一点一练2022版高考物理复习专题十四功能关系能量守恒定律专题演练含两年高考一年模拟

考点14　功能关系　能量守恒定律两年高考真题演练1．(2022·江苏单科，9)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环(　　)A．下滑过程中，加速度一直减小B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度2．(2022·广东理综，16)下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能3．(2022·福建理综，21)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m＝8\n，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。4．(2022·北京理综，23)如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量。(1)请画出F随x变化的示意图；并根据F－x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功；(2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。8\n考点14　功能关系　能量守恒定律一年模拟试题精练1．(2022·北京四中高三月考)一块长木板P放在固定斜面上，木板上又放物体M，P、M之间有摩擦，斜面和木板的摩擦不计，以恒力F沿斜面向上拉木板P，使之由静止运动一段距离x1，M向上运动了x2，且x2<x1。在此过程中，下列说法中正确的是(　　)A．外力F做的功等于P和M机械能的增量B．P对M的摩擦力做的功等于M机械能的增量C．外力F做的功等于P和M机械能的增量与P克服摩擦力做的功之和D．P对M摩擦力做的功等于M对P摩擦力做的功2．(2022·安徽省宣城市高三八校联考)如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上，质量为m的物体以初速度v0，沿水平面向左运动，起始点A与轻弹簧自由端O距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后弹簧被压缩、由于弹力作用物体被向右反弹，回到A点的速度刚好为零，则(　　)A．弹簧的最大压缩量为B．弹簧的最大压缩量为C．弹簧获得的最大弹性势能为mvD．弹簧获得的最大弹性势能为mv3．(2022·湖北省八校高三联考)(多选)如图甲所示，质量为1kg的小物块以初速度v0＝11m/s从θ＝53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力F。图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v－t图线。不考虑空气阻力，g＝10m/s2，下列说法正确的是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)(　　)A．恒力F大小为1NB．物块与斜面间动摩擦因数为0.6C．有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较少D．有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较小4．(2022·河北省邯郸市高三质检)(多选)如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。下列说法中正确的是(　　)8\nA．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等5．(2022·湖南雅礼中学高三质检)如图甲所示，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点A和最高点C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力为FA和FC。质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道。(g取10m/s2)(最后结果可用根式表示)(1)若FA＝13N，求小球滑经A点时的速度vA的大小；(2)若FC和FA的关系图线如图乙所示且FA＝13N，求小球由A滑至C的过程中损失的机械能。6．(2022·天津市六校高三联考)如图所示，一质量为m＝2kg的滑块从半径为R＝0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行的速度为v0＝4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2m。当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同。(g＝10m/s2)，求：(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。参考答案考点14　功能关系　能量守恒定律两年高考真题演练1．BD　[由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处的加速度减小为零，8\n故加速度先减小后增大，故A错误；根据能量守恒，从A到C有mgh＝Wf＋Ep，从C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联立解得：Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正确，C错误；根据能量守恒，从A到B有mgh1＝mv＋ΔEp1＋Wf1，从C到B有mv2＋ΔEp2＝mv＋Wf2＋mgh2，又有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联立可得vB2＞vB1，所以D正确。]2．B　[在弹簧压缩过程中，由于摩擦力做功消耗机械能，因此机械能不守恒，选项A错误，B正确；垫板的动能转化为弹性势能和内能，选项C、D均错误。]3．解析　(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒mgR＝mv①滑块在B点处，由牛顿第二定律知N－mg＝m②解得N＝3mg③由牛顿第三定律知N′＝3mg④(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大。由机械能守恒得mgR＝Mv＋m(2vm)2⑤解得vm＝⑥②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2⑦设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律μmg＝Ma⑧由运动学规律v－v＝－2as⑨解得s＝L⑩答案　(1)3mg　(2)①　②L4．解析　(1)Fx图象如图所示8\n①物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功，大小等于图线与x轴所围成的图形的面积，所以有WT＝－kx·x＝－kx2②(2)a.物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做负功WT1＝－(kx1＋kx3)(x3－x1)＝kx－kx③物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做正功WT2＝(kx2＋kx3)(x3－x2)＝kx－kx④整个过程中弹力做功WT＝WT1＋WT2＝kx－kx⑤弹性势能的变化量ΔEp＝－WT＝kx－kx⑥b．整个过程中，摩擦力做功Wf＝－μmg(2x3－x1－x2)⑦弹力做功WT＝kx－kx只与初、末状态的位置有关，与移动路径无关，所以我们可以定义一个由物块之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量——弹性势能。而摩擦力做功与x1、x2、x3有关，即与实际路径有关，所以不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”。答案　见解析一年模拟试题精练1．B2．C　[物体受到的滑动摩擦力大小为f＝μmg，设弹簧的最大压缩量为x，则物块从A点再回到A点的过程中，2μmg(x＋s)＝mv，弹簧的最大压缩量x＝－s，故A、B项错误；从A点到弹簧最大压缩量的过程中，Epm＋μmg(s＋x)＝mv，因此最大弹性势能为Epm8\n＝mv，故D错误，C正确。]3．AD　[根据vt中斜率等于加速度的意义可知aa＝＝m/s2＝－10m/s2，ab＝＝m/s2＝－11m/s2，不受拉力时mab＝－mgsin53°－μmgcos53°，代入数据得μ＝0.5，受到拉力的作用时maa＝F－mgsin53°－μmgcos53°，所以F＝1N，故A正确，B错误；根据运动学公式x＝，有恒力F时，小物块的加速度小，小物块上升的高度比较大，所以在上升过程产生的热量较大，故C错误；小物块在最高点的重力势能比较大，而升高的过程动能的减小是相等的，所以在上升过程机械能的减少量较小，故D正确。]4．BCD　[小球从A出发到返回A，位移为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功，故A错误；设A到C的高度和C到B的高度为h，AC的距离为s，斜面的倾角为θ，则有ssinθ＝h，根据－mgh－μmgscosθ＝ΔEk，可知小球从A到C过程中与从C到B过程中合外力对物体做的功相同，故小球减少的动能相等，故B正确；小球从A点沿粗糙斜面向上运动，是做匀减速直线运动，C是AB的中点，小球从A到C与从C到B过程，速度的变化率相等，故C正确；克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少，根据－μmgscosθ＝－ΔE可得小球从A到C过程与从C到B的过程，损失的机械能相等，故D正确。]5．解析　(1)由牛顿第三定律可知，小球在A、C两点所受轨道的弹力大小FNA＝FA，FNC＝FC在A点由牛顿第二定律得FNA－mg＝解得vA＝2m/s(2)在C点由牛顿第二定律得FNC＋mg＝对A至C的过程，由动能定理得Wf－mg×2R＝mv－mv对A至C的过程，由功能关系得ΔE损＝|Wf|由以上三式解得损失的机械能为ΔE损＝0.2J。答案　(1)2m/s　(2)0.2J6．解析　(1)滑块从A运动到B的过程中，由机械能守恒定律得mgR＝mv8\n解得vB＝＝2m/s在B点：FN－mg＝m代入解得，FN＝60N由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为FN′＝FN＝60N，方向竖直向下。(2)滑块从B运动到C的过程中，根据牛顿第二定律得μmg＝ma又v－v＝2aL，联立以上两式解得μ＝0.3(3)设滑块从B运动到C的时间为t，加速度a＝μg＝3m/s2。由v0＝vB＋at，得t＝＝s＝s在这段时间内传送带的位移为s传＝v0t＝m传送带与滑块的相对位移为Δs＝s传－L＝m故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q＝μmgΔs＝4J。答案　(1)60N，方向竖直向下　(2)0.3　(3)4J8