高考物理第一轮复习精品组合包（课件教案习题）恒定电流精品教案恒定电流doc高中物理

翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇课题：恒定电流类型：复习课目的要求：重点难点：教具：过程及内容：第1课根本概念和定律根底知识一、电流、电阻和电阻定律1．电流：电荷的定向移动形成电流．（1）形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．（2）电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。①I=Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为V，那么I=neSv；假假设导体单位长度有N个电子，那么I＝Nev．②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．③单位是：安、毫安、微安1A=103Ma=106μA2．电阻、电阻定律（1）电阻:加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值.R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U.I无关.(2)电阻定律:导体的电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比.R＝ρL/S(3)电阻率:电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响．①电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m,横截面积为1m2的柱形导体的电阻.②单位是:Ω·m.3．半导体与超导体36/36\n(1)半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间,电阻率约为10－5Ω·m～106Ω·m(2)半导体的应用:①热敏电阻:能够将温度的变化转成电信号,测量这种电信号,就可以知道温度的变化.②光敏电阻:光敏电阻在需要对光照有灵敏反响的自动控制设备中起到自动开关的作用.③晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路.④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等.（3）超导体①超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时,电阻率突然降到几乎为零的现象.②转变温度(TC):材料由正常状态转变为超导状态的温度③应用:超导电磁铁、超导电机等二、局部电路欧姆定律1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。I=U/R2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件．R2﹥R1R2＜R13、导体的伏安特性曲线:研究局部电路欧姆定律时,常画成I～U或U～I图象,对于线性元件伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.注意：①我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而小．36/36\n②I、U、R必须是对应关系．即I是过电阻的电流，U是电阻两端的电压．【例1】来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，那么n1∶n2=_______。L4L质子源v1v2解：按定义，由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为n个，那么由。而点评：解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne。所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．【例2】用某种金属制成粗细均匀的导线，通以一定大小的恒定电流，过一段时间后，导线升高的温度（）A．跟导线的长度成正比B．跟导线的长度成反比C．跟导线的横截面积成正比D．跟导线的横截面积成反比解析：金属导线的电阻为R＝ρL／S，通电后产生的电热为Q＝I2Rt＝I2ρt／S．设金属导体升高的温度为ΔT，由热学知识可知导体需要的热量为Q／＝cmΔT＝cρ密LSΔT．电流产生的全部热量均被导线所吸收，即：I2ρt／S＝cρ密LSΔT，ΔT＝I2ρt／cρ密LS2，上式说明了D选项正确．【例3】试研究长度为l、横截面积为S，单位体积自由电子数为n的均匀导体中电流的流动，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子(-e)受匀强电场作用而加速.而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进展边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v成正比，其大小可以表示成kv(k是常数).(1)电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v成为一定值，这时v为36/36\nA.B.C.D.(2)设自由电子在导体中以一定速率v运动时，该导体中所流过的电流是___________.(3)该导体电阻的大小为___________(用k、l、n、s、e表示).【答案】据题意可得kv=eE,其中E=,因此v=.据电流微观表达式I=neSv,可得I=，再由欧姆定律可知R=.三、电功、电功率1．电功:电荷在电场中移动时,电场力做的功W＝UIt，电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.2．电功率:电流做功的快慢,即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI3．焦耳定律；电流通过一段只有电阻元件的电路时，在t时间内的热量Q=I2Rt．纯电阻电路中W＝UIt=U2t/R=I2Rt，P=UI=U2/R=I2R非纯电阻电路W＝UIt，P=UI4．电功率与热功率之间的关系纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一局部转化成热功率．纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等．非纯电阻电路：电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一局部转化成内能．【例4】一只标有“220V，60W”字样的灯泡，在额定电压下工作时，灯丝中通过的电流多大？如果线路电压下降到200V时，它的功率多大？（假设灯丝电阻不随温度而变化）36/36\n解析：灯泡上标有“220V，60W”的字样，说明灯泡的额定电压（即正常一作的电压）为220V，只有在这个电压下，它的功率才是额定功率60w．如果实际的电压不是220V，那么它的功率就不再是60W．由题意可认为它相当于一个阻值不变的电阻．灯泡的工作电流I=P/U=60/220=0。27（A）灯泡的电阻R=U2/P=2202/60=807（Ω）灯泡的实际功率P/=U/2/R=2022/807=50（W）点评：由公式P=U2/R可知，当用电器电阻R不变时，P∝U2，可用P1/P2=U12/U22来计算，这样就不必算出灯丝的电阻．用电器实际功率的大小，是由加在用电器两端的实际电压的大小决定的．【例5】直流电动机线圈的电阻为R，当电动机工作时通过线圈的电流是I，此时它两端的电压为U，那么电动机的输出功率为（）A．UI；B．IU＋I2RC．IU一I2R；D．U2／R解析：该题不少学生选了D，其原因是同电源输出功率混淆，认为输出功率就是端电压与电流乘积，而这里不是电源输出而是电机输出．答案：C点评：（l）处理该类题目首先应当注意这是非纯电阻电路．（2）这里的输入功率UI=转化成机械能的功率十转化成内能的功率．【例6】某脉冲激光器的耗电功率为2×l03W，每秒钟输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间10－8s，携带的能量为0．2J。那么每个脉冲的功率为W。该激光器将电能转化为激光能量的效率为解析:P＝W/t=2×107W。每秒钟转化为光脉的能量是E＝0．2J×10=2J，该激光器将电能转化为激光能量的效率η=E/E总=0．001规律方法1．电功、电功率的计算(1)用电器正常工作的条件：①用电器两端的实际电压等于其额定电压.②用电器中的实际电流等于其额定电流．③用电器的实际电功率等于其额定功率．36/36\n由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件．灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程．(2)用电器接入电路时：①纯电阻用电器接入电路中，假设无特别说明，应认为其电阻不变．②用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.【例7】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0．3V的电压时，通过的电流为0．3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2．0V时，电流为0．8A，这时电动机正常工作，那么吸尘器的效率为多少？AB解析：当加0.3V电压时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为热能，此时电动机也可视为纯电阻，那么r=U1/I1=1Ω，当加2．0V电压，电流为0．8A时，电协机正常工作，有机械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化机械能和热能之和。转化的热效率由P=I22r=0．82×1=0．64W计算，总功率由P0=I2U2=0．8×2．0＝1．6W计算。所以电动机的效率为η=（P－P0）/P=60％。【例8】如以下图为电解水的实验装置，闭合开关S后观察到电压表的示数为6.0V,电流表的示数为100mA.(1)在实验过程中消耗了何种形式的能量？转化成了何种形式的能量？(2)假设通电10min,A管中将生成多少毫升气体．(3)已知每mol水被电解消耗280.8kJ的能量，那么10min内增加了多少化学能？(4)在电解池中产生了多少内能，在该实验中两极间液体的电阻是多大？解析：(1)在电解水的过程中，消耗了电能，转化了化学能和内能，由能量转化及守恒定律，消耗的电能等于化学能和内能的总和．(2)因I=q/t，故q=It=0.1×600C=60C.到达阴极的板离于和电子结合成氢原子，再结合成氢分子．每个电子带电e＝1.6×10－19C，在10min内，在阳极生成氢气的物质的量为：n＝q/2eNA＝60/(2×1.6×10－19×6.02×1023）mol＝3.11×10－4mol36/36\n在标准状况下每摩尔氢气的体积为22．4L，所以在A管中生成氢气的体积：V=3.11×10－4×22.4L=6.97mL(3)10min内增加的化学能，E化=3.11×10－4×280.8×103J=87.3J(4)由能量守恒定律求得电解池中产生的内能Q=E电一E化＝IUt一E化=6×0.I×600J－87.3J=272:7J．再根据焦耳定律可求出电解池内两极间电阻2．局部电路欧姆定律的应用【例9】如以下图是一种测定风作用力的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面,O是悬点，R0是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保护良好接触．无风时，金属丝与电阻丝在C点接触，此时示数为I0；有风时金属丝将偏转一角度θ，角θ与风力大小有关，设风力方向水平向左，OC=h,CD=L,金属球质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为θ时，的示数为I/，此时风力为F,试写出：（1）F与θ的关系式．（2)F与I/的关系式．解析:(1)有风力时；对金属球P,受力如图,F=F1sinθ;mg=F1cosθ;F=mgtanθFF1mgθ(2)无风时,电路中U=I0(R0＋kL)有风力时,电路中U=I/(R0＋kL/),L/=L－htanθ由以上各式解得思考：此题你是怎样将实际问题抽象成简单的物理模型的？【例10】图为一种加速仪的示意图,质量为m的振子两端连有劲度系数均为K的轻弹簧,电源动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中。求：(1)系统的加速度a(以向右为正）和电压表读数U的函数关系式。(2)将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？(3)假设电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？36/36\n解析:设加速度a向右，m向左平移了x，对m用牛顿第二定律有2Kx＝ma；根据局部电路欧姆定律和电阻定律,电压表示数与左段电阻成正比，因此也和x成正比，所以，两式解得．可见，a与U为一次函数关系，所以将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的。因为系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，电压表指针恰好在刻度盘正中，U=E/2，所以电压表指针指在满刻度的3/4位置时，U=3E/4，带入a与U的一次函数关系式，得，负号表示加速度方向向左。试题展示第2课散串并联及混联电路根底知识一、串联电路①电路中各处电流相同．I=I1=I2=I3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U1+U2+U3……③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R1＋R2＋…＋Rn④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即二、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U1=U2=U3……②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I1＋I2＋I3=……③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。=++…+，当并联电路是由n个相同的电阻R并联而成时，总电阻R总=；当并联电路只有两个支路时，那么总电阻为R总=④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I1R1＝I2R2=…＝InRn=U．36/36\n⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P1R1=P2R2=…=PnRn=U2．【例1】如以下图，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，测出电阻为R，然后再将它按图乙方式接在C、D之间，这时P的电阻为（）A·R；B·½R；C·；R/4；D·4R简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R0，那么图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联．RAB=R0/2=RRCD=2R0＝4R答案：D点评：巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析是解决此题的特点．【例2】如图9—7中三个R1、R2、R3，电流表的内阻忽略不计，那么通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？解析：原图可变换成附图所示电路，三个电阻组成并联电路．流过三个电阻电流强度之比I1：I2：I3=1/R1：1/R2：1/R3=R2R3：R1R3：R1R2电流表A1和A2的读数之比I1/：I2/=（I2＋I3）：（I1＋I2）＝R1（R2＋R3）：R3（R1＋R2）答案：I1：I2：I3=1/R1：1/R2：1/R3，I1/：I2/=R1（R2＋R3）：R3（R1＋R2）【例3】图中电源电压U＝5V，内阻不计，V1、V2、V3、三个电压表的内电阻相同，其中V1、V2的读数分别为3V、2V，试求电压表V3的读数．简析：V1表的读数大于V2表的读数，V1表通过的电流I1大于V2表通过的电流I2，并且等于V2表和V3表通过的电流之和，即I1＝I2十I3，三个电压表的内阻相同，设为RV，那么I1RV=I2RV十I3RV得：V1＝V2＋V336/36\nV3＝V1—V2=3V—2V=1V点评：电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的．【例4】有三个电阻，其阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？（2）对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式？获得最小功率的有哪些连接方式？（只要求画电路图表示）解析：如以下图（1）在电压不变的情况下，三电阻并联时总电阻最小，电流最大；三电阻串联时总电阻最大，电流最小．=＋＋，R并=60/11ΩR串=10＋20＋30，R串=60Ω，I最大/I最小=R串/R并=11（2）使20Ω电阻获得最大功率的连接方式有：a、b，获得最小功率的连接方式是C。答案：（1）11；（2）20Ω电阻获得最大功率的是a、b，最小功率的是C．【例5】如以下图，A、B两点间的电压为U，C1=nC2，两个完全相同的电压表的示数分别为：A．U1＝U/（n＋1），U2=nU/（n＋1）；B．U1＝U/2，U2=U/2；C．U1＝nU/（n＋1），U2=U/（n＋1）D．无法判断两电压表的示数解析：电压表串联接在电压U上，所示两只相同的电压表的分压作用相同，它们的示数相同，均为U／2．而两电容器是分别与两电压表并联，两电容器两端的电压分别与两电压表两端的电压相等，所以是B选项正确．［点评］36/36\n两电容器是串联接在电路上，假设是认为两电压表是测电容器两端的电压，这就犯了定势思维的错误、电容器两端的电压不能用电压表来测量，只能用静电计测量，不要把电压表看成是测电压的，而应把两电压表看成两个相同的电阻串联接在电源上，而电容器两端的电压在电路中总是等于与它并联的电阻两端的电压．在阻容电路中，电容器两端的电压总是等于与它并联的电阻两端的电压，这是一个根本原那么．【例6】图中的A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内阻不计，以下说法中不正确的选项是A．R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1B．R2不变时，V1读数与A读数之比等于R1C．R2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和一定为零D．R2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和不一定为零解析：根据电路的连接形式可知：任意一个电压表的读数与电流表的读数之比均等于与电压表并联的电阻，所以B选项正确；电池的内阻不计，说明电源两端电压不变，那么两电压表之和不变，而当R2变化时，那么两电压表的变化和一定为零（一个增加，一个减小），C选项正确．点评：此题为高考试题，考察的是对电路连接形式的认识，两电压表分两电阻并联，当一个电阻变化时，它的分压作用变化，导致另一个电阻的分用也发生了变化．规律方法1、电路构造分析电路的根本构造是串联和并联，分析混联电路常用的方法是：节点法：把电势相等的点，看做同一点．回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其电路构造36/36\n其普遍规律是:⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。⑵在外电路，沿着电流方向电势降低。⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。【例7】图中所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B之间总电阻为4Ω。今将R1换成6Ω的电阻，那么A、B间的总电阻变为Ω。R1解析:利用等效代换的方法处理：即将除去R1之后的7个不同的电阻对A、B两点间的等效阻值设为R，那么总的对A、B间的等效电阻值就为R1与R之并联等效值，由并联电路规律有＋=，＋=，联立求得RAB=3Ω。【例8】已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？L1L2L1L2L1L2L1RRRL2RA.B.C.D.解：A、C两图中灯泡不能正常发光。B、D中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两局部的电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。可以直接看出：B图总功率为200W，D图总功率为320W，所以选B。【例9】电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器。如图,它的电路由控制局部AB和工作局部BC组成。K1是限温开关，手动闭合，当温度到达103℃时自动断开，不能自动闭合.K2是自动开关，当温度超过800C时自动断开，温度低于700C时自动闭合。R2是限流电阻，阻值2140Ω,R36/36\n1是工作电阻，阻值60Ω.锅中放好适量的米和水，插上电源（220'V,50Hz），手动闭合K1后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温。（1)简述手动闭合K1后，电饭锅加热、保温过程的工作原理。(2)加热过程电饭锅消耗的电功率P1是多大？K1,K2都断开时电饭锅消耗的电功率P2是多大？(3)假设插上电源后没有手动闭合K1，能煮熟饭吗？为什么？K1红黄解析:(1)插上电源，手动闭合K1后由于室温肯定低于700C所以当时K2也是闭合的,红灯亮,所以R2被短路，只有R1工作，功率P1较大，使米和水被加热，当温度升到800C时K2断开。但K1仍闭合,R2仍被短路，功率仍为P1，所以温度继续升高，把水烧开，这时温度将保持在1000C直到水分蒸发完毕，温度继续升高到1030C时K1断开且不再自动闭合，这时饭已煮好,R1,R2串联，黄灯亮,热功率P2较小，电饭锅发出的电热小于它向外释放的热，温度开场降低，当温度降低到700C时，K2自动闭合，功率又变为P1，使饭的温度升高，到800C时K2自动断开，温度又开场降低……如此使电饭锅处于保温状态，直到关闭电源。(2)加热过程电饭锅消耗的电功率P1=U2/R1=807W;K1,K2都断开时，电饭锅消耗的电功率P2=U2／(R1＋R2)＝22W.(3)假设K1未闭合，开场K2总是闭合的,R2被短路，功率为P1,当温度上升到800C时，K2自动断开，功率降为P2,温度降低到700C,K2自动闭合……温度只能在700C～800C变化，不能把水烧开，不能煮熟饭.【例10】在图所示的电路中，A、B、C分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位.当电键S闭合后，A、B、C三表示数分别为1、2、3时，灯L1、L2正好均正常发光.已知灯L1、L2的额定功率之比为3∶1，那么可判断A.A、B、C均为电流表B.A、B、C均为电压表C.B为电流表，A、C为电压表D.B为电压表，A、C为电流表ACBL1L2S解答：假设三个表均为电流表，那么电路出现短路，灯不可能正常发光，应选项A错；假设三个表均为电压表，那么电路出现断路，灯亦不能正常发光，应选项B错；假设B为电流表，A和C为电压表，那么两灯串联，A表测L1的电压，C表测L2的电压，即为≠，应选项C错；假设B为电压表，A和C为电流表，那么两灯并联，A表测L2的电流，C表测L1的电流，故有，应选项D正确.【答案】D2、电表的改装36/36\n(1)灵敏电流表（也叫灵敏电流计）：符号为，用来测量微弱电流，电压的有无和方向．其主要参数有三个：①内阻Rg．②满偏电流Ig：即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流，也叫灵敏电流表的电流量程．③满偏电压Ug：灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压．以上三个参数的关系Ug=IgRg．其中Ig和Ug均很小，所以只能用来测量微弱的电流或电压．(2)电流表：符号，用来测量电路中的电流，电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改装而成．如以下图为电流表的内部电路图，设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/Ig，由并联电路的特点得：Ig·Rg=(I－Ig）R,内阻,由这两式子可知，电流表量程越大，Rg越小，其内阻也越小.(3)电压表：符号，用来测量电路中两点之间的电压．电压表是用灵敏电流表串联一个分压电阻改装而成，如以下图是电压表内部电路图．设电压表的量程为U，扩大量程的倍数为n=U/Ug，由串联电路的特点，得：U=Ug＋IgR,Ig=Ug/Rg,电压表内阻,由这两个式子可知，电压表量程越大，分压电阻就越大，其内阻也越大．（4）半值分流法（也叫半偏法）测电流表的内阻，其原理是：当S1闭合、S2翻开时：当S2再闭合时：,联立以上两式，消去E可得：36/36\n得：可见：当R1>>R2时，有：（5）非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器.①用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压，由于电压表内阻不可能无限大，因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值.②用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路(或干路)串联一个电阻(即电流表内阻)后的电流.因此，电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值.【例11】电流一电压两用电表的电路如以下图．已知图中S是双刀双掷开关，a,b,c、d,e、f为接线柱．双刀双掷开关的触刀掷向a,b,e与a接通，f与b接通；掷向c,d,e与c接通，f与d接通．电流表G的量程是0.001A,内阻是100Ω,电阻R1的阻值为9900Ω,R2的阻值是1.0lΩ,(1)触刀掷向a,b时，此两用表是什么表？量程是多大？(2)触刀掷向c,d时，此两用表是什么表？量程是多大？分析：用改装成电流表时需要并联一个电阻,改装成电压表时需要串联一个电阻，根据这个原理可以判断出是什么表，并算出其量程．解析:(1)触刀掷向ab时,R1与串联,是电压表,其量程为U=Ig(R1＋Rg)=0.001×(100＋9900)=10V.(2)触刀掷向cd时,R2与并联,是电流表,其量程为【例12】如以下图，四个相同的表头分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，那么安培表A1的读数安培表A2的读数；安培表A1的偏转角安培表A2的偏转角；36/36\n伏特表V1的读数伏特表V2的读数；伏特表V1的偏转角伏特表V2的偏转角；（填“大于”，“小于”或“等于”）解：两电流表并联，两表头两端的电压相同，流过的电流相同，故偏角相同，但因A1的量程大，故A1的示数大于A2的示数.当把V1和V2串联使用时，组成电压表的电流表和分压电阻都是串联关系，通过完全相同的两只电流表的电流强度也相等，指针偏转角度相等.根据串联电路的电压分配关系，分配在V1和V2两端电压，即V1和V2读数之比等于两只电压表的内阻之比.伏特表V1的量程大，所以读数大。【例13】将两个相同的表头，分别改装成一只电流表和一只电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，那么A.两表指针都不偏转B.两表指针偏角相同C.电流表指针有偏转，电压表指针几乎不偏转D.电压表指针有偏转，电流表指针几乎不偏转解答：把完全相同的表头，分别改制成一只电流表和一只电压表，串联接入电路中时，电流表中均有电流通过，两表指针都偏转，只是电压表中的电流表处在干路中通过的电流大，偏转角也大.【例14】电源的电动势和内阻都保持一定，现用两个不同的电压表先后直接接到电源的两极上，电压表Ⅰ的读数是U1，电压表Ⅱ的读数是U2，已知电压表的内阻依次是R1、R2，且R1＞R2，那么由于两电压表内阻不同，将是A.U1一定小于U2B.U1一定大于U2C.假设将两个电压表同时并接在电源的两极时，读数一定不同D.假设将两个电压表串联后接在电源的两极时，两电压表读数之和一定大于U1解答：因R1＞R2，那么用电压表I测量时电路总电阻大于用电压表Ⅱ测量.由闭合电路欧姆定律可知I1＜I2，因此，用电压表Ⅰ测量时因内电压小而路端电压大，即U1＞U2.假设两个电压表并联测量时，因两电压表并联，那么测量电压必相同.假设两电压表串联接在电源两极，因总电阻大于R1，总电源小于I1，故内电压必小于单独用电压表Ⅰ测量时的内电压，因此，路端电压(即两电压表读数之和)一定大于U1.答案BD试题展示第3课闭合电路的欧姆定律根底知识一、电源1．电源是将其它形式的能转化成电能的装置．2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值，ε=W/q。表示电源把其它形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极板间的电压，单位：V36/36\n3．电动势是标量．要注意电动势不是电压；二、闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻．(2)闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=ε/（R+r）②ε＝U＋Ir可见电源电势能等于内外压降之和；③适用条件：纯电阻电路(3)路端电压跟负载的关系①路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压．U＝ε－Ir,路端电压随着电路中电流的增大而减小；②U一I关系图线当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电动势E；当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距I短=E/r为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻．(4).闭合电路的输出功率①功率关系：P总=EI=U外I十U内I=UI＋I2r，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P出=EI－I2r当时,电源的输出功率最大，36/36\n③电源的输出功率与外电路电阻的关系:当R＝r时也即I=E/2r时,电源的输出功率最大,由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻Rl和R2，不难证明．由图象还可以看出：当R<r时，假设R增大，那么P出增大；当R>r时，假设R增大，那么P出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小④电源的供电效率【例1】如以下图，电压表Vl、V2串联接入电路中时，示数分别为8V和4V，当电压表V2接入电路中时，如图（2）所示，示数为10V，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为Il，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I2，那么由图可知I1=（ε一12）／r=4／Rv2……①I2=（ε－10）／r＝10／Rv2……②（l）÷（2）后得（ε一12）/（ε－10）=4／10解得E＝13．3V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（ε一12）／4=r／Rv2和（ε－10）／10=r／Rv2，等量代换后，即得E＝13．3V.【例2】如以下图，RB=4Ω，A、C、D是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是lΩ．S闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．（1）S断开后，假设仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R应调为多少？36/36\n（2）S闭合和断开时，RB上的电功率之比PB∶PB/=？变阻器上消耗的功率之比P∶P/=？解析：（1）在图所示的电路中，A、C、D三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I，假设S闭合，有3I＝（ε－U）／（RB＋R＋r）………①假设S断开，那么有2I＝（ε－U）／（RB＋Rx＋r）………②由①、②解得Rx=10Ω（2）在S闭合和断开两种情况下，电阻RB上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比PB∶PB/=（3I／2I）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比P∶P/=（3I／2I）2×（R／Rx）＝9／8【例3】在图电路中，直流发电机ε=250V，r＝3Ω：R1＝R2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？（2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？（3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大？（5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，那么每只电热器的电阻R0==40Ω，每只电热器的额定电流I0==5A（1）要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V，因此干路电流而每只电热器额定电流为5A，那么电热器的只数n1=10/5=2只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内*电阻，由此可得电热器总电阻为R=r－（R1＋R2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n2=R0/R=40/1=40只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R1、R2视为等效（电源）内电阻，那么其总电阻为R/＝R1＋R2＋r=1＋l＋3＝5Ω所以n3=R0/R/=40/5=8只，36/36\n（4）要使R1、R2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n4=50只．（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．那么须使UAB最大，这样A、B间的电阻应最大，所以n5=1只【例4】如以下图，直线AOC为某一电源的总功率P总随电流i变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图象．假设A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率及I=2A时对应的外电阻是（）．A．2W，0．5Ω；B．4W，2Ω；C．2W，lΩ；D．6W，2Ω；解析:由图象知，直线OAC表示电源的P总－I的关系，即P总=ε·I在C点，I=3A，P总=9W，所以ε=P总/I=9/3V=3V抛物线OBC表示电源的Pr－I的关系，即Pr=I2r，在C点，I＝3A，Pr=9W，所以r＝Pr/I2=9/32=lΩ根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A时，线段AB表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I2R=22×0．5=2W规律方法1、动态电路的分析与计算动态电路变化的分析是根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各局部电学量的变化情况，常见方法如下：（1）程序法:根本思路是“局部→整体→局部”局部电路欧姆定律各局部量的变化情况。即R局增大减小→R总增大减小→I总增大减小→U总增大减小→I分U分（2）直观法：即直接应用“局部电路中R、I、U的关系”中的两个结论。36/36\n①任一电阻R阻值增大，必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大②任一电阻R阻值增大，必将引起与这并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电路电压U串的减小。（3）极限法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。（4）特殊值法。对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。【例5】如以下图，当滑动变阻器的滑动片P向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化？解析：先认清电表A测量R3中的电流，电表V2测量R2和R3并联的电压，电表V1测量路端电压．再利用闭合电路欧姆定律判断主干上的一些物理量变化：P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，至此，已判断出V1示数增大．再进展分支上的分析：由I减小，知内电压U/和R1的端电压UR1减小，由U外增大知R2和R3并联的电压U2增大——判断出V2示数增大．由U2增大和R3有效电阻增大，无法确定A示数如何变化，这就要从另一条途径去分析：由V2示数增大知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小说明：当电路中任一局部发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓“牵一发而动全身”．判断此类问题时，应先由局部的变化推出总电流的变化、路端电压的变化，再由此分析对其它各局部电路产生的影响．【例6】如以下图，R1和R2阻值相同，电源内阻不计，当滑动变阻器R1的滑动片P由A向B移动时，试分析电路中各电表示数的变化情况。解析：先去掉伏特表，短接安培表，可见该电路为一分压电路，如以下图。首先用程序法（极端法也行）判断：当P由A→B时有RAP↑→R总↑→I总↓→U端↑V1测出的是U端，示数增大，A3测的是总电流I总，示数变小。36/36\n先假设RAP不变，用直观法可判知：比较可得，A2示数减小，V2增大，V3减小，而Al不能确定。再利用特殊值法，令R1=R2=2R，那么P位于AB两端点时，均有I1=ε/2R，当P位于R1中点时，有I1/=2ε/5R（按串、并联特征计算），显然I1/＜I1，所以Al示数先减小后增大。【例7】在如以下图的电路中，在滑线变阻器滑动片p由a滑到b的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，那么以下各组数据中可能出现的是（）A．ΔU1＝0、ΔU2=2V、ΔU3＝2VB．ΔU1=1V、ΔU2＝2V、ΔU3＝3VC：ΔU1＝3V、ΔU2=1V、ΔU3=2VD．ΔU1=1V、ΔU2＝1V、ΔU3=2V解析：在闭合回路中，内、外电路电压降之和等于电源的电动势．在滑线变阻器的滑动片P由a滑到b的过程中，滑线变阻器连入电路中的电阻在减小，它的分压作用在减小，也就是电压表V3的示数要减小．由于滑线变阻器连入电路中的电阻在减小，由闭合回路的欧姆定律可知电路的总电流是增大的，电压表V2的示数是增大的．电压表V1测量的是电源的路端电压U，由U＝ε－Ir式可知，电压表V1的示数变化反映了内电路上电压的变化值，且它们大小相等，符号相反（路端电压是减小的，但是内电路上的电压降U/是增大的）．由ε＝U＋U/可知，由于电源的电动势ε不变，在闭合回路中，电压的变化量之和就为零，也可以说是电压减小的值与电压增大值之和相等，即ΔU1十ΔU2=ΔU3，根据此式可以排除C选项，对于A选项，由于ΔU1是反映电源内电路上的电压降的变化，电源有内阻，ΔU1＝0显然是错误的，所以只有B和D选项是正确的．36/36\n点评：路端电压U等于外电路上各局部电压降之和，并不意味着应有ΔU1=ΔU2十ΔU3。（因为题设中强调这是三只理想电压表示数变化的绝对值）．由于是滑线变阻器的电阻变小，它两端的电压减小，从而导致其余电阻（包括内电阻）的分压作用增大，应有的关系式是第三只电压表中示数的减小量应等于其它两电压表示数变化量的绝对值之和．【例8】如以下图，安培表为理想电表，电源电动势为6V、内阻为1Ω，滑动变阻器的总电阻为11Ω，电阻R0为3Ω，问当S闭合时，变阻器的滑动触头P在R上滑动时，电流表的读数范围为多少？解析：当S闭合后，电路中的总电流为I==U1=U0，I1Rap=（I－I1）R0，I1==当Rap＝6Ω时，Il有最小值。电流表的读数为Il=18/72=0．25A当Rap＝0时，即滑动触头P位于a端时，I1有最大值。电流表的读数为I1/=18/（72－36）=0．5A．所以电流表的读数范围为0．25A≤I≤0．5A；2、电路故障分析与黑盒子问题闭合电路黑盒。其解答步骤是：①将电势差为零的两接线柱短接②在电势差最大的两接线柱间画电源36/36\n③根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分配，并将电阻接在各接线柱之间。【例9】如以下图的电路中，灯泡A和B原来都是正常发光。突然灯泡B比原来变暗了些，而灯泡A比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现断路的故障？（设只有一处出现了故障）解析：依题意，整个电路只有一处发生了断路，下面分别对不同区域进展讨论：（1）假设R1断路．电路中总电阻变大．电流变小．路端电压升高．A、B两灯均未亮．不合题意。（2）假设R3断路。B与R3并联．该段电路中电阻变大，电压升高，B中的电流增大，B灯变亮，不合题意（3）假设R2断路，A与R2并联，这段电路中电阻变大，使总电阻变大，总电流变小，各局部压降变小，A灯两端电压升高，A中电流增大，A灯变亮；因B灯两端电压减小，B灯中电流变小，B灯变暗，与题中条件相符。（4）4灯、B灯所在支路或其他局部发生断路，那么两灯均不会发光，不合题意，故应是R2断路。【例10】一盒子里装有由导线和几个阻值相同的电阻组成的电路，盒外有接线柱1、2、3、4，已知1、2间的电阻是1、3间电阻的1．5倍，是2、4间电阻的3倍，而3、4间没有明显电阻，欲使盒内电路所含电阻数最少，请画出盒内的电路图。解析：①因3、4间没有明显电阻，将3、4短路得图．36/36\n②依题意，Rl2=1．5Rl3＝3R24，为使电阻数最少，取R24为一个电阻，R12为三个电阻串联，R13为二个电阻串联。根据R12为三个电阻串联可把图补画成图。③再满足R24为一个电阻和R23为二个电阻串联，把图又进而画成图，于是得所求结果。3、电路中的能量关系的处理要搞清以下概念：(1)电源的功率。电源消耗的功率、化学能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指εI或I2（R外＋r）(2)电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指：IU或Iε一I2r或I2R外(3)电源内阻消耗的功率：I2r(4)整个电路中P电源＝P外十P内【例11】电源输出功率和效率的讨论．分析：电源的输出功率为P出＝I2R=R＝=当R=r时，P出有最大值即Pm==．P出与外电阻R的这种函数关系可用如图9－19的图象定性地表示．由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，由图象还可知：当R＜r时，假设R增加，那么P出增大；当R＞r时，假设R增大，那么P出减小．值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势ε和内电阻r不变的情况下适用．例如图9一20电路中ε=3v，r＝0．5Ω，Ro=1．536/36\nΩ，变阻器的最大阻值R＝10Ω．在R=？时，R消耗的功率才最大．此种情况可以把R0归入内电阻，即当R＝r＋Ro=2Ω时，R消耗功率最大为Pm===9/8w；那么当R＝？时，R0消耗的功率才最大呢？有些同学又会用了上述的方法来求解，把R归为内阻，调节R使内阻R＋r＝R0，这样会用是错误的！因为Ro是定值电阻，由P=I2R0知，只要电流最大，P就最大，所以当把R调到零时，R0上有最大功率．Pm/＝R0=×1.5=W．由上述分析可知，在研究电阻R上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的．电源的效率η===．所以当R增大时，效率η提高．当R=r，电源有最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高.【例12】将一个标有“24V、48W’的电灯接在电动势ε=36V．内阻r＝2Ω的直流电源下使用，今有“2Ω、50W”的定值电阻R假设干只可供选用，请设计两种简单电路使电灯正常发光：（1）定值电阻与电灯串联作分压电阻使用；（2）定值电阻与电灯并联作分流电阻使用（写出设计根据要点，画出电路图）（3）在你设计的两种电路中，哪种方法较好？说明理由。36/36\n解析：电灯额定电流I0=P0/U0=2A．电阻R0=U02/P0=12Ω．定值电阻R的额定电流I＝=5A。（1）R总＝ε/I0＝36/2=18Ω，R串=R总一R0－r＝18－12＝4Ω=2R（2）R并＝=＝6Ω=3R（3）第1种万法：电源消耗总功率P1＝I1ε=2×36＝72W效率ηl＝P0/P1=48/72＝67％。第2种方法：电源消耗总功率P2=I总ε=6×36＝216W，效率η2＝P0/P2=48/216＝22％。第1种万法好：节能．效率高【例13】在图中，发电机的内阻r=0。1Ω，每根连接导线的电阻r1=0.1Ω，负载电阻R=22Ω，电路中的电流强度I=10A，求：（1）负载两端的电压UR；（2）外电路上的电压U端；（3）发电机的电动势；（4）整个外电路上消耗的功率P外；（5）负载上消耗的功率；（6）导线上消耗的功率；（7）发电机内部消耗的功率；（8）发电机的功率．U端URrLrLI＋－ε解析：（1）、负载两端的电压UR=IR=10×22V＝220V．（2）外电路上的电压U端=IR外=I（R十2rL）＝10×（22＋2×0．1）V＝222V．（3）电源电动势ε=U端十Ir＝（222＋10×0．1）V＝223V．（4）外电路上消耗的功率P外＝IU端=10×222W＝2．2kw．（5）负载上消耗的功率P负=IU负＝10×220＝2．2kw（6）导线上消耗的功率P导＝2I2r=2×102×0．2W=20W（7）发电机内部消耗的功率P内＝I2r＝102×0．1w＝10W36/36\n（8）发电机的功率P=Iε=10×223W=2．23kw【例14】如以下图；电源的电动势为50V．电源内阻为1．0Ω，定值电阻R为14Ω．M为直流电动机，电枢电阻R为2．0Ω。电动机正常运转时，伏特表的读数为35V。求在100s的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的局部是多少。解析：由题设条件知r和R上的电压降之和为（ε－U），所以电路中的电流为I===1．0A所以在100s内电源做的功为WE＝εIt＝50×1×100J=5．0×103J。在100s内电动机上把电能转化为机械能的局部是ΔE＝IUt－I2r/t＝（1．0×35×100一12×2×100）J=3.3×103J4、含电容器电路的分析与计算电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路到达稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路看作是断路，简化电路时可去掉它．简化后假设要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过．所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．(2)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等．36/36\n(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电．电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。R1R3R2ECABBCCC⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。【例15】如图电路中，电源内阻不计.为使电容器的带电量增大，可采取以下哪些方法（）A.增大R1;B.增大R2;C.增大R3D.减小R1R2R1SCR3Er解析:由于在直流电路中稳定后电容器相当于断路，因此R3上无电流，电容器相当于和R2并联.为使电容器的带电量增大，根据Q＝CU,应增大电容器C两端的电压。分析电路中的电压分配。只有增大R2或减小R1才能增大R2两端的电压（即电容器C两端的电压），从而增大电容器C的带电量。改变R3不能改变电容器的带电量。正确答案为BD.【例16】如以下图，E＝10V,r＝1Ω,R1＝R3＝5Ω,R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2)S闭合后流过R3的总电荷量。解析:开场带电粒子恰好处于静止状态，必有qE=mg且qE竖直向上。S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破。S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有,qUC/d=mg。S闭合后，设带电粒子加速度为a，那么qU/C/d－mg=ma,解得a=g，方向竖直向上。(2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(U/c一Uc)＝4×10－4C.36/36\n【例17】电动势为E、内电阻为r的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如以下图的电路。电阻丝长度为L，电阻为R.C为平行板电容器，其相对面积为S，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么？假设电流计允许通过的最大电流为Im,求P滑动时，所允许的最大速度是多少？解析:电容器的电压等于电阻丝PB段上的电压，如果P不滑动，电阻丝PB段长度不变，加在电容C上的电压也不变，电流计G中无电流通过。假设P向右滑动，PB段长度减少，电阻减少，电压也减小，电容器就要放电。电流计G中的电流就是电容器放电的电流。由于滑动的速度越大，电容器上电压减小越快，放电电流越大。因此电流计G允许通过电流的最大值就决定了P滑动的最大速度。设滑动触头P滑动的速度为v,那么在Δt时间内滑过的距离为ΔL=vΔt.假设P1,P2为滑动触头的初末位置．那么P1,P2与B点间的电压分别为滑动触头P从P1滑至P2的过程中，触头P与B点间的电压减小量为在此过程中，电容器的放电量为ΔQ=CΔU=，其中，电容器的电容为那么.根据电流的定义，流过电流计的电流为又因为流过电流计的电流I≤Im，所以触头P滑动时，所允许的最大速度为试题展示36/36\n第4课电路的测量根底知识一、电路设计电路设计具有培养和检查创造性思维能力、分析综合能力以及实验能力等多方面的能力的特点，它包括测量电阻值Rx、电阻率ρ,电功率p和电源电动势E、内阻r.电路设计的根本原那么是：平安性好，误差小，仪器少，耗电少，操作方便．伏安法实验电路一般可分为两局部：测量电路局部和供电电路局部．1、测量电路测量电路有两种方法：电流表内接法和电流表外接法．甲图中:,误差ΔR=R外－RX=乙图中:,误差ΔR=R内－RX=RA确定内接法还是外接法，有三种方法：a直接比较法：当Rx>>RA时用内接法，当Rx<<Rv时用外接法．b.临界值计算法：当内、外接法相对误差相等时，有(RA<<Rv)为临界值．当,(即Rx为大电阻）时用内接法；当（即Rx为小电阻）时用外接法；时内、外接法均可．当时，用电流表外接法；当时，用电流表内接法．c.测试判断法：当Rx，RA，Rv大约值都不清楚时用此法．如以下图，将单刀双掷开关S分别接触a点和b点，假设看到电流表读数变化较大，说明电压表分流影响较大，应该选用内接法；假设看到电压表读数变化较大，说明电流表分压影响较大，应该选用外接法．36/36\n在测定金属电阻率电路中，由于电阻丝电阻较小，所以实验室采用电流表外接法；而测电池的电动势和内电阻，通常只采用电流表内接法．（对R来说）2、供电电路供电电路一般由电源和滑动变阻器按一定的连接方式组成，滑动变阻器在供电电路中有两种接线方式：限流式和分压式如图.限流式可省一个耗电支路，分压式电压调节范围大，应根据需要选用.变阻器的分压与限流接法,虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小，但在不同条件下，调节效果大不一样．a.负载电阻的阻值Rx远大于变阻器的总电阻R，须用分压式电路．b.要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开场连续可调，须用分压式电路c.负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采取限流接法．d两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功率较小．e.特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，以便能减小误差的连接方式为好．二、实验仪器选用与实物图连接仪器的选择一般应考虑三方面因素：①36/36\n平安因素，如通过电源和电阻的电流不能超过其允许的最大电流．②误差因素，如选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差；电压表、电流表在使用时，要用尽可能使指针接近满刻度的中间量程，其指针应偏转到满刻度的1/3～2/3之间；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位．③便于操作，如选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻器调节时应用到大局部电阻线，否那么不便于操作．选择仪器的一般步骤是：①根据实验要求设计合理的实验电路；②根据电路选择滑动变阻器；③选定电源，选择电压表和电流表以及所用的量程．连接实物图的根本方法是：①画出实验电路图；②分析各元件连接方式，明确电表量程；③画线连接各元件，一般先从电源正极开场，到开关，再到滑动变阻器等，按顺序以单线连接方式将主电路中要串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去；连接完毕，应进展检查，检查电路也应对照电路图按照连线的方法和顺序进展．规律方法【例1】用伏安法测量某一电阻Rx阻值，现有实验器材如下：待测电阻Rx（阻值约5Ω，额定功率为1W）；电流表A1（量程0～0.6A，内阻0.2Ω）；电流表A2（量程0～3A，内阻0.05Ω）；电压表V1（量程0～3V，内阻3kΩ）；电压表V2（量程0～15V，内阻15kΩ）；滑动变阻器R0（0～50Ω），蓄电池（电动势为6V）、开关、导线.为了较准确测量Rx阻值，电压表、电流表应选________，并画出实验电路图.36/36\n解答：由待测电阻Rx额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻Rx的额定电压、额定电流的值约为，．那么电流表应选A1，电压表应选V1.又因＞Rx，那么电流表必须外接.因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻Rx，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，假设用限流接法，那么被测电阻Rx上的最小电流为＜I额，故可用限流电路.电路如以下图.相对误差a＝.【例2】某电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A．待测电流表A1（量程0.6A）；B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ）C．电压表V2（量程15V，内阻约10kΩ）；D．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）E．定值电阻R2（阻值5Ω）F．电源E（电动势4V）G．电键S及导线假设干（1）电压表应选用_____________；（2）画出实验电路图；（3）如测得电压表的读数为V，电流表的读数为I，那么电流表A1内阻的表达式为：RA=______________。解：此题利用电压表指电压，电流表指电流的功能，根据欧姆定律R=计算电流表的内阻。由于电源电动势为4V，在量程为15V的电压表中有2/336/36\n的刻度没有利用，测量误差较大，因而不能选；量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势，但可在电路中接入滑动变阻器进展保护，应选用电压表V1。由于电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，量程为0.6A，电流表上允许通过的最大电压为0.12V，因而伏特表不能并联在电流表的两端，必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联再接到伏特表上，才满足要求。滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。故此题电压表选用V1；设计电路图如图1所示；电流表A1内阻的表达式为：。【例3】将量程为100μA的电流表改装成量程为1mA的电流表，并用一标准电流表对它进展校准（核对）.请你将改装及校准的电路原理图画在图中的虚线框内.解答：校对电流表为的是改装后表的示数与标准电流表的一样，故两表应当串联.将微安表改装成毫安表，要并联一个小阻值的分流电阻，由于是校对，所以这个分流电阻是可调的，即电阻箱，也就是电阻箱跟被校对电流表并联.既要求通过电流表的电流从0连续调到1mA，因此滑动变阻器必须采用分压方式使用.如以下图AA标准电流表保护电阻mA【例4】用图所示的电路测定未知电阻RX的值．图中电源电动势未知，电源内阻与电流表的内阻均可忽略不计,R为电阻箱．（1)假设要测得RX的值，R至少需要取个不同的数值．(2)假设电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，那么在此电路测R.时,R至少需取个不同的数值.(3)假设电源内阻不可忽略，能否应用此电路测量RX？答：解析：(1）由于电源和电流表内阻不计．不管电阻箱R如何变化．加在R与RX两段的电压不变,都等于电源电动势.当电阻箱阻值为R1时，电流为I1；当电阻36/36\n箱阻值为R2时，电流为I2，那么有I1(R1＋Rx)=I2(R2+Rx)，可解得I1、I2和R1、R2可从电流表和电阻箱读出．即知第(1)小题R至少需取2个不同的数值（2）可设每格电流值为I0，当电阻箱阻值为R1时，电流表指针偏转n1个格，此时电流为n1I0．当电阻箱阻值为R2时,电流表的示数为n2I0.根据(1)可得R2=(n1R1－n2R2）/（n2—n1）,n1、n2分别表示电阻箱的电阻为R1和R2时，电流表指针偏转的格数．即知第(2）小题R至少需取2个不同数值．(3）假设电源内阻不可忽略，当电阻箱阻值变化时，加在R与Rx两端电压将变化，得不到上述等式，将不能测出Rx的值．虽不能测Rx的值，但可测出Rx与电源内阻串联的电阻，当电源内阻很小时，可近似测出Rx的值．36/36