电场中的运动(含解析)新人教版
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【优化探究】2022高考物理二轮专题复习素能提升1-3-7电场及带电粒子在电场中的运动(含解析)新人教版1.(2022年高考山东卷)如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边cd长为h.质量均为m、带电荷量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力.若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于( )A. B.C.D.解析:因为两粒子轨迹恰好相切,切点为矩形区域中心,则对其中一个粒子,水平方向:=v0t,竖直方向:=at2且满足a=,三式联立解得v0=,故B正确.答案:B2.(多选)(2022年高考新课标Ⅰ全国卷)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示.已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则( )A.点电荷Q一定在MP的连线上B.连接PF的线段一定在同一等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功D.φP大于φM-10-\n解析:由φM=φN,可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上,过F作MN的垂线交MP与O点,设MF=FN=l,则由几何关系MO=l/cos30°=l,FO=ltan30°=l,OP=MP-MO=MNcos30°-l=l,即FO=OP=l,ON=OM=l,故点电荷一定在MP的连线上的O点,选项A正确(另解:根据题意φM=φN,φP=φF,可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处,作PF连线的中垂线交MP于点O,连结O、F两点,由几何知识知OF为MN的中垂线,故点电荷Q一定在MP的连线上的O点,A正确);点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面,直线不可能在球面上,故B选项错误;由图可知OF<OM,故φF=φP>φM=φN,将正试探电荷从高电势搬运到低电势,电场力做正功,选项C错、D对.答案:AD3.(多选)如图所示,水平放置的平行板M、N带等量的异种电荷,一带电小球从N板的左边缘A点以初速度v0射入板间电场,并沿直线AB运动,则下列说法正确的是( )A.小球沿AB做匀变速直线运动B.小球的电势能一定减少C.在小球运动过程中,将M板向下移,小球在电场中将做向下偏的曲线运动D.在小球运动过程中,将M板渐渐地向右移,小球在电场中将做向上偏的曲线运动解析:如果小球做匀变速直线运动,则合力一定与速度在同一直线上,而小球受到的电场力与重力均沿竖直方向,合力不可能与AB平行,因此小球不可能做匀变速直线运动,一定是做匀速直线运动,A项错误;小球受到的电场力方向竖直向上,与速度的夹角小于90°,因此电场力做正功,小球的电势能减小,B项正确;将M板下移,板间距离减小,由E=,C=,C=,得E=,由此可知,向下移动M板,板间的电场强度不变,小球受到的电场力不变,因此小球仍然做匀速直线运动,C项错误;若将M板向右移动,板间的正对面积减小,由E=可知,电场强度增大,小球受到的电场力大于重力,因此小球会做向上偏的曲线运动,D项正确.答案:BD4.真空中电荷量均为Q的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线重合,连线中心和立方体中心重合,空间中除两异种点电荷产生的电场外,不计其他任何电场的影响,则下列说法中正确的是( )-10-\nA.正方体两顶点A、D的电场强度相同B.正方体两顶点A、D的电势相同C.两等量异种点电荷周围的电场线总是和面ABB1A1垂直D.负试探电荷q在顶点A处的电势能小于在顶点D处的电势能解析:根据等量异种点电荷产生的电场的对称性可知,正方体两顶点A、D的电场强度大小相同,但方向不同,因此A错误;A点电势高于D点电势,B错误;由于正方体是绝缘体,所以两等量异种点电荷周围的电场线和面ABB1A1不垂直,C错误;负试探电荷q从A点移到D点要克服电场力做功,所以负试探电荷在A处的电势能小于在D处的电势能,D正确.答案:D5.如图所示,一直角梯形平台固定在水平地面上,∠A=60°,AD⊥BD,AB长为L,AD、DC表面绝缘光滑,空间存在垂直于AD面的匀强电场,场强大小为E,方向垂直于AD面向上.(1)若在A点放一质量为m1、电荷量为q、重力不计的带负电粒子,要使粒子能到达C点,需要给粒子多大的初速度?(2)若在A点放一质量为m2、电荷量为q的带负电的小球,要使小球能沿着ADC表面运动到C点,需要给小球多大的初速度(设为v2)?小球到达C点的速度多大?解析:(1)设给带电粒子的初速度为v1,带电粒子沿AD面做匀速直线运动,从D点以速度v1飞出,做类平抛运动到达C点,则有a=,x=v1t,y=at2根据几何关系得y=Lcos330°=L,tan60°=解得v1=.(2)要使小球能沿着ADC表面运动到C点,则小球到D点时的速度刚好为零,根据动能定理有m2gcos30°·cos60°L=m2v,解得v2=.小球从D到C的过程,根据动能定理有qEcos30°·Lcos230°=m2v,解得vC=.-10-\n答案:(1) (2) 课时跟踪训练一、选择题1.(2022年高考重庆卷)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则( )A.Wa=Wb,Ea>EbB.Wa≠Wb,Ea>EbC.Wa=Wb,Ea<EbD.Wa≠Wb,Ea<Eb解析:由图知a、b在同一等势面上,故Uac=Ubc,又由W=qU知,Wa=Wb.又由于在同一电场中,电场线密集处场强大,故Ea>Eb,A正确.答案:A2.(2022年高考天津卷)如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷.一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么( )A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点动能一定增加D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析:由带电微粒做类平抛运动的特征可知带电微粒所受的合力方向向下,即电场力方向向上且Eq<mg或电场力方向向下,因此A板电性无法确定,选项A错误;电场力可能做正功,也可能做负功,即电势能可能增加,也可能减少,机械能可能增加,也可能减少,选项B、D错误;合力做正功,动能一定增加,选项C正确.答案:C3.(2022年高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示.重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中( )A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关-10-\n解析:带电微滴垂直进入电场后,在电场中做类平抛运动,根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动.带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力,故带电微滴向正极板偏转,选项A错误;带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用,静电力做正功,故墨汁微滴的电势能减小,选项B错误;根据x=v0t,y=at2及a=,得带电微滴的轨迹方程为y=,即运动轨迹是抛物线,与带电量有关,选项C正确,D错误.答案:C4.如图所示,等边三角形ABC处在匀强电场中,其中电势φA=φB=0,φC=φ.保持该电场的大小和方向不变,让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°,则此时B点的电势为( )A.φB.φC.-φD.-φ解析:设等边三角形的边长为L,则匀强电场E=.若让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°,则B1点(转动后的B点)到AB的距离为L1=,所以U=Ed=×=,故转动后B点的电势为-,选项C正确.答案:C5.(多选)将一带电粒子置于某一静电场中,在t=0时刻由静止释放,该粒子仅在电场力作用下做直线运动.粒子运动过程中的vt图象如图所示,下列说法中正确的是( )A.t1~t2时间内,电场力对粒子做负功B.t3~t4时间内,粒子的电势能一直增大C.t2、t4时刻,粒子所在位置处的电势相等D.t1时刻粒子所在位置处的电场强度小于t2时刻粒子所在位置处的电场强度解析:t1~t2时间内粒子运动的速度一直增大,电场力对粒子做正功,选项A错误;t3~t4时间内粒子运动的速度一直减小,电场力一直对粒子做负功,粒子的电势能一直增大,选项B正确;t2、t4-10-\n时刻粒子的速度大小相等,t2~t4时间内电场力做的总功为零,t2、t4时刻,粒子所在位置处的电势相等,选项C正确;t1时刻粒子运动的vt图象切线的斜率小于t2时刻切线的斜率,可知选项D正确.答案:BCD6.如图所示,两平行金属板竖直放置且B板接地,其间有用绝缘细线悬挂的带电小球,当给两金属板充电,使金属板带电荷量为Q,此时悬线与竖直方向的夹角为.因电离作用,两金属板的电荷量缓慢减小(假设小球电荷量不变),以致悬线与竖直方向夹角逐渐减小,则在夹角减小到的过程中,下列说法正确的是( )A.细线的拉力逐渐增大B.细线的拉力大小不变C.电容器减少的电荷量为D.电容器减少的电荷量为解析:由于金属板的电荷量缓慢减小,小球受重力mg、细线拉力FT和水平向右的电场力F而处于动态平衡状态(如图).设细线长为L,悬点到小球的竖直高度为h,则由图知=,因θ减小,h逐渐增大,所以拉力FT逐渐减小,A、B错误;令两极板间距离为d,电容器电容为C,由图知tanθ1==,令减少的电荷量为ΔQ,同理可得tanθ2=,联立解得ΔQ=Q,C错、D对.答案:D7.(2022年高考安徽卷)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如右图所示,下列图象中合理的是( )-10-\n解析:在粒子运动中的某一小段位移Δx内电场力做功qEΔx.由功能关系知ΔEp=-qE·Δx,即=-qE,Epx图线斜率的绝对值表示电场力,故由图线可知E逐渐减小,A错误;因粒子仅受电场力作用,由qE=ma可知a也逐渐减小,D正确;再由动能定理有ΔEk=qE·Δx,即=qE,Ekx图线的斜率也表示电场力,则Ekx图线应是一条斜率逐渐减小的曲线,B错误;由v2=2ax有v=,可知vx图线应是一条曲线,故C错误.答案:D8.如图所示,矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点,ab=2bc=2L,电场线与矩形所在的平面平行.已知a点电势为18V,b点电势为10V,c点电势为6V.一质子从a点以速度v0射入电场,v0与ab边的夹角为45°,一段时间后质子经过ab中点e.不计质子重力,下列判断正确的是( )A.d点电势为12VB.质子从a到b电势能增加了8eVC.电场强度大小为D.质子从a到e所用时间为解析:矩形对角线连线相互平分,则根据匀强电场中场强和电势差的关系可知,d点的电势为(18+6-10)V=14V,而e点是ab的中点,可得e点的电势为14V,连接de,de为该匀强电场的等势面,过a点作de的垂线,沿着电场线方向电势在降低,故电场的方向沿垂线方向向下,选项A错误;质子从a到b,电场力做正功,电势能减少8eV,选项B错误;由图中几何关系可知,E==,选项C错误;质子从a运动到e时做类平抛运动,沿初速度v0方向做匀速直线运动,则运动时间为t==,选项D正确.-10-\n答案:D二、计算题9.(2022年南昌调研)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有A、B两点,其中A点坐标为(6cm,0),B点坐标为(0,cm),坐标原点O处的电势为0,A点的电势为8V,B点的电势为4V.现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v=4×105m/s射入电场,粒子运动时恰好通过B点,不计粒子所受重力,求:(1)图中C处(3cm,0)的电势;(2)匀强电场的场强大小;(3)带电粒子的比荷.解析:(1)设C处的电势为φC,因为OC=CA,所以φO-φC=φC-φA,解得φC==V=4V.(2)B、C两点的连线为等势线,电场强度方向与等势线BC垂直,设∠OBC=θ,因为tanθ==,所以θ=60°.又U=Ed,可得E===V/m=×102V/m.(3)带电粒子做类平抛运动,则有Lcosθ=vt,Lsinθ=t2,解得==C/kg-10-\n=2.4×1011C/kg,所以带电粒子的比荷为2.4×1011C/kg.答案:(1)4V (2)×102V/m (3)2.4×1011C/kg10.如图甲所示,有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子,粒子质量均为m,带正电荷q.A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门,阀门后是一对平行极板,两极板间距为d,上极板接地,下极板的电势随时间变化的关系如图乙所示.O处是一与轴线垂直的接收屏,以O为原点、垂直于轴线ABO向上为y轴正方向,不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标,其余尺寸见图甲,其中l和t均为已知.已知t2=d,不计粒子重力.(1)某时刻A、B同时开启且不再关闭,有一个速度为v0=的粒子恰在此时通过A阀门,以阀门开启时刻作为图乙中的计时零点,试求此粒子打在y轴上的坐标位置(用d表示);(2)某时刻A开启,后A关闭,又过后B开启,再过后B也关闭.求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度;(3)在第(2)问中,若以B开启时刻作为图乙中的计时零点,试求解上述两类粒子打到接收屏上的y坐标(用d表示).解析:(1)设粒子经时间t0进入偏转电场,则t0==t,即在t时刻进入偏转电场,在偏转电场中的运动时间t1=.加速度a=,偏转距离为y1=at,得y1=.偏转角tanθ=,从粒子出偏转电场到打到屏上偏转距离为y2=ltanθ,又y=y1+y2,解得y=d.(2)能穿过阀门B的最短时间为,对应最大速度vmax==.-10-\n能穿过阀门B的最长时间为t,对应最小速度vmin==.(3)速度最大的粒子将在0时刻出阀门B,时刻进入偏转电场,故其偏转距离与第(1)问相同,打在y轴上的坐标为d.速度最小的粒子将在时刻出阀门B,2t时刻进入偏转电场,粒子先向下偏转时间t(加速),a1=,y1′=a1t2.再向下偏转(减速)出电场时恰好速度水平a2=,y2′=a2()2,y′=y1′+y2′=d,因粒子向下偏转,所以粒子打在y的负半轴,其坐标为-d.即速度最大、最小两类粒子打到接收屏上的y坐标分别为d,-d.答案:(1)d (2) (2)d -d-10-
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:43:09
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