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全国通用2022高考数学二轮复习大题规范天天练第一周三角与数列文

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星期一 (三角与数列) 2022年____月____日1.三角知识(命题意图:考查三角函数式的恒等变换,三角函数的图象变换以及三角函数在闭区间上的值域等.)已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)当x∈时,求函数f(x)的值域.解 (1)f(x)=·+sin2x=sin+.所以函数f(x)的最小正周期为T==π.由-+2kπ≤2x-≤+2kπ,解得-+kπ≤x≤π+kπ,k∈Z,所以函数f(x)的单调递增区间是,k∈Z.(2)当x∈时,2x-∈,sin∈,所以函数f(x)的值域为f(x)∈.2.数列知识(命题意图:考查已知数列的相邻两项求通项公式以及裂项求和.)已知数列{an}中,a1=2,an=an-1+2n(n∈N*,n≥2).(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.解 (1)∵a1=2,an=an-1+2n(n∈N*,n≥2),∴a2-a1=4,a3-a2=6,a4-a3=8,……,an-an-1=2n,2\n以上各式相加得an=a2+4+6+8+…+2n=n(n+1),当n=1时,a1=2也适合上式,∴an=n(n+1)(n∈N*).(2)由(1)得an=n(n+1),∴==-,∴Sn=++…+=++…+=.2

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发布时间:2022-08-25 23:52:19 页数:2
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文章作者:U-336598

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