一点一练2022版高考物理复习专题十三机械能守恒定律及其应用专题演练含两年高考一年模拟

考点13　机械能守恒定律及其应用两年高考真题演练1．(2022·四川理综，1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(　　)A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大2．(2022·新课标全国卷Ⅱ，21)(多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则(　　)A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg3．(2022·天津理综，5)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了mgLC.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变4．(2022·安徽理综，15)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则(　　)7\nA．v1＝v2，t1＞t2B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2D．v1<v2，t1<t25．(2022·上海单科，11)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是(　　)6．(2022·海南单科，14)如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h＝2m，s＝m。取重力加速度大小g＝10m/s2。(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。考点13　机械能守恒定律及其应用一年模拟试题精练1．(2022·安徽省“江南十校”高三联考)如图所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轻杆两端固定有甲、乙两小球，已知甲球质量小于乙球质量，将两球放入轨道内，乙球位于最低点。由静止释放轻杆后，则下列说法正确的是(　　)A．甲球可以沿轨道下滑到最低点B．甲球在下滑过程中机械能守恒C．一段时间后，当甲球反向滑回时它一定能返回到其初始位置7\nD．在反向滑回过程中，甲球增加的重力势能等于乙球减少的重力势能2．(2022·浙江省杭州市七校联考)如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态，一带正电的滑块从距离弹簧上端为x0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变。弹簧始终处在弹性限度内，则下列说法正确的是(　　)A．当滑块的速度最大时，弹簧的弹性势能最大B．当滑块的速度最大时，滑块与弹簧系统的机械能最大C．当滑块刚碰到弹簧时速度最大D．滑块从接触弹簧开始向下运动到最低点的过程中，滑块的加速度先减小后增大3．(2022·南昌调研)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A时的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为(　　)A．mgh－mv2B.mv2－mghC．mgh＋mv2D．mgh4．(2022·大庆质检)如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度v0＝沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中(　　)A．小球机械能守恒B．小球在最低点时对金属环的压力是6mgC．小球在最高点时，重力的功率是mgD．小球机械能不守恒，且克服摩擦力做的功是0.5mgR5.7\n(2022·浙江温州十校月考)(多选)如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中正确的是(　　)A．弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能B．小球斜上抛运动过程中处于失重状态C．小球压缩弹簧的过程，小球减小的动能等于弹簧增加的势能D．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒6．(2022·湖北省部分重点高中高三联考)(多选)斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同刚性小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是(　　)A．球1的机械能守恒B．球6在OA段机械能增大C．球6的水平射程最大D．有三个球落地点位置相同7．(2022·安徽省宣城市八校高三联考)如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g。(1)求弹簧的劲度系数；(2)若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小。参考答案考点13　机械能守恒定律及其应用两年高考真题演练1．A　[由机械能守恒定律mgh＋mv＝mv知，落地时速度v2的大小相等，故A7\n正确。]2．BD　[滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块a、b及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mgh＝mv，即va＝，选项B正确；a、b的先后受力如图所示。由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项C错误；当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时，b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力，且FNb＝mg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确。]3．B　[圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A、D错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C错误；圆环重力势能减少了mgl，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了mgl，故B正确。]4．A　[管道内壁光滑，只有重力做功，机械能守恒，故v1＝v2＝v0；由vt图象定性分析如图，得t1>t2。]5．C　[以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对物体，在撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝at2，某一时刻的机械能E＝ΔE＝F·h，解以上各式得E＝·t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确。]6．解析　(1)一小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度水平，使小环做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有s＝v0t①h＝gt2②7\n在ab滑落过程中，根据机械能守恒定律可得mgR＝mv③联立三式可得R＝＝0.25m(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据机械能守恒定律可得mgh＝mv④因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等，设为θ，则根据平抛运动规律可知sinθ＝⑤根据运动的合成与分解可得sinθ＝⑥联立①②④⑤⑥可得v水＝m/s。答案　(1)0.25m　(2)m/s一年模拟试题精练1．C　2.D　3.B4．D　[小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，设此时的速度为v，由向心力公式可得：mg＝；小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得：－Wf－2mgR＝mv2－mv，联立可得：Wf＝mv－mv2－2mgR＝－mgR，可见此过程中小球的机械能不守恒，克服摩擦力做的功为mgR，选项D正确，选项A错误；小球在最高点时，速度v方向和重力的方向垂直，二者间的夹角为90°，功率P＝0，选项C错误；小球在最低点，由向心力公式可得：F－mg＝，F＝mg＋＝7mg，选项B错误。]5．BC　[小球从抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球的动能转化为重力势能和弹簧的弹性势能，故A错误；小球斜上抛运动的过程中加速度为g，方向竖直向下，处于失重状态，故B正确；小球压缩弹簧的过程，小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒，所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能，故C正确；小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而小球的机械能不守恒，故D错误。]6．BD　[6个小球全在斜面上时，加速度相同，相互之间没有作用力，每个小球机械能守恒。球6加速距离最小，刚运动到OA段的时候，球5、4、3、2、1仍在斜面上加速，对球6有向左的作用力，对球6做正功，故球6机械能增加，故B正确；而依次滑到OA段的小球对其上的小球有沿斜面向上的作用力，并对其上的小球做负功，只要有小球运动到OA7\n段球1与球2之间产生作用力，就对球1做功，故球1的机械能减少，A错误；当6、5、4三个小球在OA段的时候速度相等，球6离开OA后，球4继续对球5做正功，所以球5离开OA时速度大于球6的速度，同理球4离开时大于球5的速度，所以小球6的水平速度最小，水平射程最小，故C错误；3、2、1三个小球到OA时，斜面上已经没有小球，故这三个小球之间没有相互作用的弹力，离开OA的速度相等，水平射程相同，落地点相同，D正确。]7．解析　(1)设开始时弹簧的压缩量为x，则kx＝mg设B物块刚好要离开地面时弹簧的伸长量为x′，则kx′＝mg因此x′＝x＝由几何关系得2x＝－L＝求得x＝得k＝(2)弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为x1＝＝当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量x2＝＝因此A上升的距离为h＝x1＋x2＝C下滑的距离H＝＝根据机械能守恒定律得MgH－mgh＝m(v)2＋Mv2求得v＝10答案　(1)　(2)107