课改地区专用高考物理总复习专题二动量与动量守恒定律章末检测新人教版

专题二动量与动量守恒定律章末检测(时间：90分钟　满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。其中1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情景，他们使两个带正电的不同重粒子加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间具有相同大小的(　　)A.速率B.质量C.动量D.动能解析　尽可能减少碰后粒子的动能，才能尽可能增大内能，所以设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间合动量为零，即具有相同大小的动量。答案　C2.质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动，当车中的沙子从底部的漏斗中不断地流下时，车子的速度将(　　)A.减小B.不变C.增大D.无法确定解析　以车和漏掉的沙子组成的系统为研究对象，系统动量守恒，设沙质量为m，漏掉的沙和车有相同速度设为v，则(M＋m)v0＝(M＋m)v，v＝v0。答案　B3.(2022·天津理综)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是(　　)图1A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B.在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变9\n解析　机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生变化，则机械能在变化，故选项A错误；在最高点对乘客受力分析，根据牛顿第二定律有：mg－FN＝m，座椅对他的支持力FN＝mg－m<mg，故选项B正确；乘客随座舱转动一周的过程中，乘客的重力不为零，重力的冲量I＝mgt≠0，故选项C错误；乘客重力的瞬时功率P＝mgv·cosθ，其中θ为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的重力和线速度的大小不变，但θ在变化，所以乘客重力的瞬时功率在不断变化，故选项D错误。答案　B4.如图2所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点。用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将(　　)图2A.向右运动B.向左运动C.静止不动D.小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止解析　由动量守恒定律可知，小球下落时水平分速度向右，小车速度向左；小球静止，小车也静止。答案　D5.在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图象如图3所示，下列关系正确的是(　　)图3A.ma＞mb　　　　B.ma＜mbC.ma＝mb　　　　D.无法判断解析　由图象知，a球以某一初速度与原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹且速度小于初速度。根据碰撞规律知，a球质量小于b球质量。故选项B正确。9\n答案　B6.质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上，如图4所示，若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边(　　)图4A.B.xC.xD.x解析　挡板挡住A球时，弹簧的弹性势能全部转化为B球的动能，有Ep＝mv，挡板撤走后，弹性势能被两球平分，则有Ep＝2×mvB′2，由以上两式解得vB′＝vB，故x′＝vB′t＝x，选项D正确。答案　D7.以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，对石块在空中运动的过程，下列判断正确的是(　　)A.在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同B.在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量不相同C.在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D.在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同解析　由动量定理I＝mgt＝Δp知，选项A正确，B、C错误；由动能定理mgh＝ΔEk知，选项D正确。答案　AD8.几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是(　　)图59\nA.子弹在每个水球中的速度变化相同B.子弹在每个水球中运动的时间不同C.每个水球对子弹的冲量不同D.子弹在每个水球中的动能变化相同解析　恰好能穿出第4个水球，即末速度v＝0，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为(2－)∶(－)∶(－1)∶1，则选项B正确；由于加速度a恒定，由at＝Δv，可知子弹在每个水球中的速度变化不同，选项A错误；因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由I＝ft可知每个水球对子弹的冲量不同，选项C项正确；由动能定理有ΔEk＝fx，f相同，x相同，则ΔEk相同，选项D正确。答案　BCD9.质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度vA和小球B的速度vB可能为(　　)A.vA＝－v0　vB＝v0B.vA＝－v0　vB＝v0C.vA＝－v0　vB＝v0D.vA＝v0　vB＝v0解析　两球发生对心碰撞，动量守恒、能量不增加，且后面的小球的速度不能大于前面小球的速度。根据动量守恒定律可得，四个选项都满足。但碰撞前总动能为mv，而碰撞后B选项总动能为mv，选项B错误；D选项中vA>vB，不可能，选项D错误。故选项A、C正确。答案　AC10.小车静置于光滑的水平面上，小车的A端固定一个长度不计的轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车的质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车与C都处于静止状态，如图6所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，木块C可视为质点，以下说法正确的是(　　)图6A.如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B.整个系统任何时刻动量都守恒C.当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为v9\nD.小车向左运动的最大位移为答案　BCD二、实验题(本题共2小题，共14分)11.(6分)一同学设计了下面探究动量守恒的方案：图7在一块短木板上钉两条剖成两半的铅笔(除去笔芯)作为滑槽。把一条轻竹片弯成“∩”形，中间用细线拴住成为竹弓，将它置于短板上的滑槽里，紧挨竹弓两端各放置一个小球，如图7所示。实验时，把这套装置放在桌子的一角上。在木板两头的地上各铺放一张白纸并盖上复写纸。用火柴烧断细线，竹弓立即将两小球弹出，小球落在复写纸上，在白纸上打出两个印痕。(1)需要测量的量是________。A.两小球的质量m1、m2及抛出的射程x1、x2B.球抛出的高度hC.球下落的时间tD.细线的长度L(2)若等式________________(用(1)中的相关字母符号表示)成立，则表明系统动量守恒。解析　(1)在探究动量守恒定律的实验中应测两小球的质量和作用前后的速度。已知两小球初速度为0，竹弓弹开后两球都做平抛运动，下落的高度相同，所以两小球在空中飞行的时间相同，而水平射程x＝vt，即x∝v，所以可以用水平射程代表速度，选项A正确。(2)若0＝m1x1－m2x2，即m1x1＝m2x2成立，则表明两小球和竹弓组成的系统动量守恒。答案　(1)A　(2)m1x1＝m2x212.(8分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图8所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。图8(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；9\n③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先____________，然后____________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图9所示；图9⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g。试完善实验步骤⑥的内容。(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后动量之和为________kg·m/s(结果保留三位有效数字)。(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是__________________________________________________________________________________________。解析　(2)作用前滑块1的速度v1＝m/s＝2m/s，其动量为0.310×2kg·m/s＝0.620kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝m/s＝1.2m/s，其动量之和为(0.310＋0.205)×1.2kg·m/s＝0.618kg·m/s。答案　(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1(2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦三、计算题(本大题共4小题，共46分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(10分)相距为L＝1m的平行金属导轨放在高h＝0.8m的水平桌面上，一根质量为m＝3g的金属棒ab横跨在导轨上，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1T，方向竖直向上，如图10所示。当S接通时，金属棒因受安培力的作用而水平抛出，落地点到抛出点的水平距离x＝2m。求S接通后，通过金属棒的总电荷量。(g取10m/s2)9\n图10解析　从S闭合到金属棒离开轨道这段时间内，金属棒中有一定的电荷量通过。用平抛的高度算出时间，即由h＝gt2求出t＝＝s＝0.4s从水平位移求初速度，即由x＝v·t求出v＝＝m/s＝5m/s接通电源加速的过程中，金属棒所受的安培力F＝BIL恒定不变。若设加速时间为t′，则由动量定理有Ft′＝mv，即BIL·t′＝mv，而这段时间内通过金属棒的电荷量Δq＝I·t′＝＝C＝0.15C。答案　0.15C14.(12分)如图11所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为L的小车，小车左端有一质量也是m且可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：图11(1)物块的初速度v0的大小；(2)弹簧的弹性势能Ep。解析　(1)物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v，由动量守恒定律得mv0＝2mv由能量关系得mv－(2m)v2＝μmgL解得v0＝2(2)设物块最终速度为v1，由动量守恒定律得mv0＝2mv1由能量关系得mv＋Ep－2μmgL＝·2mv，解得Ep＝μmgL。答案　(1)2　(2)μmgL15.(12分)如图12(a)所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为159\nkg，乙车静止于甲车滑行的正前方，两车碰撞前后的位移随时间变化的图象如图(b)所示。求：图12(1)甲、乙两车碰撞后的速度大小；(2)乙车的质量；(3)为了避免甲、乙两车相撞，小孩至少要以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？解析　(1)由题图(b)可知，v＝，碰撞后甲车的速度为v1＝－1m/s，负号表示方向向左。所以甲车速度大小为1m/s。乙车的速度为v2＝3m/s，方向向右，乙车速度大小为3m/s。(2)在碰撞过程中，三者组成的系统满足动量守恒。(m小孩＋m甲)v0＝(m小孩＋m甲)v1＋m乙v2解得m乙＝90kg(3)设小孩跳向乙车的速度为v小孩，由动量守恒定律得小孩跳离甲车：(m小孩＋m甲)v0＝m小孩v小孩＋m甲v3小孩跳至乙车：m小孩v小孩＝(m小孩＋m乙)v4为使两车避免相撞，应满足v3≤v4取“＝”时，小孩跳离甲车的速度最小，v小孩＝m/s因此小孩至少要以m/s的水平速度从甲车跳到乙车上。答案　(1)1m/s　3m/s　(2)90kg　(3)m/s16.(12分)如图13所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，木板C长为L，求：图13(1)A物体的最终速度；(2)A在木板C上滑行的时间。解析　(1)设A、B、C的质量为m，B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为9\nv1，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝2mv1，解得v1＝B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离，A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＋mv1＝2mv2解得v2＝。(2)在A、C相互作用过程中，由能量守恒定律得FfL＝mv＋mv－×2mv，解得Ff＝，此过程中对C，由动量定理得Fft＝mv2－mv1，解得t＝。答案　(1)　(2)9