【创新设计】（山东专用）2022高考物理二轮专题辅导训练 专题4 第10讲 热点三 电磁感应中的动力学问题（含解析）

热点三　电磁感应中的动力学问题应用动力学观点解决电磁感应现象问题的思路和方法：(1)思路：明确电源，画出等效电路，判断电流方向或电势高低．(2)受力分析和运动过程分析：导体棒在磁场中切割磁感线运动时，动力学特征是(3)牛顿第二定律：通过分析导体棒的受力情况和运动情况，建立力和运动量之间的联系，计算稳定态的物理量或者对运动过程进行动态分析．9.图4－10－13(2022·烟台模拟)如图4－10－13所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，左侧为半径为R的光滑圆弧轨道，其最低位置与右侧水平粗糙平直导轨相切，右端接一个阻值为r的定值电阻．平直导轨部分的左边区域有宽度为d、磁感应强度大小为B、方向竖直的匀强磁场．质量为m、电阻也为r的金属棒从圆弧轨道最高处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则在此过程中，以下说法正确的是(　　)A．金属棒在磁场中做匀减速运动B．通过金属棒横截面的电荷量为C．定值电阻r产生的焦耳热为mg(R－μd)D．金属棒运动到圆弧轨道最低位置时对轨道的压力为3mg解析　金属棒在磁场中运动时，竖直方向上重力和支持力平衡，水平方向上受到向左的滑动摩擦力和安培力，随着速度的减小，金属棒产生的感应电动势减小，感应电流减小，所受的安培力减小，合力减小，则由牛顿第二定律可知金属棒的加速度减小，所以金属棒在磁场中做加速度减小的变减速运动，故A错误；通过金属棒横截面的电荷量为q＝Δt，又＝，＝，则得q＝＝，故B错误；根据能量守恒定律得：定值电阻r产生的焦耳热为Q＝(mgR－μmgd)＝mg(R－μd)，故C正确；设金属棒运动到圆弧轨道最低位置时速度为v，金属棒在圆弧轨道运动过程中，根据机械能守恒定律得：mgR＝mv2，在轨道最低位置时，由牛顿第二定律得：N－mg＝m，联立解得：轨道对金属棒的支持力为：N＝3mg，根据牛顿第三定律得金属棒对轨道的压力为：N′＝N＝3mg，故D正确．答案　CD-3-\n10．(2022·高考冲刺卷一)如图4－10－14甲所示，在MN、OP间存在一匀强磁场，t＝0时，一正方形线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动通过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示，已知线框质量为1kg，电阻R＝1Ω，线框穿过磁场过程中，外力F对线框做功J，则(　　)图4－10－14A．磁场宽度与线框边长相等为0.25mB．匀强磁场的磁感应强度为4TC．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为CD．线框穿过磁场过程中，线框中产生的焦耳热为1.0J解析　由题图乙知开始时有a＝＝1m/s2,1.0s内外力F均匀增大，1.0s时安培力消失，说明磁场宽度与线框边长相等，为L＝at2＝0.25m，A对；1.0s时速度为v＝at＝1.0m/s，F＝3N，由牛顿第二定律知F－＝ma，代入数值得B＝4T，B对；线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为q＝t＝t＝C，C错；线框穿过磁场过程中，线框中产生的焦耳热为Q＝WF－mv2＝J，D错．答案　AB图4－10－1511．如图4－10－15所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L＝0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N、Q间连接一个电阻R＝5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1.0T．将一根质量为m＝0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s＝2.0m．已知g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；(2)金属棒到达cd处的速度大小；(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量．解析　(1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a，则mgsinθ－μmgcosθ＝ma解得a＝2.0m/s2(2)设金属棒到达cd位置时速度大小为v、电流为I，金属棒受力平衡，有mgsinθ＝BIL＋μmgcosθI＝解得v＝2.0m/s(3)设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒，有-3-\nmgssinθ＝mv2＋μmgscosθ＋Q解得Q＝0.10J答案　(1)2.0m/s2　(2)2.0m/s　(3)0.10J1．电磁感应中的动力学问题的解题策略此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括为：(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向．(2)根据等效电路图，求解回路中电流的大小及方向．(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况．(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解．2．常见的解题流程如下　　　　　　　　　　　　　　　　　　-3-