全国通用2022高考物理二轮复习专题六第15讲动量守恒定律原子结构和原子核提升训练

第15讲　动量守恒定律　原子结构和原子核专题提升训练1.(1)以下说法中正确的是________。A.光电效应现象揭示了光具有粒子性B.贝可勒尔通过实验发现了中子，汤姆孙通过实验发现了质子C.卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型D.一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子E.氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经过7.6天后就一定剩下1个原子核了(2)在光滑的水平面上有一质量为2m的盒子，盒子正中间有一质量为m的物体，如图1所示。物体与盒底间的动摩擦因数为μ，现给物体以水平初速度v0向右运动，它与盒子右壁相碰前瞬间速度减为，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求：图1①物体在盒内滑行的时间；②物体与盒子碰撞的过程中物体损失的机械能为多少？解析　(1)光具有粒子性所以发生光电效应，选项A正确；查德威克通过实验发现了中子，汤姆孙通过实验发现了电子，选项B错误；卢瑟福根据α粒子散射实验得出原子具有核式结构，选项C正确；一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射＝3种不同频率的光子，选项D正确；半衰期是针对大量原子核而言的，对个别原子核无意义，选项E错误。(2)①对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得－μmgt＝m－mv0解得t＝②设碰后二者的共同速度为v1，则由动量守恒得mv0＝(m＋2m)v1解得v1＝设在二者相碰过程中，损失的机构能为ΔE则由能量守恒得ΔE＝m－m解得ΔE＝mv8\n答案　(1)ACD　(2)①　②mv2.(1)人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图2所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法正确的是________。(填正确答案标号)图2A.由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要吸收能量B.由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能C.B的比结合能大于C的比结合能D.在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度E.在核反应堆的外面修建很厚的水泥层是为了防止放射线和放射性物质的泄漏(2)如图3所示，在水平地面上有两个小物块甲和乙，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间有摩擦。现让甲物块以速度v0向静止的乙物块运动，并发生下列两种正碰(设碰撞时间很短)。图3①若甲与乙发生的碰撞，碰撞后的瞬间甲与乙系统的动能最小，求甲与乙系统的最小能；②若甲与乙发生的碰撞，甲与乙碰撞后，在乙刚停下时甲恰好追上乙，求甲与乙碰撞中系统损失的机械能。解析　(1)原子核D和E聚变成原子核F，质量减少，放出能量，A错误；重核裂变成中等质量的核发生质量亏损，放出能量，B正确；原子序数越接近Fe，其比结合能越大，所以B的比结合能小于C的比结合能，C错误；镉棒能吸收中子，可以控制核反应的速度，D正确；在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏，E正确。(2)①碰撞过程设两物体碰后速度为v，由动量守恒定律可得2mv0＝3mv此时系统动能Ek＝×3mv2＝mv②设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、v2，之后甲做匀速直线运动，乙以v2初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有v1＝8\n而第一次碰撞中系统动量守恒有2mv0＝2mv1＋mv2由以上两式可得v1＝，v2＝v0所以第一次碰撞中的机械能损失为E＝×2mv－×2mv－mv＝mv答案　(1)BDE　(2)①mv　②mv3.(1)一块含有丰富的铀U的矿石的质量为M，其中铀核U的质量为m，铀发生一系列的衰变，最终生成物是铅Pb。已知铀U的半衰期是T，则下列说法正确的是________。(填正确答案标号)A.一个铀核U中含有92个质子、146个中子B.如果将这块矿石密封保存，其衰变将变慢C.经过T后该矿石的质量只有M－D.经过3T时间后该矿石的铀核U质量还剩下E.铀U衰变成铅Pb的过程，既有α衰变，也有β衰变(2)如图4所示，光滑水平面上有一质量为m＝1kg的小车，小车右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为m0＝1kg的物块，物块与上表面光滑的小车一起以v0＝6m/s的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为M＝4kg的小球发生正碰，碰后小球的速度为2m/s，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内。求：图4①小车与小球碰撞过程系统损失的机械能；②从碰后瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小。解析　(1)一个铀核U中含有92个质子，238－92＝146个中子，选项A正确；半衰期与矿石是否封闭保存无关，选项B错误；由于铀核衰变后生成物是铅，故经过时间T后该矿石的质量大于M－，选项C错误；根据半衰期的原理，选项D正确；铀U衰变成铅Pb要经过8次α衰变和6次β衰变，选项E正确。(2)①设碰撞后瞬间小车的速度大小为v1，有mv0＝Mv＋mv1解得v1＝－2m/s，8\n则小车与小球碰撞过程系统损失的机械能为ΔE＝mv－mv－Mv2解得ΔE＝8J②当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度大小为v2，根据动量守恒定律有m0v0＋mv1＝(m0＋m)v2解得v2＝2m/s设碰撞后瞬间到弹簧最短的过程中弹簧弹力对小车的冲量大小I，根据动量定理有I＝mv2－mv1解得I＝4N·s答案　(1)ADE　(2)①8J　②4N·s4.(1)如图5所示为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征，下列认识正确的是________。(填正确答案标号)图5A.用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B.一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光C.一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eVD.用能量为10.3eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态E.用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离(2)如图6，a、b两个滑块质量均为m，置于光滑的水平面上，a、b间有一轻质弹簧，弹簧的两端与滑块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把a和b紧连，使弹簧不能伸展，以至于a、b可视为一个整体。现将另一质量为2m的滑块c从光滑斜面上距水平面高h处由静止释放，c滑到水平面后沿a、b连线方向朝b运动，与b相碰并立即粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使a与b分离，已知bc粘合体滑上斜面后能达到的高度恰为h，滑块经过斜面与水平面连接处前后速率不变，重力加速度为g，求：8\n图6①c与b相碰并粘合在一起时速度的大小；②弹簧锁定时的弹性势能Ep。解析　(1)当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34eV，锌板有可能产生光电效应，选项A错误；由跃迁关系可知，选项B正确；从n＝3能级向基态跃迁时发出的光子最大能量为12.09eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75V，选项C正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，因此D选项错误；14.0eV＞13.6eV，因此可以使处于基态的氢原子电离，选项E正确。(2)①设滑块c滑到水平面时速度大小为v1由动能定理得2mgh＝×2mv设滑块c与b相碰粘合后速度大小为v2由动量守恒定律得2mv1＝(m＋m＋2m)v2解得v2＝②设细线断开后a的速度大小为v3，bc粘合体的速度大小为v4，则v4＝v1，由动量守恒定律得(m＋m＋2m)v2＝mv3－(m＋2m)v4弹簧锁定时的弹性势能Ep＝mv＋(m＋2m)v－(m＋m＋2m)v解得Ep＝27mgh答案　(1)BCE　(2)①　②27mgh5.(1)有关近代物理知识，下列叙述中正确的是________。(填正确答案标号)A.碘－131的半衰期大约为8天，三个月后，碘－131就只剩下约为原来的B.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子具有能量之外还具有动量C.比结合能越大，原子核中核子结合得越不牢固，原子核越不稳定D.铀235裂变的方程可能为U―→Cs＋Rb＋10nE.处于基态的氢原子吸收一个光子跃迁到激发态，再向低能级跃迁时辐射光子的频率一定不大于入射光子的频率(2)如图7所示，质量均为m的两块完全相同的木块A、B，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块A、B8\n脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为x，炸药爆炸时释放的化学能50%转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：图7①木块与水平地面间的动摩擦因数μ；②炸药爆炸时释放的化学能。解析　(1)衰变后剩余的原子核数N＝N0，碘－131经过3个月衰变后剩余的原子核约为原来的，选项A正确；光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，且光电效应说明光子具有能量、康普顿效应说明光子具有动量，选项B正确；比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项C错误；铀235裂变需要高速运动的中子撞击，反应方程的左边要有中子，选项D错误；因为吸收光子的能量与氢原子跃迁的两个能级差相等，所以当氢原子自发地从高能级向低能级跃迁时，放出光子的能量只能等于或小于吸收光子的能量，选项E正确。(2)设炸药爆炸释放的化学能为E0从O滑到P，对A、B整体，由动能定理得－μ·2mgx＝×2m－×2mv解得μ＝在P点爆炸时，对A、B整体，由动量守恒得2m＝mv根据能量的转化与守恒得0.5E0＋·2m＝mv2解得E0＝mv答案　(1)ABE　(2)①　②mv6.(1)下列几幅图的有关说法中正确的是________。(填正确答案标号)8\nA.原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径不是任意的B.发现少数α粒子发生了较大偏转，因为原子的质量绝大部分集中在很小空间范围内C.光电效应实验和康普顿效应实验说明了光具有粒子性D.射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷E.链式反应属于重核的裂变(2)如图8所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看做质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求：图8①P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；②此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。解析　(1)由图和根据玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，故A正确；少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的几乎全部质量和所有正电荷主要集中在很小的核上，否则不可能发生大角度偏转，故B错误；光电效应实验和康普顿效应实验均说明了光具有粒子性，故C正确；根据左手定则可得，向右偏转的粒子带正电，所以射线丙由α粒子组成，该粒子带两个单位正电荷，而射线甲是β粒子，故D错误；一个中子轰击后，出现三个中子，此链式反应属于重核的裂变，故E正确。(2)①P1、P2碰撞过程中动量守恒，刚碰完时共同速度为v1，则mv0＝2mv1解得v1＝v0碰撞结束，P以v0向前滑上P2，当被弹簧弹回再滑到A时，P1、P2、P有共同速度v28\n，则2mv1＋2mv0＝4mv2解得v2＝v0②当弹簧的压缩量最大时，P1、P2、P也有共同速度，根据动量守恒定律可知，共同速度仍为v2。P从A端滑到弹簧压缩量最大的过程，根据功能关系μ×2mg(L＋x)＋Ep＝×2mv＋×2mv－×4mvP从弹簧压缩量最大的位置再滑到A端，根据功能关系Ep＝μ×2mg(L＋x)解得：Ep＝mv，x＝－L答案　(1)ACE　(2)①　v0　②－L　mv8