浙江省近五年（2008-2022）高考数学 最新分类汇编3 三角函数 理

浙江省2022届高三最新理科数学（精选试题17套+2022-2022五年浙江高考理科试题）分类汇编3：三角函数一、选择题1．（浙江省温岭中学2022届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题）如图,已知四边形中,,,,,则经过某种翻折后以下线段可能会相互重合的是:（　　）A．B．C．D．【答案】D解析:设,,则,,,,,因为,故即,即,故.A选项:假设,则有:,即,无解.B选项:假设,则有:,即,无解.C选项:假设,则有:,即,无解.D选项:假设,则有:,令,则,又,,故必存在使得:,故可能重合.D选项正确2．（2022年高考（浙江理））若,,,,则18\n（　　）A．B．C．D．【答案】【答案】C【解析】∵,,∴又∵,∴∴===.3．（浙江省嘉兴市2022届高三4月教学测试数学（理）试卷及参考答案(1)）函数,的值域是（　　）A．B．C．D．【答案】A;4．（浙江省宁波市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题）函数是（　　）A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数【答案】D5．（浙江省绍兴市2022届高三教学质量调测数学（理）试题（word版））函数在下列哪个区间上单调递增（　　）A．B．C．D．【答案】B6．（2022年高考（浙江理））在同一平面直角坐标系中,函数()的图象和直线的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．4【答案】C．7．（浙江省宁波市十校2022届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（　　）18\nA．2B．3C．4D．6【答案】C8．（2022年高考（浙江理））若,则（　　）A．B．C．D．【答案】B．9．（浙江省“六市六校”联盟2022届高三下学期第一次联考数学（理）试题）已知为第二象限角,,则（　　）A．B．C．D．【答案】D10．（浙江省湖州市2022年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版)）将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式可以是（　　）A．B．C．D．【答案】C11．（浙江省稽阳联谊学校2022届高三4月联考数学(理)试题（word版））已知函数的图象的两相邻对称轴间的距离为,则（　　）A．B．C．D．【答案】A12．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2022届高三回头考联考数学（理）试题）设函数与函数的对称轴完全相同,则的值为（　　）A．B．C．D．【答案】B13．（2022年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理)）已知是实数，则函数的图象不可能是18\n【答案】提示：对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．14．（浙江省杭州高中2022届高三第六次月考数学（理）试题）设偶函数(的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则的值为（　　）A．B．C．D．（第6题图）【答案】D15．（浙江省一级重点中学（六校）2022届高三第一次联考数学（理）试题）函数的部分图象如上图所示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为（　　）A．B．C．18\nD．【答案】B16．（浙江省温岭中学2022届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题）若且,则的可能取值是（　　）A．B．C．D．【答案】A解析:,设,故,由题可知,通过求导或基本不等式可得:,即,故选A17．（浙江省杭州市2022届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）设P为函数的图象上的一个最高点,Q为函数的图象上的一个最低点,则|PQ|最小值是（　　）A．B．2C．D．2【答案】C18．（2022年高考（浙江理））把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是【答案】【答案】A【解析】把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得:y1=cosx+1,向左平移1个单位长度得:y2=cos(x+1)+1,再向下平移1个单位长度得:y3=cos(x+1).令x=0,得:y3>0;x=,得:y3=0;观察即得答案.二、填空题18\n19．（浙江省宁波市鄞州中学2022学年高三第六次月考数学（理）试卷）已知,,则__________;【答案】20．（浙江省一级重点中学（六校）2022届高三第一次联考数学（理）试题）函数,函数,若存在,使得成立,则实数m的取值范围是______.【答案】21．（浙江省五校联盟2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知,则=_______.【答案】22．（浙江省杭州市2022届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）已知,则__________________.【答案】.23．（浙江省嘉兴市2022届高三4月教学测试数学（理）试卷及参考答案(1)）将函数的图象先向左平移1个单位,再横坐标伸长为原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式为____.【答案】;24．（浙江省建人高复2022届高三第五次月考数学（理）试题）若,且,则______.【答案】125．（浙江省永康市2022年高考适应性考试数学理试题）若,则____;【答案】18\n26．（2022年高考（浙江理））在中,角所对的边分别为.若,则__________.【答案】27．（2022年高考（浙江理））函数的最小正周期是__________________.【答案】答案:π解析:故最小正周期为π,本题主要考察了三角恒等变换及相关公式,属中档题28．（浙江省“六市六校”联盟2022届高三下学期第一次联考数学（理）试题）若实数满足方程组,则=________.【答案】1三、解答题29．（浙江省五校联盟2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知向量m=,n=,函数mn.(Ⅰ)若方程在上有解,求的取值范围;(Ⅱ)在中,分别是A,B,C所对的边,当(Ⅰ)中的取最大值且时,求的最小值.【答案】30．（浙江省宁波市十校2022届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）中内角所对的边分别是,且(1)若,求;18\n(2)求函数的值域.【答案】31．（浙江省温岭中学2022届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题）在中,角所对的边为,且满足(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.【答案】解:(1)由已知得,化简得,故(2)由正弦定理,得,故因为,所以,,所以18\n32．（浙江省“六市六校”联盟2022届高三下学期第一次联考数学（理）试题）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求的值;(2)当的面积时,求a的值.【答案】解:(1)=········6分(2)···············10分则···············14分33．（2022年高考（浙江理））在中,角所对的边分别为已知且.(1)当时,求的值;(2)若角为锐角,求的取值范围.【答案】解:(Ⅰ)∵,∴,即又∵且,由且得(Ⅱ)且∵角为锐角,∴,∴,而,∴34．（2022年高考（浙江理））(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知(I)求sinC的值;(Ⅱ)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.【答案】解析:本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识,同事考查运算求解能力.18\n(Ⅰ)解:因为cos2C=1-2sin2C=,及0<C<π所以sinC=.(Ⅱ)解:当a=2,2sinA=sinC时,由正弦定理,得c=4由cos2C=2cos2C-1=,J及0<C<π得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得b2±b-12=0解得b=或2所以b=b=c=4或c=435．（浙江省杭州市2022届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知c=2.acosB-bcosA=.(I)求bcosA的值;(Ⅱ)若a=4.求△ABC的面积.【答案】(Ⅰ)∵,根据余弦定理得,,∴,又∵,∴,∴(Ⅱ)由及,得.又∵,∴,∴,∴36．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2022届高三回头考联考数学（理）试题）已知向量m=,向量n=,且m与n所成角为,其中A、B、C是的内角.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)求的取值范围.18\n【答案】解:(Ⅰ)m=,且与向量n=(2,0)所成角为,又37．（2022年高考（浙江理））在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.【答案】【解析】本题主要考察三角恒等变换,正弦定理,余弦定理及三角形面积求法等知识点.(Ⅰ)∵cosA=>0,∴sinA=,又cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=cosC+sinC.整理得:tanC=.(Ⅱ)由图辅助三角形知:sinC=.又由正弦定理知:,故.(1)对角A运用余弦定理:cosA=.(2)解(1)(2)得:orb=(舍去).∴ABC的面积为:S=.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).18\n38．（浙江省稽阳联谊学校2022届高三4月联考数学(理)试题（word版））中,角对应的边分别为,若成等差数列,且.(I)求的值;(II)若,求的面积.【答案】解:(I)成等差数列,由,而得,所以(II)由,,,得,又由所以△ABC的面积39．（浙江省永康市2022年高考适应性考试数学理试题）已知的角,,所对的边分别为,,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的值.【答案】解:(Ⅰ)由题,可得,所以,即(Ⅱ)由得,即···①·······9分又,从而,·····②············12分由①②可得,所以40．（浙江省建人高复2022届高三第五次月考数学（理）试题）已知,满足.(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;18\n(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围【答案】41．（2022年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理)）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．【答案】解析：（I）因为，，又由，得，（II）对于，又，或，由余弦定理得，18\n42．（浙江省宁波市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)若函数在处取得最大值,求的值.【答案】43．（浙江省杭州高中2022届高三第六次月考数学（理）试题）在中,角所对的边分别为,且成等差数列.(1)求角的大小;(2)若,求边上中线长的最小值.【答案】解:(1)由题意得:,,.(2)设边上的中点为,由余弦定理得:,当时取到”=”所以边上中线长的最小值为.44．（浙江省金华十校2022届高三4月模拟考试数学（理）试题）己知函数三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(I)求角B的大小;(II)若,求c的值.【答案】18\n45．（浙江省嘉兴市2022届高三4月教学测试数学（理）试卷及参考答案(1)）在△中,角所对的边分别为,满足.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)求的取值范围.【答案】解:(Ⅰ),化简得,所以,(Ⅱ)因为,,所以.故,的取值范围是46．（浙江省绍兴市2022届高三教学质量调测数学（理）试题（word版））如图,在△中,,,点在边上,,,为垂足.(Ⅰ)若△的面积为,求的长;(Ⅱ)若,求角的大小.18\n【答案】解:(Ⅰ)由已知得,又,得在△中,由余弦定理得,所以的长为(Ⅱ)方法1:因为在△中,由正弦定理得,又,得,解得,所以即为所求方法2:在△中,由正弦定理得,又由已知得,为中点,,所以又,所以,得,所以即为所求47．（浙江省宁波市鄞州中学2022学年高三第六次月考数学（理）试卷）已知函数18\n.(1)若函数的图象关于点对称,且,求的值;(2)设,若是的充分条件,求实数的取值范围.【答案】48．（浙江省一级重点中学（六校）2022届高三第一次联考数学（理）试题）在中,内角所对边的边长分别是,已知.(Ⅰ)若求的外接圆的面积;(Ⅱ)若,求的面积.【答案】解:(Ⅰ)由余弦定理:cos得,令的外接圆的半径为由,得,所以的外接圆的面积为(Ⅱ)由题意:即·:当时,·此时:当时,则由正弦定理得,又解得,此时,综上可知:的面积为49．（浙江省湖州市2022年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版)）在中,内角18\n的对边长分别为,且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.【答案】解:(Ⅰ)由,所以,因为,所以(Ⅱ)由已知得,因为,所以由正弦定理得,解得所以的面积18