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广东省广州市2022届高考数学模拟考试试题 理(无答案)

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2022年广州市高考模拟考试数学(理科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,按要求交回试卷和答题卡.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位,复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合,,则A.B.C.D.3.设向量,,若方向相反,则实数的值是A.B.C.D.4.一算法的程序框图如图1,若输出的,则输入的的值可能为A. B.C. D.5.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,所得图象的函数解析式是A.B.-5-\nC.D.6.用,,表示空间中三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:①若,,则∥;②若∥,∥,则∥;③若∥,∥,则∥;④若,,则∥.其中真命题的序号是A.①② B.②③C.①④ D.②④图17.已知双曲线的左,右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的右支相交于,两点,且点的横坐标为,则△的周长为A. B.C. D.8.已知映射.设点,,点是线段上一动点,.当点在线段上从点开始运动到点结束时,点的对应点所经过的路线长度为A.B. C.D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.不等式的解集是.10.已知数列是等差数列,且,则的值为.11.在平面直角坐标系中,设不等式组所表示的平面区域是,从区域中随机取点,则的概率是.12.由,,,…,这十个数字组成的无重复数字的四位数中,十位数字与千位数字之差的绝-5-\n对值等于的四位数的个数是.13.已知函数,则的值为.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图2,圆的直径,直线与圆相切于点,于点D,若,设,则______.15.(坐标系与参数方程选讲选做题)图2在极坐标系中,设曲线与的交点分别为,,则线段的垂直平分线的极坐标方程为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数R,是函数的一个零点.(1)求的值,并求函数的单调递增区间;(2)若,且,,求的值.17.(本小题满分12分)广州某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布表(如表)和频率分布直方图(如图).分组频数频率-5-\n表1将日销售量在各组的频率作为概率,并假设每天的销售量相互独立.(1)求,的值.(2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率;(3)用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数,求随机变量的分布列和数学期望.18.(本小题满分14分)如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点是的中点,点是边上的任意一点.(1)求证:;(2)求二面角的平面角的正弦值.19.(本小题满分14分)-5-\n已知数列的前项和满足:,为常数,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,且数列的前项和为,求证:.20.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,且经过点.圆.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆C有且只有一个公共点,且与圆相交于两点,问是否成立?请说明理由.21.(本小题满分14分)已知函数,R.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数有两个极值点,,且,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,证明:.-5-

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发布时间:2022-08-25 23:31:29 页数:5
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文章作者:U-336598

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