首页

第一章集合与常用逻辑用语3第1课时并集与交集训练(附解析新人教A版必修第一册)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/4

2/4

剩余2页未读,查看更多内容需下载

并集与交集A级——基础过关练1.已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1},那么集合A∩B等于(  )A.{x|2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|-2≤x<-1}D.{x|-1≤x≤3}【答案】C 【解析】在数轴上表示出两个集合,由图可知A∩B={x|-2≤x<-1}.故选C.2.(2021年重庆模拟)已知表示集合M={-2,0,2}和P={0,1,2,3}关系的Venn图如图所示,则阴影部分表示的集合是(  )A.{0}B.{0,2}C.{-2,2,3}D.{-2,0,1,2,3}【答案】B 【解析】Venn图中阴影部分表示的集合是M∩P,因为M={-2,0,2},P={0,1,2,3},所以M∩P={-2,0,2}∩{0,1,2,3}={0,2}.3.(2020年沈阳高一期中)若集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则A∪B=(  )A.{1}B.{1,2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,3,4}【答案】C 【解析】因为A∩B={1},所以1∈B,所以1-4+m=0,所以m=3,B={1,3}.又因为A={1,2,4},所以A∪B={1,2,3,4}.故选C.4.(2020年东台高一期中)若集合A={x|1<x<3},B={x|x<a},且A∪B=B,则a的取值范围为(  )A.a≥3B.a≤3C.a≥1D.a≤1【答案】A 【解析】集合A={x|1<x<3},B={x|x<a},若A∪B=B,则A⊆B,所以a的取值范围是a≥3.故选A.5.(多选)已知M={x|x≥2},a=π,有下列四个式子:①a∈M;②{a}⊆M;③a⊆M;④{a}∩M=π.其中正确的是(  )A.①B.②4 C.③D.④【答案】AB 【解析】由于M={x∈R|x≥2},知构成集合M的元素为大于等于2的所有实数,因为a=π>2,所以元素a∈M,且{a}M,同时{a}∩M={π},所以①和②正确.故选AB.6.若集合A={x|-1<x<5},B={x|x≤1或x≥4},则A∪B=________,A∩B=________.【答案】R {x|-1<x≤1或4≤x<5} 【解析】借助数轴可知A∪B=R,A∩B={x|-1<x≤1或4≤x<5}.7.(2021年苏州期末)如图所示的Venn图中,若A={x|0≤x≤2},B={x|x>1},则阴影部分表示的集合为________.【答案】{x|0≤x≤1或x>2} 【解析】因为A∩B={x|1<x≤2},A∪B={x|x≥0},阴影部分为A∪B中除去A∩B的部分,即为{x|0≤x≤1或x>2}.8.已知集合A={x|x<1或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5<x≤6},则2a-b=________.【答案】-4 【解析】如图所示,可知a=1,b=6,2a-b=-4.9.已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.解:因为B⊆(A∪B),所以x2-1∈A∪B.所以x2-1=3或x2-1=5,解得x=±2或x=±.若x2-1=3,则A∩B={1,3}.若x2-1=5,则A∩B={1,5}.B级——能力提升练10.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为(  )A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}【答案】D 【解析】集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合,并且其中元素也是点,解得11.(2021年深圳模拟)若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x有(  )A.1个B.2个4 C.3个D.4个【答案】B 【解析】因为A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,所以B⊆A,所以x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或或-或1.经检验当x=或-时满足题意.12.已知集合A={x|x2-x+1=0},若A∩R=∅,则实数m的取值范围为(  )A.{m|0≤m≤4}B.{m|m<4}C.{m|0<m<4}D.{m|0≤m<4}【答案】D 【解析】因为A∩R=∅,所以A=∅,所以关于x的方程x2-x+1=0无实根,即Δ=m-4<0.又m≥0,所以0≤m<4.故选D.13.(2021年南宁高一期中)设集合A={x|-2<x<5},B={x|2-t<x<2t+1}.若A∩B=B,则实数t的取值范围为________.【答案】{t|t≤2} 【解析】由A∩B=B,得B⊆A.故当B=∅,即2t+1≤2-t,t≤时,A∩B=B成立;当B≠∅时,由下图得解得<t≤2.综上,t的取值范围为{t|t≤2}.14.(2020年上海宝山区高一期中)已知集合A={-2,1},B={x|ax=2},若A∪B=A,则实数a值集合为________.【答案】{0,-1,2} 【解析】因为A∪B=A,所以B⊆A.所以当B=∅时,a=0;当B≠∅时,B=,则=-2或=1,解得a=-1或2,所以实数a值集合为{0,-1,2}.15.已知集合A={-2,0,3},M={x|x2+(a+1)x-6=0},N={y|y2+2y-b=0},若M∪N=A,求实数a,b的值.解:因为A={-2,0,3},0∉M且M∪N=A,所以0∈N.将y=0代入方程y2+2y-b=0,解得b=0.所以N={y|y2+2y=0}={0,-2}.因为3∉N且M∪N=A,所以3∈M.将x=3代入方程x2+(a+1)x-6=0,解得a=-2.此时M={x|x2-x-6=0}={-2,3},满足M∪N=A,所以a=-2,b=0.4 C级——探究创新练16.(2021年上海宝山区月考)由无理数论引发的数字危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机,所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足M∪N=Q,M∩N=∅,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称(M,N)为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割(M,N),下列选项中,不可能成立的是________.①M没有最大元素,N有一个最小元素;②M没有最大元素,N也没有最小元素;③M有一个最大元素,N有一个最小元素;④M有一个最大元素,N没有最小元素.【答案】③ 【解析】若M={x∈Q|x<0},N={x∈Q|x≥0},则M没有最大元素,N有一个最小元素0,故①可能成立;若M={x∈Q|x<},N={x∈Q|x≥},则M没有最大元素,N也没有最小元素,故②可能成立;若M={x∈Q|x≤0},N={x∈Q|x>0},则M有一个最大元素,N没有最小元素,故④可能成立;M有一个最大元素,N有一个最小元素是不可能的,故③不可能成立.4

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-01-13 11:00:07 页数:4
价格:¥3 大小:125.00 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE