五年高考真题2022届高考物理专题七静电场全国通用

【大高考】（五年高考真题）2022届高考物理专题七静电场（全国通用）考点一　库仑定律　电场强度1．(2022·江苏单科,2，3分)(难度★★)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是(　　)A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析　通电线圈周围存在着磁场，当小线圈接近通电线圈过程中，穿过小线圈的磁通量发生变化，小线圈中会产生感应电流，这属于电磁感应现象，不是静电现象，故选项C正确．答案　C2．(2022·安徽理综，20，6分)(难度★★)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(　　)A.和B.和C.和D.和解析　由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E＝＝＝,同理负极板所带电荷激发的电场的场强E2＝，两板间的场强E＝E1＋E2＝28\n，两极板间的静电引力大小F＝QE1＝，故D正确．答案　D3．(2022·浙江理综，16，6分)(难度★★)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则(　　)A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析　根据静电感应近异远同的特性可知乒乓球左侧感应出正电荷，A错误；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误；库仑力就是电场力，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D正确．答案　D4．(2022·山东理综,18，6分)(难度★★★)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)A.，沿y轴正向B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向D.，沿y轴负向解析　因正电荷Q在O点时,G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成28\n的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向大小为E合＝k；若将正电荷移到G点,则正电荷在H点的场强为E1＝k＝，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为E＝E合－E1＝，方向沿y轴负向，故选B.答案　B5.(2022·广东理综，21，6分)(难度★★★)(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后，M、N保持静止，不计重力，则(　　)A．M的带电量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大D．移动过程中匀强电场对M做负功解析　带电球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零,即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左,大小为E，故M球带负电；同理，N球在M球处产生的场强方向向右，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等．所以B、D正确．答案　BD6．(2022·广东理综,20，6分)(难度★★)(多选)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P，带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是(　　)A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零28\n解析　对小球M、N和杆组成的整体,由题意可知k＝k，得x＜L，则A错；若P、M和N不在同一直线上则不能平衡，所以B正确；在＋Q的电场中φM＞φN，则C错误；M、N及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确．答案　BD7．(2022·浙江理综，19,6分)(难度★★★)(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则(　　)A．小球A与B之间库仑力的大小为B．当＝时，细线上的拉力为0C．当＝时，细线上的拉力为0D．当＝时，斜面对小球A的支持力为0解析　根据库仑定律得A、B间的库仑力F库＝k，则A项正确；当细线上的拉力为0时满足k＝mgtanθ，得到＝，则B错，C正确；斜面对小球A的支持力始终不为零，则D错误．答案　AC8．(2022·重庆理综,3，6分)(难度★★)如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则(　　)28\nA．Wa＝Wb，Ea＞EbB．Wa≠Wb，Ea＞EbC．Wa＝Wb，Ea＜EbD．Wa≠Wb，Ea＜Eb解析　由图知a、b在同一等势面上,故Uac＝Ubc，又由W＝qU知，Wa＝Wb.又由于在同一电场中，电场线密集处场强大，故Ea>Eb，A正确．答案　A9．(2022·海南单科，1，3分)(难度★★)如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(　　)A．q1＝2q2B．q1＝4q2C．q1＝－2q2D．q1＝－4q2解析　由R处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向，即两点电荷必带有同种电荷，由E＝k有k＝k，可得q1＝4q2，B正确．答案　B10．(2022·安徽理综，20)(难度★★★)如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝处的场强大小为(k为静电力常量)(　　)A．kB．kC．kD．k解析　由无穷大导体充满z<0的空间可知，xOy平面的电势为零，而一对等量异号的电荷在其连线的中垂线上电势也为零，因而可以用两个等量异号电28\n荷组成的静电场等效替代原电场．根据电场叠加原理，在z轴上z＝处的场强大小E＝＋＝，D项正确．答案　D11．(2022·新课标全国卷,20，6分)(难度★★)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)解析　质点在b点的速度vb方向沿曲线上该点的切线方向,根据轨迹由a至c的弯曲情况可知，质点受力方向应指向图中虚线的右下方．质点由a至c的速率是递减的，所以质点受力方向与速度vb的方向夹角α应大于90°,大致方向如图所示．因为质点带负电荷，所以场强E的方向应与力F的方向相反，D正确．答案　D12．(2022·福建理综，20，15分)(难度★★★)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．解析　(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k①代入数据得28\nF＝9.0×10－3N②(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k③A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos30°④由③④式并代入数据得E＝7.8×103N/C⑤场强E的方向沿y轴正向答案　(1)9.0×10－3N　(2)7.8×103N/C　方向：沿y轴正方向考点二　电场能的性质1.(2022·新课标全国Ⅰ,15，6分)(难度★★)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则(　　)A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析　电子带负电荷,电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等,有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0,即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线,有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误．答案　B2.(2022·江苏单科，8,4分)(难度★★)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d28\n到正电荷的距离相等，则(　　)A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低解析　由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场线密集，所以A、C正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理分析可得d点电势高于c点电势，故D正确．答案　ACD3.(2022·海南单科，7，5分)(难度★★★)(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是(　　)A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大解析　因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O28\n点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点,电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．答案　BC4．(2022·四川理综，6，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a(　　)A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析　a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力整个过程做负功.小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；带电小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90°，在D点合力与速度夹角大于90°,所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q的过程中,库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误．答案　BC5．(2022·新课标全国Ⅱ，19,6分)(难度★★)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)A．电场强度的方向处处与等电势面垂直28\nB．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析　电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误．答案　AD6．(2022·新课标全国Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(　　)A．点电荷P一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM解析　由φM＝φN，可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上，过F作MN的垂线交MP与O点，设MF＝FN＝l，则由几何关系MO＝＝l，FO＝ltan30°＝l，OP＝MP－MO＝MNcos30°－l＝l，即FO＝OP＝l，ON＝OM＝l，故点电荷一定在MP的连线上的O点，选项A正确(另解：根据题意φM＝φN，φP＝φF，可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处，作PF连线的中垂线交MP于点O，连结O、F两点，由几何知识知OF为MN的中垂线，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点，A正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故B选项错误；由图可知OF<OM，故φF＝φP＞φM＝φN，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项C错、D对．28\n答案　AD7．(2022·北京理综，15，6分)(难度★★)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是(　　)A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等解析　同一电场中,电场线越密的地方场强越大，所以1点场强大于2、3点场强,A、B错误；同一等势面上各点电势相等，沿电场线方向电势降低，故C错误，D正确．答案　D8．(2022·江苏单科，4，3分)(难度★★)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(　　)A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低解析　由微元法和对称的思想分析可知，均匀带电圆环内部O点的场强为零，电势为标量，且正电荷周围的电势为正，在x轴上O点离带电体最近，故O点电势最高，选项A错B对；从O点沿x轴正方向电场强度先增大后减小，电势降低，选项C、D错误．答案　B28\n9．(2022·安徽理综，17，6分)(难度★★★)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是(　　)解析　在粒子运动中的某一小段位移Δx内电场力做功qEΔx.由功能关系知ΔEp＝－qE·Δx,即＝－qE，Epx图线斜率的绝对值表示电场力，故由图线可知E逐渐减小，A错误；因粒子仅受电场力作用，由qE＝ma可知a也逐渐减小，D正确；再由动能定理有ΔEk＝qE·Δx，即＝qE，Ekx图线的斜率也表示电场力，则Ekx图线应是一条斜率逐渐减小的曲线，B错误；由v2＝2ax有v＝，可知vx图线应是一条曲线，故C错误．答案　D10．(2022·大纲全国，15，6分)(难度★★)地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4kg、带电量为－1.00×10－7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空气阻力)(　　)A．－1.50×10－4J和9.95×10－3JB．1.50×10－4J和9.95×10－3JC．－1.50×10－4J和9.65×10－3JD．1.50×10－4J和9.65×10－3J解析　电势能的改变量:ΔEp＝－W电＝－qE·h＝1.50×10－4J，动能的改变量：ΔEk＝W重＋W电＝mgh＋qE·h＝9.65×10－3J，故D正确．答案　D11．(2022·上海单科,19，3分)(难度★★)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的28\n变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析　由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确,D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确．答案　BC12．(2022·山东理综，19，5分)(难度★★★)(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q,虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是(　　)A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小解析　等量异种电荷的电场线分布及a、b、c、d四点的位置如图所示,根据对称性可知,b、d两点的电势相等，A正确；图中虚线分别是过c点和b、d两点的等势线，沿电场线方向电势依次降低，所以c点的电势最低，B正确；b、d两点的场强大小相等，但方向不同，C错误；正电荷在电势越低的地方电势能越小，D正确．28\n答案　ABD13．(2022·天津理综,6，6分)(难度★★)(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则(　　)A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O的运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零解析　等量同种电荷的中垂线上，自M向O电场强度先增大后减小，q受到的电场力为变力，故不是匀变速直线运动，A错误；q自A向O电场力做正功，电势能减小,动能增加，在O点动能最大，B、C正确；q沿MN由无限远移动到O点电场力做正功,电势能减小，故q在O点时电势能为负，D错误．答案　BC14．(2022·重庆理综，3，6分)(难度★★★)如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则(　　)A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功28\n解析　根据重核周围的电场线和等势线分布,可知M、N、Q三点的电势关系为φN>φM>φQ，C错误；且UNQ>0，UNM>0，α粒子从Q到N.由WQN＝UQN×q<0，知电场力做负功，电势能增加，动能减小．由N到M，有WNM＝UNM×q>0，则电场力做正功，动能增加,电势能减小．因此α粒子在N处电势能最大，B正确；α粒子从Q到M，WQM＝UQM×q<0，动能减小，则EkQ＞EkM，A、D错误．答案　B15．(2022·山东理综，19，5分)(难度★★)(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子(　　)A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析　由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，选项A错误；根据库仑定律F＝k可知,粒子在c点受到电场力最小，选项B错误；粒子从b点运动到c点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子电势能减小，选项C正确；由动能定理可得：qU＝ΔEk，因为Uab＞Ubc，所以选项D正确．答案　CD16．(2022·新课标全国Ⅱ，24，12分)(难度★★★)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．28\n解析　设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝m(v－v)③联立②③式得UAB＝④答案　17．(2022·新课标全国Ⅱ，24，13分)(难度★★★★)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．解析　质点所受电场力的大小为Ff＝qE①设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有Ff＋Na＝m②Nb－Ff＝m③设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有Eka＝mv④Ekb＝mv⑤根据动能定理有Ekb－Eka＝2rFf⑥联立①②③④⑤⑥式得E＝(Nb－Na)⑦28\nEka＝(Nb＋5Na)⑧Ekb＝(5Nb＋Na)⑨答案　E＝(Nb－Na)　Eka＝(Nb＋5Na)Ekb＝(5Nb＋Na)考点三　电容器　带电粒子在电场中的运动1．(2022·新课标全国Ⅱ，14，6分)(难度★★)如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(　　)A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动解析　两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确．答案　D2.(2022·江苏单科,7，4分)(难度★★)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球(　　)A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小解析　对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度28\n的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，故A错误，B正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C正确，D错误．答案　BC3.(2022·海南单科，5，3分)(难度★★★)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略．不计重力，则M∶m为(　　)A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1解析　设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有：aM＝，l＝t2；对m有：am＝，l＝t2，联立解得＝，A正确．答案　A4．(2022·天津理综，7，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么(　　)A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置28\n解析　带电粒子经加速电场后速度v0＝，出偏转电场时的纵向速度vy＝，所以偏转电场E2对粒子做功为W＝m(v＋v)－mv＝q，故做功一样多，故A正确；粒子打到屏上时的速度为v＝＝，与比荷有关，故速度不一样大，故B错误；纵向位移y＝at2＝，即位移与比荷无关，由相似三角形可知，打到屏幕上的位置相同，故D正确；运动到屏上所用时间t＝×，与比荷有关，故C错误．答案　AD5．(2022·山东理综,20，6分)(难度★★★)(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是(　　)A．末速度大小为v0B．末速度沿水平方向C．重力势能减少了mgdD．克服电场力做功为mgd解析　因0～内微粒匀速运动，故E0q＝mg；在～时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在t＝时刻的竖直速度为vy1＝，水平速度为v0；在～T时间内，28\n由牛顿第二定律2E0q－mg＝ma，解得a＝g，方向向上，则在t＝T时刻，vy2＝vy1－g＝0粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错误,B正确；微粒的重力势能减小了ΔEp＝mg·＝mgd，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知，mgd－W电＝0，可知克服电场力做功为mgd，选项D错误；故选B、C.答案　BC6．(2022·山东理综，19，6分)(难度★★★)如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是(　　)解析　由于带正电的试探电荷在球壳内运动时，不受电场力，没有力做功，动能不变，可知C、D项错误；在球壳外,电场力做正功，动能增大，且由F库＝k可知随r的增大，F库减小,体现为Ekr图线的斜率减小，故选项A正确，B错误．答案　A7．(2022·天津理综，2，6分)(难度★★★)如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是(　　)A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离D．断开电键S28\n解析　设油滴质量为m，电荷量为q，两板间距离为d，当其静止时，有q＝q＝mg；由题图知，增大R1，UR1增大，油滴将向上加速，增大R2，油滴受力不变，仍保持静止；由E＝知，增大d，U不变时，E减小，油滴将向下加速；断开电键S，电容器将通过R1、R2放电，两板间场强变小，油滴将向下加速，故只有B项正确．答案　B8．(2022·山东理综，18，6分)(难度★★★)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(　　)A.　B.　C.　D.解析　因为两粒子轨迹恰好相切，切点为矩形区域中心，则对其中一个粒子，水平方向＝v0t，竖直方向＝at2且满足a＝，三式联立解得v0＝，故B正确．答案　B9．(2022·新课标全国Ⅰ，16，6分)(难度★★★)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将(　　)A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板处返回D．在距上极板d处返回解析　对小球第一次下落过程应用动能定理有mg(＋d)－E1qd＝0，其中,E1＝.下极板上移后，假设小球能到达距离上极板d1处，根据动能定理mg(＋d1)－E2qd1＝0，其中，28\nE2＝.解得d1＝d，故D正确．答案　D10．(2022·广东理综，15,4分)(难度★★★)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上．则微滴在极板间电场中(　　)A．向负极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量无关解析　由于微滴带负电，板间电场竖直向下，微滴所受电场力竖直向上，微滴将向正极板偏转，A错误；微滴所受电场力做正功，电势能减小，B错误；微滴所受电场力与初速度方向垂直且电场力为恒力，微滴做类平抛运动，轨迹为抛物线，C正确；微滴带电量不同则所受电场力不同，竖直方向的位移也会不同，轨迹将不同，D错误．答案　C11．(2022·课标全国理综,18)(难度★★★)(多选)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)A．所受重力与电场力平衡　B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加　D．做匀变速直线运动解析　粒子做直线运动，其重力和电场力的合力应与速度共线，如图所示．重力与电场力不共线，不可能平衡，选项A错误；粒子运动过程中电场力做负功，因而电势能增加，选项B正确；合力做负功，动能减小，选项C错误；电容器的极板与直流电源相连，即其电压、板间的场强不变，则电场力不变，合力恒定，因而粒子做匀变速直线运动，选项D正确．28\n答案　BD12．(2022·安徽理综，23，16分)(难度★★★★)在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m，带电量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数．粒子所受重力忽略不计．求：(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率．解析　(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功W＝qE(yA－yC)＝3qEl0①(2)粒子只受沿y轴负方向的电场力作用，粒子做类似斜上抛运动，粒子在x轴方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tAD＝tDB＝T，且tBC＝T②由牛顿第二定律：qE＝ma③由运动学公式：yD＝aT2④从D到C做类平抛运动，沿y轴方向：yD＋3l0＝a(2T)2⑤由②③④⑤式解得：T＝⑥则A→C过程所经历的时间t＝3T＝3⑦(3)粒子由D到C过程中x轴方向：2l0＝vD·2T⑧y轴方向：vCy＝a·2T⑨vC＝⑩28\n由⑥⑧⑨⑩式解得：vC＝⑪答案　(1)3qEl0　(2)3　(3)13．(2022·四川理综，10，17分)(难度★★★★)如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E＝1.5×106N/C,方向水平向右的匀强电场.带负电的小物体P电荷量是2.0×10－6C，质量m＝0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4.P从O点由静止开始向右运动,经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tanα＝1.2.P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示．P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g＝10m/s2.求：v/(m·s－1)0≤v≤22＜v＜5v≥5F/N263(1)小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；(2)小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功．解析　(1)小物体P的速率从0至2m/s,受外力F1＝2N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间Δt1速度为v1，则F1－μmg＝ma1①v1＝a1Δt1②由①②式并代入数据得Δt1＝0.5s③(2)小物体P从速率为2m/s运动至A点,受外力F2＝6N，设其做匀变速直线运动的加速度为a2，则F2－μmg＝ma2④设小物体P从速度v1经过Δt2时间，在A点的速度为v2，则Δt2＝0.55s－Δt1⑤v2＝v1＋a2Δt2⑥28\nP从A点至B点,受外力F2＝6N、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动的加速度为a3，电荷量为q，在B点的速度为v3，从A点至B点的位移为x1，则F2－μmg－qE＝ma3⑦v－v＝2a3x1⑧P以速度v3滑出轨道右端B点，设水平方向受外力为F3，电场力大小为FE，有FE＝F3⑨F3与FE大小相等方向相反,P水平方向所受合力为零，所以，P从B点开始做初速度为v3的平抛运动．设P从B点运动至D点用时为Δt3，水平位移为x2，由题意知＝tanα⑩x2＝v3Δt3⑪设小物体P从A点至D点电场力做功为W，则W＝－qE(x1＋x2)⑫联立④～⑧，⑩～⑫式并代入数据得W＝－9.25J⑬答案　(1)0.5s　(2)－9.25J14．(2022·安徽理综，22，14分)(难度★★★★)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．解析　(1)由v2＝2gh得v＝(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有qE－mg＝ma且v2－0＝2ad，得E＝28\n由U＝Ed、Q＝CU得Q＝C(3)由题得h＝gt、0＝v＋at2、t＝t1＋t2，综合可得t＝答案　(1)　(2)　C(3)15．(2022·新课标全国卷Ⅰ，25，20分)(难度★★★★★)如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向．解析　(1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OA＝d，则OB＝d，根据平抛运动的规律有dsin60°＝v0t①dcos60°＝gt2②又有Ek0＝mv③由①②③式得Ek0＝mgd④设小球到达A点时的动能为EkA，则EkA＝Ek0＋mgd⑤由④⑤式得＝⑥28\n(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得ΔEpA＝3Ek0－Ek0－mgd＝Ek0⑦ΔEpB＝6Ek0－Ek0－mgd＝Ek0⑧在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有＝⑨解得x＝d.MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行．设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30°⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°.设场强的大小为E，有qEdcos30°＝ΔEpA⑪由④⑦⑪式得E＝⑫答案　(1)　(2)，方向与竖直向下成30°夹角16．(2022·新课标全国卷，24，16分)(难度★★★★)如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．解析　设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压28\nU＝①两极板之间电场的场强E＝②式中d为两极板间的距离．按题意，当小球偏转角θ1＝时，小球处于平衡位置．设小球质量为m，所带电荷量为q，则有FTcosθ1＝mg③FTsinθ1＝qE④式中FT为此时悬线的张力．由①②③④式得tanθ1＝⑤设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝，则tanθ2＝⑥联立⑤⑥式得＝⑦代入数据解得ΔQ＝2Q答案　2Q28