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高考物理一轮复习随堂精品练习第8课时求解平衡问题的常用方法及特例doc高中物理2
高考物理一轮复习随堂精品练习第8课时求解平衡问题的常用方法及特例doc高中物理2
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第8课时专题求解平衡问题的常用方法及特例1.图2-4-10如图2-4-10所示,用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态,其中绳OA水平,绳OB与水平方向成θ角.现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起,用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力,那么( )A.FA、FB、F均增大B.FA增大,FB不变,F增大C.FA不变,FB减小,F增大D.FA增大,FB减小,F减小解析:把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体,整体受到重力mg,A点的拉力FA,方向沿着OA绳水平向左,B点的拉力FB,方向沿着OB绳斜向右上方,水平向右的拉力F而处于平衡状态,有:FA=F+FBcosθ,FBsinθ=mg,因为θ不变,所以FB不变.再以O点进展研究,O点受到OA绳的拉力,方向不变,沿着OA绳水平向左,OB绳的拉力,大小和方向都不变,OC绳的拉力,大小和方向都可以变化,O点处于平衡状态,因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图),刚开场FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置,因此FA和FC同时增大,又FA=F+FBcosθ,FB不变,所以F增大,所以B正确.答案:B2.图2-4-11外表光滑、半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,如图2-4-11所示,两小球平衡时,假设滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R,那么这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小)( )A.24∶1B.25∶14/4\nC.24∶25D.25∶24解析:对小球2进展受力分析,如右图所示,显然△O′OP与△PBQ相似.设OO′=H,OP=R,O′P=L2,由相似三角形的性质有m2g/H=FN/R=F2/L2,那么m2=F2H/(gL2),同理可得m1=F1H/(gL1)而F1=F2,于是m1/m2=L2/L1=25∶24.答案:D3.图2-4-12如图2-4-12所示,一根弹性细绳原长为l,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′),系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为l,离水平地面高度为h(h<mg/k),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:(1)当滑块与O′点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大?(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态?解析:(1)当滑块与O′点的距离为r时,弹性细绳的伸长量为Δx=.由胡克定律知,弹性绳的拉力F=kΔx=k(2)设OA与水平面的夹角为α,分析物体受力如以下图,由平衡条件得:FN+Fsinα=mgFcosα=Ff.而F=k,Ffm=μFN4/4\n所以有:k·cosα=Ff≤Ffm=μ(mg-Fsinα)=μ(mg-kh)其中cosα=r,故r≤答案:(1)k(2)以O′为圆心,以为半径的圆内的任何位置4.图2-4-13如图2-4-13所示,在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳,细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环,环与棒间的动摩擦因数为0.75,另有一条细绳,其一端跨过定滑轮,定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方.当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要滑动时,试问:(1)长为30cm的细绳的张力是多少?(2)圆环将要开场滑动时,重物G的质量是多少?(3)角φ多大?(环的重力忽略不计)解析:因为圆环将要开场滑动,所以可以判定此题是在共点力作用下物体的平衡问题.由平衡条件Fx=0,Fy=0,建立方程有:μFN-FTcosθ=0,FN-FTsinθ=0.所以tanθ=,θ=arctan=arctan.设想:过O作OA的垂线与杆交于B′点,由AO=30cm,tanθ=得,B′O的长为40cm.在直角三角形中,由三角形的边长条件得AB′=50cm,但据题设条件AB=50cm,故B′点与定滑轮的固定处B点重合,即得φ=90°.(1)如以下图,选取坐标系,根据平衡条件有:Gcosθ+FTsinθ-mg=0FTcosθ-Gsinθ=0.即 FT=8N.4/4\n(2)圆环将要滑动时,得:mGg=FTcotθ,mG=0.6kg.(3)前已证明φ为直角,故φ=90°.答案:(1)8N (2)0.6kg (3)90°4/4
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高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 17:01:14
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文章作者:U-336598
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