一点一练2022版高考物理复习专题三十一机械振动机械波专题演练含两年高考一年模拟

选修3－4考点31　机械振动　机械波两年高考真题演练1．[2022·山东理综，38(1)](多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是(　　)A．h＝1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程是0.2mD．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反2．(2022·天津理综，3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是(　　)A．该波沿＋x方向传播，波速为1m/sB．质点a经4s振动的路程为4mC．此时刻质点a的速度沿＋y方向D．质点a在t＝2s时速度为零3．(2022·北京理综，15)周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(　　)A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/sC．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s12\n4．(2022·四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波(　　)A．频率是30HzB．波长是3mC．波速是1m/sD．周期是0.1s5．(2022·福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是(　　)6．[2022·海南单科，16(1)](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是(　　)A．波速为4m/sB．波的频率为1.25HzC．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷7．[2022·新课标全国卷Ⅰ，34(1)](多选)图(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点。下列说法正确的是(　　)A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置8．[2022·新课标全国卷Ⅱ，34(1)](多选)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是(　　)12\nA．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)9．[2022·山东理综，38(1)](多选)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是(　　)A．波长为1.2mB．波源起振方向沿y轴正方向C．波速大小为0.4m/sD．质点A的动能在t＝4s时最大10．(2022·四川理综，5)如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图象可能是(　　)11．[2022·江苏单科，12B(1)](多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　　)A．波速变大　　B．波速不变C．频率变高　　D．频率不变(2)用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射。12\n12．[2022·重庆理综，11(2)]右图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。13．[2022·新课标全国卷Ⅰ，34(2)]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25cm/s。两列波在t＝0时的波形曲线如图所示。求：(ⅰ)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；(ⅱ)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间。14．[2022·新课标全国卷Ⅱ，34(2)]平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1s，振幅A＝5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：(ⅰ)P、Q间的距离；(ⅱ)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。12\n考点31　机械振动　机械波一年模拟试题精练1．(2022·广西四校调研)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点a与质点b相距1m，a点正沿y轴正方向运动；t＝0.02s时，质点a第一次到达正向最大位移处，由此可知(　　)A．此波的传播速度为25m/sB．此波沿x轴正方向传播C．从t＝0时起，经过0.04s，质点a沿波传播方向迁移了1mD．t＝0.04s时，质点b处在平衡位置，速度沿y轴负方向2．(2022·北京丰台区一模)一简谐横波在x轴上传播，t＝0时的波形如图甲所示。x＝8m处质点P的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)A．这列波的波长为8mB．这列波的频率为2HzC．这列波的波速为4m/sD．这列波向左传播3．[2022·河南豫北六校联考，34(1)](多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5m/s，则下列说法正确的是(　　)A．此时P(－2m，0cm)、Q(2m，0cm)两点运动方向相同B．再经过0.5s质点N刚好在(－5m，20cm)位置C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3HzD．波的频率与波源的振动频率无关4．(2022·云南名校统考)(多选)一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t＝0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．此时x＝1.25m处的质点正在做加速度减小的加速运动B．x＝0.7m处的质点比x＝0.6m处的质点先运动到波峰的位置C．x＝0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰位置12\nD．x＝0.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置E．x＝1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sin(10πt)(m)5．(2022·邯郸市质检)(多选)图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1.0s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是(　　)A．该简谐横波的传播速度为4m/sB．从此时刻起，经过2s，P质点运动了8m的路程C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置D．乙图可能是甲图x＝2m处质点的振动图象E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度6．(2022·湖北六校元月调考)(多选)一列简谐横波，在t＝0.6s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波速是m/sC．从t＝0.6s开始，紧接着的Δt＝0.6s时间内，A质点通过的路程是10mD．从t＝0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30m的障碍物，不能发生明显衍射现象7．(2022·陕西五校一模)如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2s，坐标为x＝8m的Q点开始起振，求：(1)该列波的周期T；(2)从t＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s。参考答案12\n考点31　机械振动　机械波两年高考真题演练1．AB　[t＝0.6s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1m，则对小球h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7m，选项A正确；简谐运动的周期是T＝＝s＝0.8s，选项B正确；0.6s内物块运动的路程是3A＝0.3m，选项C错误；t＝0.4s＝，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误。]2．D　[由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8m，周期T＝8s，所以波速为v＝＝1m/s，该时刻开始b质点向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4s(半个周期)a质点振动的路程为2A＝1m，B错误；此刻a质点运动方向与b质点相反，沿－y方向，C错误；在t＝2s时a质点在波谷处，速度为0，D正确。]3．B　[已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20m，又T＝2.0s，则波速v＝＝10m/s。故B选项正确。]4．C　[由题意知T＝s＝2s，f＝＝0.5Hz，A、D错误；λ＝3m，则λ＝2m，B错误；由v＝＝m/s＝1m/s，所以C正确。]5．D　[由题图知：A图对应波长λ1＝2s，周期T1＝，质点a第一次到达波谷的时间t1＝T1＝；B图对应波长λ2＝s，周期T2＝，质点a第一次到达波谷的时间t2＝T2＝；C图对应波长λ3＝s，周期T3＝，质点a第一次到达波谷的时间t3＝T3＝；D图对应波长λ4＝s，周期T4＝，质点a第一次到达波谷的时间t4＝T4＝，故t1＞t3＞t2＞t4，选项D正确。]6．BDE　[任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则T＝0.4s，解得T＝0.8s。从图象中可知λ＝4m，所以波速为v＝＝＝5m/s，故A错误；根据公式f＝可得波的频率为1.25Hz，B正确；x坐标为15m的质点距波源Δx＝3λ＋λ，此时在波谷位置经t＝0.6s即t＝T，质点振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22m的质点距波源Δx＝5λ＋，此时在平衡位置向上运动，质点经过t＝0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点距P的距离Δx＝14m即Δx12\n＝3λ＋，此时坐标为17m的质点恰好位于波谷，E正确。]7．ACE　[由图(a)可知，波长λ＝2m，由图(b)可知周期T＝4s，则波速v＝＝0.5m/s，A正确；t＝2s时，x＝1.5m处的质点振动方向向下，则波向左传播，B错；0～2s时间内P质点运动的路程xP＝×4A＝8cm，C正确；0～2s内P质点向y轴负方向运动，D错；t＝0时P质点位于正向最大位移处，故P质点达到平衡位置的时刻为t＝(2n＋1)，则n＝3时，t＝7s，P恰好回到平衡位置，E正确。]8．BCE　[由图(a)得λ＝8m，由图(b)得T＝0.2s，所以v＝＝40m/s。由图(b)知，在t＝0.10s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t＝0.25s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确；Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s，Δx＝v·Δt＝6.0m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误；由图知A＝0.1m，ω＝＝10πrad/s，所以Q点简谐运动表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)，E正确。]9．AB　[由图可知波源起振后3s质点A开始振动，故波速大小v＝＝＝0.3m/s，C错误；由图知波的周期即质点A的振动周期T＝4s，故该波的波长λ＝vT＝1.2m，A正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知B正确；由图知t＝4s时质点A处于正向最大位移处，此时质点A的速度为零、动能为零，故D错误。]10．A　[由图甲知波长λ＝2m，因此距该点为Δx＝0.5m＝λ的质点的振动图象可由图乙图象向左或向右平移＝0.5s得到，故只有A图象正确。]11．解析　(1)在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B、C正确。(2)根据λ＝，在传播过程中，频率保持不变，所以＝＝1.5；根据波长越长越容易发生衍射，所以超声波遇到结石时，不容易发生衍射。答案　(1)BC　(2)1.5　不容易　12\n12．解析　由波形图可知，波长λ＝1.0m，则波速为v＝＝2.5m/s由波传播方向和质点振动方向可知，P点的振动方向沿y轴正方向。答案　2.5m/s　沿y轴正方向13．解析　(ⅰ)两列波的振幅均为8cm，故偏离平衡位置位移为16cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点。根据波形图可知，甲、乙的波长分别为λ乙＝60cm，λ甲＝50cm则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x甲＝(50＋k1×50)cm　(k1＝0，±1，±2，±3，…)x乙＝(50＋k2×60)cm　(k2＝0，±1，±2，±3，…)综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为x＝(50＋300n)cm　(n＝0，±1，±2，±3，…)(ⅱ)偏离平衡位置位移为－16cm对应为两列波的波谷相遇。t＝0时，波谷之差Δx＝(50＋×60)－(50＋×50)整理可得Δx＝10(6n1－5n2)＋5波谷之间最小的距离为Δx′＝5cm两列波相向传播，相对速度为2v＝50cm/s所以出现偏离平衡位置位移为－16cm的最短时间t＝＝0.1s答案　(ⅰ)x＝(50＋300n)cm　(n＝0，±1，±2，±3，…)(ⅱ)0.1s14．解析　(ⅰ)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝λ＝35cm解得λ＝28cm①波速为v＝＝28m/s②在t＝5s的时间间隔内，波传播的路程为s＝vt＝140m③由题意有s＝PQ＋④解得PQ＝133cm⑤12\n(ⅱ)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1＝t＋T＝6T＋⑥波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A。故t1时间内，波源运动的路程为s＝25A＝125cm⑦答案　(ⅰ)133cm　(ⅱ)125cm一年模拟试题精练1．A　[由题可知波长λ＝2m，周期T＝0.08s，则v＝＝25m/s，A对；由“同侧法”知波沿x轴负方向传播，B错；质点不随波迁移，C错；t＝0时质点b向下运动，从t＝0到t＝0.04s经过了半个周期，质点b回到平衡位置沿y轴正方向运动，D错。]2．D　[由甲图读出波长为4m，A错误；由乙图读出周期为T＝2s，则频率f＝＝0.5Hz，B错误；波速v＝＝m/s＝2m/s，C错误；由乙图读出t＝0时刻质点P的速度方向沿y轴正方向，在甲图上，根据波形的平移法判断出波沿－x方向传播，即向左传播，故D正确。]3．AB　[由同侧法可得P、Q两点振动方向均为y轴负方向，所以A正确；由题图知λ＝2m，由v＝得T＝＝0.4s，所以t＝0.5s＝1T时，由平移法可得波再传播1λ，N处于波峰，B项正确；因该波的频率f＝＝2.5Hz，所以频率为3Hz的横波不满足干涉条件，C错误；因波源振动一个周期波传播一个波长的距离，故波的频率必与波源的振动频率相同，D错误。]4．ACD　[波沿x轴正方向传播，由同侧法可知此时x＝1.25m处的质点振动的方向向下，离开平衡位置的位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的加速运动，故A正确；由同侧法可知x＝0.7m处的质点与x＝0.6m处的质点都正在向下运动，x＝0.6m的质点先到达波谷，又先到达波峰的位置，故B错误；根据图象可知波长λ＝2m，则T＝＝s＝0.2s，由同侧法可知x＝0m处的质点A正向上振动，经过T＝×0.2s＝0.05s时间可运动到波峰位置，故C正确；波沿x轴正方向传播，x＝0.3m处的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为：x＝λ＋0.3m＝×2m＋0.3m＝0.8m，再经过t＝＝s＝0.08s可运动至波峰位置，故D正确；由图可知，振幅A＝0.4m，角速度ω＝＝＝πrad/s，12\n从此时开始计时，x＝1m处质点先向下振动，则x＝1m处质点的振动函数表达式为y＝－0.4sinπt(m)，故E错误。]5．ACD　[由图甲得波长λ＝4m，由图乙得周期T＝1s，则波速v＝＝4m/s，故A正确；经过2s，P质点振动了2个周期，由图甲(或乙)得A＝0.2m，所以运动的路程为2×4A＝1.6m，故B错误；由题知波沿＋x方向传播，此时刻Q点振动方向向上，而P在波峰，则图示时刻起Q质点比P质点后回到平衡位置，故C正确；根据图乙可知t＝1s时刻质点从平衡位置沿y轴负方向振动，而甲图中x＝2m处质点t＝1s时刻(图示时刻)振动方向沿y轴负方向，乙图可能是甲图x＝2m处质点的振动图象，故D正确；此时刻M点在平衡位置，速度最大，故E错误。]6．ABD　[由乙图读出t＝0.6s时质点A的速度方向为沿y轴负方向，再由甲图根据同侧法判断出波的传播方向为沿x轴正方向，A正确；由甲图读出该波的波长λ＝20m，由乙图得周期T＝1.2s，则波速为v＝＝m/s＝m/s，B正确；Δt＝0.6s＝0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过Δt＝0.6s，A质点通过的路程是s＝2A＝2×2cm＝4cm，C错误；图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，所以质点P将比质点Q早回到平衡位置，将此图象与正弦曲线进行对比可知P点的横坐标为xP＝m，Q点的横坐标为xQ＝m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为t＝＝s＝0.4s，故D正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30m的障碍物，能发生明显衍射现象，故E错误。]7．解析　(1)由图知波长λ＝2m波从P传到Q的距离为x＝8m－2m＝6m，所用时间为t＝1.2s则波速v＝＝m/s＝5m/s由v＝得T＝＝s＝0.4s(2)根据同侧法判断可知：t＝0时刻质点O沿y轴负向振动，由图知振幅A＝2m由t＝0时刻至Q点第一次到达波峰，经历的时间为t＝＝s＝1.5s＝(3＋)T12\n所以O在此过程中振动了(3＋)T则在Q点第一次到达波峰时，O点刚好到波峰此时它的位移为y＝3cm，通过的路程为s＝3×4A＋×4cm＝15×3cm＝0.45m。答案　(1)0.4s　(2)3cm　0.45m12