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高考数学第一轮复习精品组合包(教案课件习题)第十章排列组合二项式定理概率统计精品习题概率doc高中数学
高考数学第一轮复习精品组合包(教案课件习题)第十章排列组合二项式定理概率统计精品习题概率doc高中数学
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精品习题:第十二章概率(时量:120分钟 150分)一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,那么不同的分配方案共有A.12种B.24种C.36种D.48种2.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为A.42B.96C.124D.4853.将1-9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中,要求每行自左至右数字从小到大排,每列自上到下数字也从小到大排,并且5排在正中的方格,那么不同的填法共有A.24种B.20种C.18种D.12种4.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,假设这4人中必须既有男生又有女生,那么不同的选法共有A.140种B.120种C.35种D.34种5.某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A.B.C.D.6.在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是A.-14B.14C.-28D.287.在一次足球预选赛中,某小组共有5个球队进展双循环赛(每两队之间赛两场),已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场的0分.9/9\n积分多的前两名可出线(积分相等那么要要比净胜球数或进球总数).赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为A.22 B.23 C.24D.258.4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规那么规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分。假设4位同学的总分为0,那么这4位同学不同得分情况的种数是A.48B.36C.24D.189.四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,那么不同的取法共有A.150种B.147种C.144种D.141种10.从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为A.B.C.D.答题卡题号12345678910答案二、填空题:本大题共5小题,每题4分,共20分.把答案填在横线上.11.假设,那么n的值为_____.12.一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,那么在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 .13.将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒子内放一个球,那么恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有(以数字作答)14.假设在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,那么该项的系数为奇数的概率是.(结果用分数表示).9/9\n15.在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6展开式中,x2的系数是 .(用数字作答)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(此题总分值l2分)从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它的和大于100,那么不同的取法有多少种。17.(此题总分值12分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125,⑴求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少;⑵计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.18.(此题总分值14分)9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为,假设一个坑内至少有1粒种子发芽,那么这个坑不需要补种;假设一个坑内的种子都没发芽,那么这个坑需要补种。⑴求甲坑不需要补种的概率;⑵求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;⑶求有坑需要补种的概率.19.(此题总分值14分)甲与乙两人掷硬币,甲用一枚硬币掷3次,记下国徽面朝上的次数为m;乙用一枚硬币掷2次,记下国徽面朝上的次数为n。⑴计算国徽面朝上不同次数的概率并填入下表:国徽面朝上次数32109/9\nmP(m)国徽面朝上次数m210P(m)⑵现规定:假设m>n,那么甲胜;假设n≥m,那么乙胜。你认为这种规定合理吗?为什么?20.(此题总分值14分)规定其中,为正整数,且这是排列数是正整数,且的一种推广.⑴求的值;⑵排列数的两个性质:①,②.(其中m,n是正整数)是否都能推广到是正整数)的情形?假设能推广,写出推广的形式并给予证明;假设不能,那么说明理由;⑶确定函数的单调区间.21.(此题总分值14分)一个同心圆形花坛,分为两局部,中间小圆局部种植草坪和绿色灌木,周围的圆环分为等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两局部种植不同颜色的花.⑴如图1,圆环分成的3等份为,有多少不同的种植方法?如图2,圆环分成的4等份为,有多少不同的种植方法?⑵如图3,圆环分成的n等份为,……,an,有多少不同的种植方法?概率参考答案一、选择题9/9\n题号12345678910答案CDCDABCBDA二、填空题11.7 12.0.972813.24014. 15.35三、解答题16.解:从1,2,3,…,97,98,99,100中取出1,有1+100>100,取法数1个;取出2,有2+100>100,2+99>100,取法数2个;取出3,取法数3个;…,取出50,有50+51>100,50+52>100,…,50+100>100,取法有50个.所以取出数字1至50,共得取法数N1=1+2+3+…+50=1275.………………6分取出51,有51+52>100,51+53>100,…,51+100>100,共49个;取出52,那么有48个;…,取出100,只有1个.所以取出数字51至100(N1中取过的不在取),那么N2=49+48+…+2+1=1225.故总的取法有N=N1+N2=2500个……………………………………………12分17.解:⑴记甲、乙、丙三台机器在一小时需要照顾分别为事件A、B、C,……1分那么A、B、C相互独立,由题意得:P(AB)=P(A)P(B)=0.05P(AC)=P(A)P(C)=0.1P(BC)=P(B)P(C)=0.125……………………………………………………4分解得:P(A)=0.2;P(B)=0.25;P(C)=0.5∴甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5…6分⑵∵A、B、C相互独立,∴相互独立,………………………………7分∴甲、乙、丙每台机器在这个小时内需都不需要照顾的概率为………………………10分∴这个小时内至少有一台需要照顾的概率为…12分18.⑴解:因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为,所以甲坑不需要补种的概率为⑵解:3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为9/9\n⑶解法一:因为3个坑都不需要补种的概率为,所以有坑需要补种的概率为解法二:3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为恰有2个坑需要补种的概率为3个坑都需要补种的概率为19.解:⑴国徽面朝上次数m3210P(m)国徽面朝上次数m210P(m)………………………………6分⑵这种规定是合理的。这是因为甲获胜,那么m>n当m=3时,n=2,1,0,其概率为;当m=2时,n=1,0,其概率为;当m=1时,n=0,其概率为;∴甲获胜的概率为…………10分乙获胜,那么m≤n当n=2时,m=2,1,0,其概率为;当n=1时,m=1,0,其概率为;当n=0时,m=0,其概率为;∴乙获胜的概率为…………14分9/9\n甲和乙获胜的概率老都是,即获胜时机相等,所以这种规定是合理的。20.解:(Ⅰ);……2分(Ⅱ)性质①、②均可推广,推广的形式分别是:①,②……4分事实上,在①中,当时,左边,右边,等式成立;当时,左边,因此,①成立;……6分在②中,当时,左边右边,等式成立;当时,左边右边,因此②成立。……8分(Ⅲ)先求导数,得.令>0,解得x<或x>.因此,当时,函数为增函数,……11分当时,函数也为增函数。9/9\n令<0,解得<x<.因此,当时,函数为减函数.……13分所以,函数的增区间为,函数的减区间为……14分21.解:(1)如图1,先对a1局部种植,有3种不同的种法,再对a2、a3种植,因为a2、a3与a1不同颜色,a2、a3也不同.所以S(3)=3×2=6(种)…………4分如图2,S(4)=3×2×2×2-S(3)=18(种)……………………8分⑵如图3,圆环分为n等份,对a1有3种不同的种法,对a2、a3、…、an都有两种不同的种法,但这样的种法只能保证a1与ai(i=2、3、……、n-1)不同颜色,但不能保证a1与an不同颜色.于是一类是an与a1不同色的种法,这是符合要求的种法,记为种.另一类是an与a1同色的种法,这时可以把an与a1看成一局部,这样的种法相当于对n-1局部符合要求的种法,记为.共有3×2n-1种种法.这样就有.即,那么数列是首项为公比为-1的等比数列.那么由(1)知:..9/9\n答:符合要求的不同种法有………………14分9/9
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高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 16:58:57
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