全国通用2022版高考物理大二轮总复习增分策略强化练专题四第1讲功能关系在力学中的应用

专题四第1讲　功能关系在力学中的应用1．(2022·合肥模拟)如图1所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆轨道最低点时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为(重力加速度为g)(　　)图1A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR2．(2022·广东七校第三次联考)如图2所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为Δx1.现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为Δx2.弹簧一直在弹性限度内，则(　　)图2A．Δx1>Δx2B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C．第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量3．(多选)(2022·南昌十校二模)弹弓是80后童年生活最喜爱的打击类玩具之一，其工作原理如图3所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋ABC恰好处于原长状态，在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标，现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD9\n的中点，则(　　)图3A．从D到C，弹丸的机械能一直增加B．从D到C，弹丸的动能一直在增大C．从D到C，弹丸的机械能先增加后减少D．从D到E弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能4．(多选)(2022·江西十校联考)水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1<L2，如图4所示．两个完全相同的小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则(　　)图4A．从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同B．滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大C．两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大D．两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同5．(多选)(2022·新课标全国Ⅱ·21)如图5，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(　　)图5A．a落地前，轻杆对b一直做正功9\nB．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg6．(多选)(2022·成都三诊)如图6所示，倾角θ＝30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L.现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为.若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面之间的动摩擦因数μ＝，不计空气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则(　　)图6A．A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动B．A在从C至D的过程中，加速度大小为gC．弹簧的最大弹性势能为mgLD．弹簧的最大弹性势能为mgL7．(2022·石家庄二模)如图7所示，一质量m＝1.0kg的小物块静止在粗糙水平台阶上，离台阶边缘点的距离s＝5m，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ＝0.25.在台阶右侧固定一个以O为圆心的圆弧挡板，圆弧半径R＝5m，以O点为原点建立平面直角坐标系xOy.现用F＝5N的水平恒力拉动小物块(已知重力加速度g＝10m/s2)．图7(1)为使小物块不落在挡板上，求拉力F作用的最长时间；9\n(2)若小物块在水平台阶上运动时，拉力F一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力F，求小物块击中挡板上的位置坐标．8．(2022·四川理综·9)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．图8如图8所示，若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)9\n9．(2022·广元三模)如图9所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)，轨道底端D点与粗糙的水平地面相切．现有一辆质量为m的玩具小车以恒定的功率从E点开始行驶，经过一段时间t后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心O等高．已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30°.求：图9(1)小车从A到C的运动时间；(2)在A点，轨道对小车作用力的大小和方向；(3)小车的恒定功率．9\n二轮专题强化练答案精析专题四　功能关系的应用第1讲　功能关系在力学中的应用1．D　2.B3．AD　[从D到C，橡皮筋对弹丸做正功，弹丸机械能一直在增加，故A正确，C错误；在CD连线中的某一处，弹丸受力平衡，所以从D到C，弹丸的速度先增大后减小，弹丸的动能先增大后减小，故B错误；从D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段长度相等，所以DE段橡皮筋对弹丸做功较多，即机械能增加的较多，故D正确．]4．BC　[A、B滑块分别从斜面顶端运动到底端的过程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而产生的热量一定不同，故A错误；由于B物块受到的摩擦力Ff＝μmgcosθ大，且通过的位移大，则克服摩擦力做功多，滑块A克服摩擦力做功少，损失的机械能少，根据动能定理，可知滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大，故B正确；整个过程中，两滑块所受重力做功相同，但由于A先到达底端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大，故C正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，由于甲的斜面倾角大，所以在斜面上滑行的距离不等，即摩擦力做功不等，所以机械能不同，故D错误．]5．BD　[滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块a、b及轻杆组成的系统为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mgh＝mv＋0，即va＝，选项B正确；a、b的先后受力如图所示．由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项C错误；当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时，b的机械能最大，a9\n的机械能最小，这时b受重力、支持力，且FNb＝mg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确．]6．BD　[对A、B整体从C到D的过程受力分析，根据牛顿第二定律得：a＝＝g，从D点开始与弹簧接触，压缩弹簧，弹簧被压缩到E点的过程中，弹簧弹力是个变力，则加速度是变化的，所以A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做变减速运动，直到速度为零，故A错误，B正确；当A的速度为零时，弹簧被压缩到最短，此时弹簧弹性势能最大，整个过程中对A、B整体应用动能定理得：4mg(L＋)sin30°－mg(L＋)－μ×4mgcos30°(L＋)－W弹＝0－0解得：W弹＝mgL则弹簧具有的最大弹性势能Ep＝W弹＝mgL，故C错误，D正确．]7．(1)s　(2)(5,5)解析　(1)设拉力F作用最长的时间为t1，在t1时间内通过的位移为x1.由动能定理得：Fx1－μmgs＝0得x1＝2.5m由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma得a＝2.5m/s2由运动学公式得：x1＝at得：t1＝s.(2)水平恒力一直作用在小物块上，由动能定理可得：Fs－μmgs＝mv解得小物块到达O点时的速度v0＝5m/s小物块过O点后做平抛运动水平方向：x＝v0t竖直方向：y＝gt2又因为：x2＋y2＝R2解得x＝5m，y＝5m，位置坐标为(5,5)．8．(1)1950m　(2)2.04kg解析　(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1；距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s39\n；甲站到乙站的距离为s.则s1＝vt1①s2＝vt2②s3＝vt3③s＝s1＋s2＋s3④联立①②③④式并代入数据得s＝1950m⑤(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2.设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W，排放气态污染物的质量为M.则W1＝Fs1⑥W2＝Pt2⑦W＝W1＋W2⑧M＝(3×10－9kg·J－1)·W⑨联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得M＝2.04kg9．(1)　(2)mg，方向向下(3)解析　(1)小车从A到C做平抛运动，设小车从A到C的运动时间为t′竖直方向有3R＝gt′2解得t′＝(2)因小车恰好垂直撞在C点，设小车在A点时的速度为vA有vA＝gt′tan30°解得vA＝因为vA＝>，对外轨有压力，轨道对小车的作用力向下有mg＋FN＝m解得FN＝mg(3)从D到A的过程中，机械能守恒有9\nmv＝mg·4R＋mv小车从E到D的过程中Pt－μmgx0＝mv解得P＝.9