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浙大附中高考数学文全真模拟试卷及答案

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浙大附中2022年高考全真模拟试卷数学(文科)试题卷本试题卷分选择题和非选择题两局部,考试时间为120分钟.参考公式:柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的外表积公式其中R表示球的半径,h表示台体的高球的体积公式其中R表示球的半径选择题局部(共40分)一、选择题1.设集合,,那么集合等于(▲)(A)(B)(C)(D)2.以下函数中,其图象既是轴对称图形又在区间上单调递增的是(▲)(A)(B)(C)(D)3.已知为实数,那么“”是“且”的(▲)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.以下命题中错误的选项是(▲)(A)如果平面平面,平面平面,,那么(B)如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面(C)如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面(第5题图)(D)如果平面平面,过内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于5.如以下图的是函数和函数的局部图象,那么函数的解析式是(▲)6/6\n(A)(B)(C)(D)6.假设的最小值是(▲)(A)8(B)(C)4(D)27.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,那么关于函数有如下四个命题:①;②函数是偶函数;③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立;④存在三个点,,,使得△为等边三角形.其中真命题的个数为(▲)(A)1(B)2(C)3(D)48.已知点F(-c,0)(c>0)是双曲线的左焦点,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P,且点P在抛物线y2=4cx上,那么该双曲线的离心率是(▲)(A)(B)(C)(D)非选择题局部(共110分)二、填空题9.已知等比数列的公比为,前项和为,假设成等差数列,且,那么▲,▲.▲.10.已知点在直线上,那么▲;▲.正(主)视图俯视图侧(左)视图34433311.假设不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两局部,那么的值为▲;假设该平面区域存在点使成立,那么实数的取值范围是▲.12.某几何体的三视图(单位:cm)如以下图,那么该几何体的体积为▲cm3.外表积为▲cm2.13.已知定义在R上的奇函数满足,当时,,那么 ▲   14.非零向量夹角为,且,那么的取值范围为  ▲  .15.已知函数,假设时恒成立,那么实数的取值范围是6/6\n  ▲.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答请写在答卷纸上,应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题总分值15分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足csinA=acosC.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.17.(本小题总分值15分)已知数列是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足:,,令,,求数列的前项和.6/6\n18.(本小题总分值15分)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E是BC的中点,PA=AB.ABCDEP(第18题图)F(Ⅰ)证明:AE⊥PD;(Ⅱ)假设F为PD上的动点,求EF与平面PAD所成最大角的正切值.19.(本小题总分值15分)已知抛物线y2=2px(p>0)上点T(3,t)到焦点F的距离为4.(Ⅰ)求t,p的值;(Ⅱ)设A、B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).(ⅰ)求证:直线AB必过定点,并求出该定点P的坐标;(ⅱ)过点P作AB的垂线与抛物线交于C、D两点,求四边形ACBD面积的最小值.20.(本小题总分值14分)已知,设函数.(Ⅰ)假设时,求函数的单调区间;(Ⅱ)假设,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最大值及此时的值.数学(文科)答案1.C.2.D.3.B4.D5.C6.C7.D8.B9.10.;11.;12.12cm3;13.-114.15.16.(本小题总分值15分)解:(Ⅰ)由正弦定理得,因为所以(Ⅱ)由(Ⅰ)知于是6/6\n从而即时取最大值2.综上所述,的最大值为2,此时…………14分17.(本小题总分值15分)(I)设等差数列的公差为,因为,且成等比数列.所以,即,解得(舍)或……………………………………………………………5分所以数列的通项公式为,即.………………7分(II)由,()两式相减得,即(),……………………10分那么,,所以,……………………………………13分那么.…………15分18.(本小题总分值15分)解:(Ⅰ)因为四边形ABCD为菱形,且∠ABC=60°,所以△ABC为正三角形.E为BC中点,故AE⊥BC;又因为AD∥BC,所以AE⊥AD.……………3分xkb1因为PA⊥平面ABCD,AEÌ平面ABCD,所以PA⊥AE.……………5分ABCDEP(第18题)F故AE⊥平面PAD,又PDÌ平面PAD,所以AE⊥PD.………7分(Ⅱ)连结AF,由(Ⅰ)知AE⊥平面PAD,所以∠AFE为EF与平面PAD所成的角.……10分在Rt△AEF中,AE=,∠AFE最大当且仅当AF最短,即AF⊥PD时∠AFE最大.……………12分依题意,此时,在Rt△PAD中,,所以,tan∠AFE=.所以,EF与平面PAD所成最大角的正切值为.……………………………15分19.(本小题总分值15分)解:(Ⅰ)由已知得,所以抛物线方程为y2=4x,代入可解得.……………………4分(Ⅱ)(ⅰ)设直线AB的方程为,、,联立得,那么,.…………6分由得:或(舍去),即,所以直线AB过定点;……………………………10分(ⅱ)由(ⅰ)得,6/6\n同理得,那么四边形ACBD面积令,那么是关于的增函数,故.当且仅当时取到最小值96.……………………………………14分20.(本小题总分值14分)(I)当时,,…………………………………………3分函数的单调递增区间为,,单调递减区间为.……6分(II)①当时,,在单调递增,,由题意得,即,解得,令,在单调递减,所以,即当时,.…………………………9分②当时,,在单调递减,在单调递增,,满足,,由题意得,即,解得,令,在单调递增,所以,即当时,.……………………………12分③当时,,在单调递减,在单调递增,,满足,,由题意得,即,解得,同②得在单调递增,所以,即当时,,综上所述,,此时.……………………………………………15分6/6

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发布时间:2022-08-25 23:16:04 页数:6
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文章作者:U-336598

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