高考物理二轮复习专题典型例题及练习（共21专题精排word）五机械能守恒定律doc高中物理

2022届高考物理二轮复习典型例题及练习五、机械能守恒定律一、知识点综述：在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2.对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即E1=E2或1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2（2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。即-ΔEP=ΔEK（3）假设系统内只有A、B两个物体，那么A减少的机械能EA等于B增加的机械能ΔEB即-ΔEA=ΔEB二、例题导航：例1、如图示，长为l的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，那么底端小球在如图示位置应具有的最小速度v=。解：系统的机械能守恒，ΔEP+ΔEK=0因为小球转到最高24vgl4.8gl点511v2的最小速度可以为0，2mvmmglmg2l所以，222例2.如以下图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开场时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.解：对系统由机械能守恒定律4mgSsinθ–mgS=1/2×5mv2∴v2=2gS/5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH=mgS+1/2×mv2∴H=1.2S例3.如以下图，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。1/6\n（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小2圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．（2）假设不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h，由机械能守恒定律得解h2RMgh2mgh2Rsinθ2Rsinθ得（另解h=0舍去）(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为两小环同时位于大圆环的底端．b．两小环同时位于大圆环的顶端．c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，那么两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如以下图)．对于重物，受绳子拉力与重力作用，有T=mg对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得α=α′,而α+α′=90°，所以α=45°例4.如图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。Am1开场时各段绳都牌伸直状态，A上方的一段沿竖直方k2/6Bm2\n向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C上升。假设将C换成另一个质量为(m1+m3)物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，那么这次B那么离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解:开场时，B静止平衡，设弹簧的压缩量为x1,kx1m1g挂C后，当B刚要离地时，设弹簧伸长量为x2，有kx2m2g此时，A和C速度均为零。从挂C到此时，根据机械能守恒定律弹簧弹性势能的改变量为Em3g(x1x2)m1g(x1x2)将C换成D后，有12E(m1m3m1)v(m1m3)g(x1x2)m1g(x1x2)2联立以上各式可以解得22m1(m1m2)gvk(2m1m3)针对训练1．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，那么碰前A球的速度等于（）2．质量为m的物E2EE2E体，PPPPA.B.C.2D.2在mmmm距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，以下说法中正确的选项是：（）A.物体的重力势能减少1/3mghB.物体的机械能减少2/3mghC.物体的动能增加1/3mghD.重力做功mgh3．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如以下图．在A点时，物体开场接触弹簧；到B点时，物体速度为零，然后被弹回．以下说法中正确的选项是[bcd]A．物体从A下降到B的过程中，动能不断变小B．物体从B上升到A的过程中，动能先增大后减小C．物体由A下降到B的过程中，弹簧的弹性势能不断增大D．物体由B上升到A的过程中，弹簧所减少的弹性势能等3/6\n于物体所增加的动能与增加的重力势能之和3.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如以下图.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为5.一根内壁光滑的细圆管，形状如以以下图所示，放在竖直平面内，一个小球自A口的正上方高h处自由落下，第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，那么两次小球下落的高度之比h1：h2=______6.将质量为M和3M的两小球A和B分别拴在一根细绳的两端，绳长为L，开场时B球静置于光滑的水平桌面上，A球刚好跨过桌边且线已张紧，如以下图．当A球下落时拉着B球沿桌面滑动，桌面的高为h，且h＜L．假设A球着地后停顿不动，求：（1）B球刚滑出桌面时的速度大小．（2）B球和A球着地点之间的距离．7.如以下图,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B.放开盘让其自由转动,问:(1)当A球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少?(2)A球转到最低点时的线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?8.小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为L，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？9.将细绳绕过两个定滑轮A和B．绳的两端各系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量为M的小球，M<2m，A、B间距离为l，开场用手托住M使它们都保持静止，如以下图。放手后M和2个m开场运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？(2)小球的平衡位置距C点距离h是多少？10．如以下图，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为ρ，有水平向左恒定的风作用在球上；使它们做匀加速运动（摩擦不计），已知风对球的作用力与球的最大截面面积成正比，即F＝kS(k为一常量).(1)对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度及其表达式.(2)在该风力场中风力对球做功与路径无关，可引入风力势能和风力势的概念，假设以栅栏P零风力势能参考平面，写出风力势能EP和风力势U的表达式。(3)写出风力场中机械能守恒定律的表达式.（球4/6\n半径用r表示；第一状态速度为v1，位置为x1；第二状态速度为v2，位置为x2）参考答案:1.C2.BCD3.BCD4.解：由机械能守恒1LL12定律，取2mgmgmv小滑轮处为零势能面.242215.解：第一次恰vgL能抵达B2点，不难看出vB1=0由机vgR/2B2械能守恒定律mgh1=mgR+1/2·mvB12∴h1=R第二次从B点平抛R=vB2tR=1/2·gt2mgh2=mgR+1/2·mvB22h2=5R/4h1：h2=4：56.7.解：（1）ΔEP=mgr-mgr/2=mgr/2(2)21121vA152由系mgrmvAmmvA222224统机械能守恒定律得（3）设OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ，由系统机械能守恒定律得mgr×cosθ–mgr/2×(1+sinθ)=02cosθ=1+sinθ,4(1-sin2θ)=1+2sinθ+sin2θ,5sin2θ+2sinθ-3=0Sinθ=0.6∴θ=37°8.解：设BC=r，假设刚能绕B点通过最高点D，必须有mg=mvD2/r（1）由机械能守恒定律mg(L-2r)=1/2mvD2（2）∴r=2L/5d=L-r=3L/5∴d的取值范围3/5Ld<L9.解：(1)如答案图(a)所示，M下降到最底端时速度为零，此时两m速度也为零，M损失的重力势能等于两m增加的重力势能(机械能守恒)5/6\n解得(2)如答案图(b)所示，当M处于平衡位置时，合力为零，T=mg，那么Mg-2mgsinα=010．(1)风力场强度：风对小球的作用力与对小球最大截面积之比，即E＝F/S＝k(2)距P为x处，EP＝Fx＝kSxU＝EP/S＝kS22(4)2ρrv1/3+kx1＝2ρrv2/3+kx26/6