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山东省高考数学仿真模拟试题及答案2
山东省高考数学仿真模拟试题及答案2
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2022年高考模拟数学试题第一卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设全集是实数集,与都是的子集(如以下图),那么阴影局部所表示的集合为()(A)(B)(C)(D)2.是虚数单位,已知,那么()(A)(B)(C)(D)3.△ABC中,,那么△ABC的面积等于()A.B.C.D.4.已知是等差数列,,,那么过点的直线的斜率()A.4B.C.-4D.-145.某师傅需用合板制作一个工作台,工作台由主体和附属两局部组成,主体局部全封闭,附属局部是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙,其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm),那么按图中尺寸,做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计)()A. B.C. D.6.已知,,那么有()ABCD开始A=1,B=1A=A+1B=2B+1A≤5输出B完毕缚是否7.假设某程序框图如以下图,那么该程序运行后输出的等于()A.B.6/6\nC.D.8.已知,那么()A.-2B.2C.-12D.129.已知函数,其导函数的局部图象如以下图,那么函数的解析式为()A.B.C.D.10.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,那么△MPF的面积为()A.5B.10C.20D.11.假设实数x,y满足不等式的取值范围是()A.B.C.D.12.设函数的定义域为,且,假设,,那么a的取值范围是()A.(-∞,3)B.(0,3)C.(3,+∞)D.(-∞,0)∪(3,+∞)第二卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每题4分,共16分.请直接在答题卡上相应位置填写答案.13.两曲线所围成的图形的面积是________。14.四面体的外接球球心在上,且,,在外接球面上两点间的球面距离是15.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝颜色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,那么不同的排法共有种。16.对于大于1的自然数的次幂可用奇数进展如以下图的“分裂”,仿此,记的“分裂”中的最小数为,而的“分裂”中最大的数是,那么。三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.6/6\n17.(本小题总分值12分)已知函数的最小正周期为,且当的最小值为0.(I)求函数的表达式;(II)在△ABC,假设的值。18.(本小题总分值12分)袋中装有大小相等的3个白球,2个红球和个黑球,现从中任取2个球,每取得一个白球得1分,每取得一个红球得2分,每取得一个黑球0分,用表示所得分数,已知得0分的概率为。(Ⅰ)袋中黑球的个数;(Ⅱ)的概率分布列及数学期望.(Ⅲ)求在取得两个球中有一个是红球的条件下,求另一个是黑球的概率.19.(本小题总分值12分)如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(I)求证:AF//平面BCE;(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。20.(本小题总分值12分)是首项的等比数列,且,,成等差数列,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)假设,设为数列的前项和,假设≤对一切恒成立,求实数的最小值.21.(本小题总分值12分)已知定点A(-2,0),动点B是圆(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.6/6\n(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;(Ⅱ)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T,且满足(O为原点),假设存在,求直线l的方程,假设不存在,请说明理由.22.(本小题总分值14分)已知,函数.(Ⅰ)设曲线在点处的切线为,假设与圆相切,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)求函数在[0,1]上的最小值。参考答案1—6CBDADD7—12DDBBCC二、13.14.15.16.三、17.解:(I)………2分依题意函数所以…………4分(II)18.解:(1),…………………………………………3分即袋中有4个黑球。…………4分(2)0,1,2,3,4。,,……………………7分01234P…………………………9分(3)记摸出的两个球中有一个红球为事件A,有一个黑球为事件B,那么为两个球都不是红球.所以两个球中有一个是红球的概率为,两个球为一红一黑为事件,其概率,所以在取得的两个球中有一个红球的条件下,另一个是黑球的概率为:6/6\n.--------------------------------------------------------12分19.(I)解:取CE中点P,连结FP、BP,∵F为CD的中点,∴FP//DE,且FP=又AB//DE,且AB=∴AB//FP,且AB=FP,∴ABPF为平行四边形,∴AF//BP。…………2分又∵AF平面BCE,BP平面BCE,∴AF//平面BCE。…………4分(II)∵△ACD为正三角形,∴AF⊥CD。∵AB⊥平面ACD,DE//AB,∴DE⊥平面ACD,又AF平面ACD,∴DE⊥AF。又AF⊥CD,CD∩DE=D,∴AF⊥平面CDE。…………6分又BP//AF,∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE,∴平面BCE⊥平面CDE。…………8分(III)由(II),以F为坐标原点,FA,FD,FP所在的直线分别为x,y,z轴(如图),建立空间直角坐标系F—xyz.设AC=2,那么C(0,—1,0),………………9分……10分显然,为平面ACD的法向量。设平面BCE与平面ACD所成锐二面角为,即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45°。…………12分20.解:解:(Ⅰ)当时,,不成等差数列。…(1分)当时,,∴,∴,∴…………(4分)∴…………………….5分(Ⅱ)………………(6分)……………………(7分)………(8分)≤,∴≤∴≥……………(10分)又≤,∴的最小值为……………….12分21.解:(Ⅰ)由题意:∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=86/6\n∴|PA|+|PF|=8>|AF|∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………3分设方程为(Ⅱ)假设存在满足题意的直线l,其斜率存在,设为k,设22.解:(Ⅰ)依题意有,…………………1分过点的直线斜率为,所以过点的直线方程为2分又已知圆的圆心为,半径为1,∴,解得……………4分(Ⅱ)当时,……………………………………………6分令,解得,令,解得所以的增区间为,减区间是………………………8分(Ⅲ)当,即时,在[0,1]上是减函数,所以的最小值为……………………………9分当即时,在上是增函数,在是减函数…10分所以需要比较和两个值的大小因为,所以∴当时最小值为,当时,最小值为……………11分当,即时,在[0,1]上是增函数,所以最小值为………12分综上,当时,为最小值为,当时,的最小值为…14分6/6
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:34:17
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文章作者:U-336598
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