高考物理考点精炼（8）磁场doc高中物理

2022年高考物理考点精炼（8）磁场本章知识网络高考命题展望本章考察的主要是运动电荷在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动的问题，同时涉及到带电粒子在电场和电磁复合场中的运动。对通电导体在安培力作用下的平衡和运动问题的考察明显减少。对带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的考察在近几年的高考考察中成为重点内容。另外因为高考题量的减少，使能考察的知识点的覆盖要减少，为解决这个矛盾，考察带电粒子在电场和磁场分立情况下的问题也明显增大。69/69\n从能力看分析带电粒子在电场和磁场中的运动情景成为考察的重点和难点。考察了考生综合分析问题的能力、空间想象能力、运用数学工具解决物理问题的能力以及考生是否具备了把电场、磁场的性质，牛顿运动定律、圆周运动的知识和功能关系有机的结合在一起。难度通常为中等难度。第一节磁场的描述、安培力考点跟踪解读考点54：电流的磁场．（能力级别：Ⅰ）1．磁场存在于磁体和电流周围的一种特殊的物质。磁场的根本性质是对放入其中的磁体和电流具有力的作用。磁场的方向我们规定为：小磁针在磁场中某点N极的受力方向或小磁针静止时N极所指的方向为该点的磁场方向。1．电流的磁场电流能产生磁场。电流的磁场方向由安培定那么（右手螺旋定那么）来判定。安培定那么的内容直线电流的磁场：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。螺线管的磁场：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向。考点55：磁感应强度．磁感线．地磁场．（能力级别：Ⅱ）1．磁感应强度在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力F与电流I和导线长度L的乘积的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度．定义式B=F/IL．69/69\n磁感应强度是矢量，它的方向就是该位置的磁场方向，磁感应强度的合成遵循矢量合成的平行四边形法那么．磁感应强度的单位是特斯拉（T）。磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。磁场中某点的磁感应强度是客观存在的，与放入其中的电流和电流受到的力无关。特别提示：学习时类比于电场强度（参见考点56—2）的定义，请注意在方向上的区别．【例题】以下表达不正确的选项是A．由磁感强度的定义式可知，磁感强度与通电导线受到的磁场力成正比，与IL成反比B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用时，该处的磁感强度一定为零C．磁感强度的方向与磁场力的方向一致D．把一小段通电导线放在磁场中某处时，该导线所受磁场力与其长度和电流强度的乘积的比值叫做该处的磁感强度〖解析〗磁感应强度与电场强度的区别就是它的方向问题．在通电直导线垂直与磁场方向放置时，所受到的力与电流强度和导线长度的乘积的比值才是磁感强度，A无此条件，而且磁感强度是由磁场决定的物理量，不由力和电流强度和导线长度的乘积决定，A错；在通电直导线与磁场平行时，磁场力就为零，B错；磁感强度的方向与磁场力的方向相垂直，C错；D也是方向问题，所以D也错了．变式练习1．关于磁感应强度的以下说法中正确的选项是69/69\nA．放在磁场中的通电导线，电流越大，受到的磁场力也越大，表示该处的磁感应强度越大B．磁感线的指向就是磁感应强度的方向C．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流的大小、导线长度、导线取向等均无关2．磁感线磁感线是为形象的描述磁场而人为假想的一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性的表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线．磁感线是闭合的曲线，在磁体外部从N极指向S极，在磁体内部从S极指向N极。磁感线一定不相交。NS请掌握条形磁铁、蹄形磁铁、直线电流、环形电流、通电螺线管、匀强磁场、地磁场形成的磁场的磁感线。NS3．地磁场地磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：①地磁场的N、S极与地理的南北极相反，但稍有偏差，如以下图为地磁场磁感线的示意图。69/69\n②地磁场B的水平分量总是从地球的南极指向地球的北极，竖直分量在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。③在赤道平面上，距离地球外表高度相等的各点，磁感应强度相等，方向水平向北。【例题】在北京地区进展如下实验：一个可以在水平面内自由转动的小磁针，在地磁场的作用下保持静止，一根长直导线位于小磁针的北方，竖直放置，且通有竖直向上的电流，已知地磁场的水平分量为B1，长直导线电流磁场在小磁针处的磁感应强度为B0，那么小磁针的N极将A．向西偏转角度q＝arctanB．向西偏转角度q＝arctanC．向东偏转角度q＝arctanD．向东偏转角度q＝arctan〖解析〗北京是在北半球，地磁场的水平分量B1指向指向正北，既不放入通电导线时，小磁针N极指向正北，放入通电导线后，由安培定那么知通电导线在小磁针处产生的磁感应强度B0水平向东，所以小磁针的N极偏向东，其角度tanq＝，所以答案选D。变式练习2．假设地磁场是由于地球外表带电产生的，那么地球外表带电的情况是A．正电B．负电C．不带电D．无法确定考点56：磁性材料．分子电流假说．（能力级别：Ⅰ）1．磁性材料69/69\n根据物质在外磁场中表现的特性，物质可分为三类：顺磁性物质、抗磁性物质和铁磁性物质。见下表。顺磁性物质抗磁性物质铁磁性物质被磁化后磁性的强弱很弱很弱很强被磁化后的磁场方向使外磁场稍有增强使外磁场稍有减弱使外磁场大大增强外磁场撤去以后磁性几乎完全消失磁性几乎完全消失剩余一局部磁性（剩磁）典型代表物质锰、铬、铝等铋、铜、银、惰性气体等金属磁性材料、包括铁、钴、镍及其合金等、铁氧体磁性材料按磁化后去磁的难易还可分为软磁性材料（容易去磁）和硬磁性材料（不容易去磁）；按化学成分可分为金属磁性材料和铁氧体。2．分子电流假说分子电流假说由法国学者安培提出：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，使每个物质微粒都成了微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．分子电流假说提醒了磁现象的电本质：所有的磁现象都归结为运动的电荷(电流)之间通过磁场而发生的相互作用．【例题】安培的分子环形电流假说不可以用来解释：A．磁体在高温时失去磁性；B．磁铁经过敲击后磁性会减弱；C．铁磁类物质放入磁场后具有磁性；D．通电导线周围存在磁场．〖解析〗磁铁中各分子电流的取向都大致相同，在高温或敲击时，因为在剧烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱了．铁磁性物质在外界磁场的作用下，各分子电流的取向变得大致相同，两端对外界显示出较强的磁作用，形成磁极．因此，ABC都可以解释，选D．【例题】关于磁性材料的说法正确的选项是：69/69\nA．只有少数物质在磁场中能被磁化；B．顺磁性物质和铁磁性物质称为弱磁性物质；C．磁化后容易失去磁性的物质叫软磁性材料；D．常见铁磁性材料有铁、钴、镍及其合金．〖解析〗任何物质在外磁场中都能够或多或少的被磁化，只是磁化的程度不同，A错；顺磁性物质和抗磁性物质称为弱磁性物质，B错；磁化后容易失去磁性的物质叫软磁性材料，不容易去磁的物质叫硬磁性物质，C对；铁磁性物质常见的有两大类，金属磁性材料（包括铁、钴、镍及其合金等）和铁氧体，D也对．变式练习3．关于磁现象的电本质，以下说法正确的选项是A．有磁必有电荷，有电荷必有磁B．磁铁的磁场和电流的磁场都起源于电流或运动电荷，磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流间的相互作用是通过磁场产生的C．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动的电荷或电流产生的D．根据安培的分子电流假说，在外界磁场作用下，物体内局部子电流取向大致相同，物体被磁化，两端形成磁极考点57：磁场对通电直导线的作用.安培力．左手定那么．（能力级别：Ⅱ）1.磁场对通电直导线的作用磁场对放入其中的通电直导线具有力的作用，其作用力就叫做安培力。2．安培力69/69\n①安培力的大小：磁场对通电直导线的作用力就是安培力．在电流方向与磁场方向平行时，电流受到的安培力为零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受到的安培力为，式中F垂直于B、I所决定的平面．此公式只适用与匀强磁场，或沿电流流向磁场不变的情况。公式中的“L”指的应该是有效长度，等于两导线端点连接直线的长度，相应的电流方向，指沿导线的始端流向末端。②安培力的方向：用左手定那么来判定．③当电流方向与磁场方向既不垂直又不平行时，可以通过分解磁场的方向或把导线的长度投影的方法转化成电流方向与磁场方向垂直与平行两种情况来计算，不超纲应该不出现上述情况．3．左手定那么通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，用左手定那么来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。【例题】将一根长为L的直导线，由中点折成直角形放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线所在平面与磁感线垂直。当导线中通以电流I后，磁场对导线的作用力的大小为A．BILB．BILC．BILD．BIL69/69\n〖解析〗该题考察导线的有效长度，长为L的导线，由中点中成直角后，有效长度为斜边的长度，即L′＝，所以答案选D。变式练习4．在磁场中某一点，放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长1cm，电流强度为5A。所受磁场力为5×10－2N。求：（1）这点的磁感应强度是多大？（2）假设让导线与磁场平行，这点的磁感应强度多大？通电导线受到的磁场力多大？考点58：磁电式电表原理．（能力级别：Ⅰ）×NS图磁电式电表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的．如以下图，这样不管通电导线处于什么角度，它的平面均与磁感线平行，从而保证受到的磁力矩不随转动角度的变化而变化，始终有：M=nBIS（n为线圈的匝数）．当线圈转到某一角度时，磁力矩与弹簧产生的阻力矩M′相等时，线圈就停顿转动，此时指针（指针随线圈一起转动）就停在某处，指向一确定的读数：I=M′/nBS，由于M′与转动的角度q成正比，所以电流越大，偏转角就越大，q与电流I成正比．能力过关检测题1．电磁铁用软铁做铁芯，这是因为软铁A．能保持磁性B．可能被其他磁体吸引C．去磁迅速D．能导电69/69\n2．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安培力的方向，以下说法中正确的选项是A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流的方向垂直C．安培力的方向一定跟电流的方向垂直，但不一定跟磁感应强度的方向垂直D．安培力的方向，既跟磁感应强度的方向垂直，又跟电流方向垂直A3．如以下图，两根无限长的平行导线水平放置，两导线中均通以向右的、大小相等的恒定电流I，图中的A点与两导线共面，且到两导线的距离相等，那么这两根通电导线在该点产生的磁场的磁感应强度的合矢量A．方向水平向右B．方向水平向左C．大小一定为零D．大小一定不为零（江苏高考）4．图为三根通电平行直导线的断面图．假设它们的电流强度大小都相同，且ab＝ac＝ad，而a点的磁感应强度的方向是　　A．垂直纸面指向纸里B．垂直纸面指向纸外C．沿纸面由a指向byOzxaD．沿纸面由a指出d69/69\n5．在三维直角坐标系中，电子沿y轴正方向运动，如以下图，由于电子的运动产生的磁场在a点的方向是A．＋x方向B．－x方向C．＋z方向D．－z方向Pab6．如以下图，a、b两根垂直纸面的导体通以大小相等的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等，要使P处磁场方向垂直ab的连线水平向右，那么a、b中电流方向为A．都向外B．都向里C．a中电流向外，b中电流向里D．a中电流向里，b中电流向外abε,rRθ7．质量为m的通电细杆ab置于倾角为q的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为m。有电流时ab恰好在导轨上静止，如以下图。以以下图是沿b→a的方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是ABCD8．如以下图，条形磁铁中点正上方有一通电直导线。这条直导线对条形磁铁的作用力的方向为A．向上69/69\n×NSB．向下C．向左D．向右×ABI′I9．如以下图，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线I′，电流方向如以下图，在磁场力作用下圆线圈将A．向左平动B．向右平动C．以直径AB为轴转动D．静止不动Bab10．如以下图，一根质量为m的导线ab紧靠在间距为d的竖直放置的平行导轨上，ab和导轨间的动摩擦因数为m，ab在导轨的前侧，整个装置处在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中。为使ab能保持水平方向匀速下滑，应在ab中通以一定的电流，那么A．I＝，由a→bB．I＝，由b→aC．I＝，由a→bD．I＝，由b→a×abc11．如以下图，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相等，其中a、c69/69\n导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中电流方向垂直纸面向里。每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，那么关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的选项是A．导线a所受的合力方向水平向右B．导线c所受的合力方向水平向右C．导线c所受的合力方向水平向左D．导线b所受的合力方向水平向左左右12．两根互相平行的长直导线位于如以下图的纸面内，导线中通有大小相等，方向相反的电流如以下图，导线a、b所受安培力Fa、Fb的方向是A．Fa向左、Fb向右B．Fa向右、Fb向左C．两力都垂直纸面，Fa向里、Fb向外D．两力都垂直纸面，Fa向外、Fb向里13．如以下图，两根平行放置的长直导线和载有大小相同方向相反的电流，受到的磁场力大小为，当参加一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，受到的磁场力大小变为，那么此时受到的磁场力大小变为（A），（B），（C）（D）SBa15．电磁炮的根本原理如以下图，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两条平行导轨（导轨与水平方向成a角）上，磁场方向和导轨平面垂直。假设给导轨以很大的电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去。已知匀强磁场的磁感应强度为B，两导轨间的距离为L69/69\n，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦不计。试问：在导轨与水平方向的夹角一定时，要想提高炮弹发射时的速度v0，从设计角度看可以怎么办？（通过列式分析，加以说明）CDEFBI16．如以下图，CD、FE是两个长度均为40cm、质量分别为60g、20g的两个金属棒，两端由两根等长的细金属杆相连（不计杆重力），形成闭合回路CDEF，将整个回路用两根绝缘细线悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1T。在闭合回路CDEF中通以如以下图的电流，电流I＝0.5A，待系统稳定后。取g＝10m/s2，求（1）细金属杆与竖直方向的夹角（2）每根绝缘细绳所受的拉力第二节磁场对运动电荷的作用考点跟踪解读考点59：磁场对运动电荷的作用．洛仑兹力．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动．（能力级别：Ⅱ）1。磁场对运动电荷的作用磁场对在其中运动的电荷具有力的作用。这个作用力叫做洛仑兹力。洛伦兹力实质上是通电导线所受到的安培力的微观表现。2．洛仑兹力①洛仑兹力的大小：电荷运动方向与磁场平行时，洛仑兹力为零；电荷方向与磁场垂直时，洛仑兹力为f=qvB．②69/69\n洛仑兹力的方向：用左手定那么判断．四指所指与正电荷速度方向同向，与负电荷速度方向相反．③当电荷运动方向与磁场方向既不垂直又不平行时，可以通过分解磁场的方向或电荷运动的速度方向的方法转化成电荷速度方向与磁场方向垂直与平行两种情况来计算，不超纲应该不出现上述情况．④运动电荷垂直进入磁场中，如果仅受洛仑兹力作用，将做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，即，可以导出两个公式：半径公式，周期公式。xyzOv1q1F1v1【例题】一个不计重力的带正电的微粒电荷量为q＝4.0×10-10C。当以v1＝3.0×105m/s的速度，在xOy平面内沿与x轴正方向成q1＝45°角的方向运动时，一个匀强磁场作用在该粒子上的力F1沿负z轴方向。当以v2＝2.0×105m/s的速度沿z轴正方向运动时，它受到的一个沿x轴正方向的力F2＝4.0×10-5N。求：（1）磁场的磁感应强度的大小和方向（2）F1的大小。〖解析〗根据带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的规律可知，不管粒子以怎样的速度进入磁场，如果它受到洛伦兹力，那么该力必与磁场的方向垂直。第一种情况下，洛伦兹力沿负z轴方向，故B的方向在xOy平面内，第二种情况下，洛伦兹力沿x轴正方向，故B的方向在yOz平面内，而同时在两个平面内的一定是沿y轴方向，在第一或第二种情况下用左手定那么，可判定B的方向是沿y轴负方向。在第一种情况下，有F1＝qv1Bsinq1在第二种情况下，有F2＝qv2B69/69\n代入数据，可以求得B＝0.5T，F1＝4.2×10－5NOxy变式练习1．如图，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x=______，最大y=______.(全国高考卷)高考考点60：质谱仪．盘旋加速器．（能力级别：Ⅰ）A1．质谱仪如以下图，如果容器中含有电荷量相同而质量有微小差异的粒子，经过加速电场加速以后，进入磁场是将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成假设干谱线状的细条，叫做质谱线．每一条质谱线对应于一定的质量．从谱线的位置可以知道圆周的半径，如果再知道带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量．这种仪器叫做质谱仪．质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先得到了氖—20的质谱线，证实了同位素的存在．后来经过屡次改进，质谱仪已经成了一种十分精细的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．SB2P1P2P3P4B1【例题】如以下图为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，别离器中磁感应强度B269/69\n的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，假设m甲=m乙＜m丙=m丁，v甲＜v乙=v丙＜v丁，在不计重力的情况下，那么分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是A．甲乙丙丁B．甲丁乙丙C．丙丁乙甲D．甲乙丁丙〖解析〗在速度选择器中有：Eq=Bqv，即满足v=E/B1，因为E和B1都是定值所以只允许速度为v的带电粒子通过。假设速度大于v那么洛仑兹力大于电场力，打在上极板上，即P2为丁；同理P1为甲。乙和丙速度相同，在磁场内偏转，因为质量大的偏转半径r大，即P3为乙，P4为丙。所以选BabRSB变式练习：2．磁流体发电机是由燃烧室、发电通道和偏转磁场组成，在2500K以上的高温下，燃料与氧化剂在燃烧室混合，燃烧后，电离为导电的正、负离子（即等离子体），并以每秒几百米的速度喷入磁场，在洛伦兹力的作用下，磁场中有两块金属板a、b，这时金属板上就聚集电荷，产生电压。设等离子体以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场，a、b间距为d，负载电阻为R，求：（1）试说明哪个电极为正极？（2）计算电极间的电势差。（3）发电通道两端的压强差。2．盘旋加速器69/69\nA1A1´A0A2´A2A3A3´A4´盘旋加速器：盘旋加速器的工作原理如以下图，放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆弧A0A1到A1时，在A1´处造成一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1´处受到电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动．如此继续下去，速率将一步一步地增大．【例题】盘旋加速器磁场的磁感应强度B=1.5T，它的最大盘旋半径r=0.50m，当分别加速质子和a粒子时，求：（1）加在两个D形盒间交变电压的频率之比（2）粒子所获得的最大动能之比及最大动能（3）粒子的最大速率之比〖解析〗（1）盘旋加速器中所加交变电压周期应等于被加速粒子的盘旋运动周期，T=2pm/qB。当磁感应强度B，比荷一定时，加速质子和a粒子的交变电压频率之比为＝2(2)由r=mv/qB得v=qBr/m，故粒子的动能Ek=mv2=q2B2r2/2m。同一加速器的B、rmax一定，=1，即质子和a粒子被加速后获得的最大动能相等。单个粒子的最大动能为Ekmax==27MeV（3）由Ekp=Eka，得=269/69\n变式练习：3．如以下图，盘旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出．求：（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小；（2）设两D形盒间距离为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增量，加速到上述能量所需盘旋周数是多少；（3）加速到上述能量所需时间为多少．能力过关检测题1．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动。A．假设速率相等，那么半径必相等B．假设质量相等，那么周期必相等C．假设动能相等，那么周期必相等D．假设动量相等，那么半径必相等（全国高考卷）××××××××××××××××ab2．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如以下图，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。从图中情况可以确定A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电69/69\n××××××××××××××××B1B23．如以下图，在匀强磁场中，磁感应强度B1＝2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区运动到B2磁场区时，粒子的A．频率将加倍B．轨迹半径加倍C．周期将加倍D．做圆周运动的角速度将加倍××××××××××××××××B1B2v0MN4．如以下图，以M、N为界的两匀强磁场B1＝2B2，一带电＋q、质量m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，那么经过多长时间它将向左通过O点，不计粒子的重力A．2pm/qB1B．2pm/qB2C．2pm/q(B1＋B2)D．pm/q(B1＋B2)ABCEF×××××××××××5．如以下图，在一个半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于圆面向里，一带电粒子从磁场边界的A点以一定初速度进入磁场区域内，粒子将做圆周运动到达磁场边界的C点，但在粒子经过D点时，与一个原来静止的、不带电的粒子相碰，碰撞后，两者结合在一起形成一个新的粒子。关于这个新粒子的运动情况，以下判断正确的选项是（设带电粒子仅受洛伦兹力）A．新粒子的运动半径将不变，仍然到达C点B．新粒子的运动半径将增大，可能到达E点C．新粒子的运动半径将减小，可能到达F点D．新粒子在磁场中的运动时间将变短69/69\nBA××××××××××××××××××××6．光滑水平面上有一个带负电的小球A和一个带正电的小球B，空间存在着竖直向下的匀强磁场，如以下图。给小球B一个适宜的初速度，B将在水平面上按图示的轨迹做匀速圆周运动。在运动过程中，由于B内部的因素，从B中别离出一小块不带电的物质C（可认为刚别离时二者的速度相同），那么此后A．B会向圆外飞去，C做匀速直线运动B．B会向圆外飞去，C做匀速圆周运动C．B会向圆内飞去，C做匀速直线运动D．B会向圆内飞去，C做匀速圆周运动S××××××UBE7．如以下图，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转。设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。如果要使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取了以下措施，那么其中可行的是A．适当减小电场强度EB．适当减小磁感应强度BC．适当增大加速电场的宽度D．适当减小加速电压Uv××××××ABR8．目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化成电能。如以下图为它的发电原理。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B69/69\n的匀强磁场，磁场中有两块面积为S的相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路。设气流的速度为v，气体的电导率（电阻率的倒数）为g，那么流过外电阻R的电流强度I及电流方向为A．I＝，A→R→BB．I＝，B→R→AC．I＝，B→R→AD．I＝，A→R→B9．有两束均由质子和氚核混合组成的粒子流，第一束中的质子和氚核具有相同的动量，第二束中的质子和氚核具有相同的动能，现打算将质子和氚核分开，以下方法中可行的是：①让第一束粒子流垂直电场方向进入匀强电场后穿出；②让第一束粒子流垂直磁场方向进入匀强磁场后穿出；③让第二束粒子流垂直电场方向进入电场后穿出；④让第二束粒子流垂直磁场方向进入匀强磁场后穿出。A．①③B．①④C．②③D．②④答：B······························AB69/69\n10．在垂直纸面向外的匀强磁场中，有两个足够长的光滑绝缘滑轨（两滑轨与水平面间夹角相等），如以下图，两个质量相等带负电的小球被两相同的弹簧拴住，球和弹簧之间绝缘，弹簧上端挂在滑轨的顶端，小球可静止于滑轨上，现使小球无初速地从弹簧原长位置滑下（不考虑两球之间的库仑力），以下说法正确的选项是：①两球沿滑轨下滑过程中的速度大小时刻相等；②两球沿滑轨下滑过程中的速率时刻相等；③两球不能离开滑轨运动；④撤去磁场后，两球沿滑轨振动，周期相等。A．①②④B．①②③④C．③④D．②③v11．在如图中竖直平面的虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知带正电荷的小球从左边水平射入虚线所围的竖直平面，穿过这个区域时速度不变。小球重力为G。那么这个区域中的E与B方向可能是A．E与B方向都竖直向上B．E与B方向都垂直纸面向里C．E与B的合矢量方向竖直向上D．B斜向下指向纸面内，E斜向上指向纸面外×××××××××abPB12．如以下图，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由滑下，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从稍低些的b点开场自由滑下，在经过P点进入板间后的运动过程中，以下分析中不正确的选项是A．其动能将会增大B．其电势能将会增大69/69\nC．小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大D．小球受到的电场力将会增大13．如以下图，已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，（E和B已知），液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，那么××××××××××××××××××××BEA．液滴在空间可能受四个力作用B．液滴一定带正电C．液滴做圆运动的半径r＝D．液滴在场中运动时总动量不变××××××××××××××××××××××××××××××＋－abcd14．如以下图，a、b时一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在匀强电场E。从两板左侧中c处射入一束正离子（不计重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束，那么以下判断正确的选项是A．这三束正离子的比荷一定相同B．这三束正离子的质量一定相同C．这三束正离子的电量一定有三种不同的数值D．这三束正离子的比荷一定有三种不同的数值15．如图，质量为m，电量为q的带正电的物体，在绝缘的水平地面上运动，物体与地面间的动摩擦因数为m，整个装置放在磁感应强度为B69/69\n，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。设某时刻物体的速度为v，那么以下表达错误的选项是v××××××××××××××××A．物体的速度v减小到零通过的位移等于B．物体的速度v减小到零通过的位移大于C．如果再加上一个方向水平的向左的匀强电场，物体可能做匀速运动D．如果再加上一个方向竖直向上的匀强电场，物体有可能做匀速运动abBd液体16．如以下图为一电磁流量计的示意图，截面为一正方形的非磁性管，其每边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动的方向加一指向纸面向里的磁场，磁感应强度为B。现测得液体外表上a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q。17．如以下图，PQ、MN是两平行板，它们之间存在一个匀强磁场区，磁场方向与两板平行。假设氢核、氦核两种粒子，以相同的速度v从板PQ中央的小孔O垂直进入磁场区，在磁场中发生偏转并打在附有感光底片的MN上，留下痕迹。已知氢核质量为m，电量为e，PQ与MN之间的距离为L，且a、d两点到O′距离均为L。求L××××××××××××××××××××PQMNBabcdO′O（1）指出a、b、c、d四点中哪两点是氢核和氦核留下的痕迹？（2）匀强磁场的磁感应强度B为多大？（3）两种粒子在感光底片上留下的痕迹间的距离为多少？v/cm·s-1O----3020101510152025－10v/cm·s-1乙甲v××××××××××××甲18．如以下图，一质量为0.4kg69/69\n的足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内外表粗糙，外外表光滑；有一质量为0.1kg的，电量为0.1C的带正电的小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场，磁感应强度为1T，（g取10m/s2）。（1）当细管被固定不动时，在（乙）图中画出初速度v0和最终速度vt的关系图线。（取水平向右为正方向）（2）假设细管不固定，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个过程中细管没有离开地面，那么系统中最终产生的内能为多少？××××××××××××××××××ABCD19．如以下图，置于光滑水平面上的绝缘的小车A、D足够长，质量分别为mA＝3kg、mD＝0.5kg，可视为质点的带正电的带电体C，带电量q＝0.2C，并位于D车的最右端，整个空间有一沿水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B＝10T，小车D、带电体C静止，小车A以初速度vA＝10m/s垂直于磁场方向向右运动，并与小车D正碰，碰撞时间极短。已知碰后瞬时小车D的速度为9m/s，物体C与D之间有摩擦，其它摩擦不计，g取10m/s2。求：（1）小车A与D碰后瞬时A的速度大小和方向（2）为防止A与D发生第二次碰撞，C的质量必须满足什么条件？×××××××××d乙A1A2A3AnAn－1甲69/69\n20．正负电子对撞机的最后局部简化示意图如图甲所示（俯视），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正负电子做圆周运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3……An，共n个，均匀分布在整个圆环内（图中只示意形地用细实线画出几个），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过准确调整，实现电子在环形管道中沿图中虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图乙所示。这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了准备。（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的。（2）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力不计，试求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。本章能力检测题1．如以下图,一条形磁铁放在水平桌面上,在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线,当导线中通一图示方向的电流时,A.磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用2.两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中AB固定，CD可自由活动，当通以图所示方向电流时，CD导线将69/69\nA．顺时针方向转动，同时靠近ABB．逆时针方向转动，同时离开ABC．顺时针方向转动，同时离开ABD．逆时针方向转动，同时靠近AB3．把长方形导线圈用细线挂在通电直导线附近，两者在同一平面内，其中直导线固定，线圈可以自由活动，如以下图，当长方形导线圈通以如图示的电流时，线圈将A．不动B．发生转动，同时靠近导线ABC．发生转动，同时离开导线ABD．靠近导线AB4．如以下图，一根长为L的细铝棒用劲度系数均为k的弹簧悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当铝棒中通过的电流I方向从左向右时，弹簧缩短Δx，而当电流反向强度不变时，弹簧伸长Δx．那么该磁场的磁感强度为A．B.C.D.××××××××××××v5．长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如以下图，磁感强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场．欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是A．B．69/69\nC．D．6．如以下图，abcd是一正方形塑料盒的截面，a处开有小孔，正离子由a孔沿ab方向以一定的速度v0射入盒内．这时如果加上一个沿ad方向的匀强电场，场强大小为E，正离子会击中c点；假设不是加电场，而是加上一个垂直纸面向外的磁感强度为B的匀强磁场，正离子亦会击中c点．那么正离子的入射速度v0与E、B之间应有的关系是A．v0=E/2BB.v0=E/BC.v0=2E/BD.v0=E/B7．如以下图的正方形空腔内充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，空腔顶角a、b、c处各有一小空隙，一束质量不等的一价正离子从a处平行空腔边界沿垂直磁场方向射入空腔内，结果有一局部离子从b处射出，另一局部离子从c处射出，那么A．从同一空隙处射出的离子具有相同的速度B．从同一空隙处射出的离子具有相同的动能C．从同一空隙处射出的离子具有相同的动量D．从b处与从c处射出的离子的速率之比必定是1∶60°Ov1v28．如以下图，ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线．在ab直线上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去，初速度方向均沿Ob方向．其中粒子1在通过直线cd时，其速度v1的方向与cd垂直，粒子2在通过直线cd时，其速度v2方向与cd的夹角为60°．从射出到经过直线cd，粒子1经历的时间为t1，粒子2经历的时间为t2，那么t1与t2的比值是A．t1∶t2=3∶2B．t1∶t2=4∶369/69\nC．t1∶t2=2∶D．t1∶t2=∶9．一正电荷以速率v沿x轴方向进入垂直于纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场中，如以下图，为使电荷能做直线运动，必须加一个电场进去，此电场强度应该是A．沿轴的正方向，大小为Bv/qB．沿轴的负方向，大小为BvC．沿轴的正方向，大小为v/BD．沿轴的负方向，大小为Bq/v10．如以下图，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑圆槽轨.槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感强度B=0.5T，有一质量为m=0.10g的带正电的电量为q=1.6×10-3C的小球在水平轨道上向右运动，小球恰好能通过光滑圆槽轨的最高点，那么以下说法正确的选项是A.小球在最高点只受到洛仑兹力和重力的作用B．由于无摩擦力，且洛伦兹力也不做功，所以小球到达最高点和小球在水平轨道上的机械能相等C．如果小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点有式子成立D．如果重力加速度取10m/s2，那么小球的初速度为4.6m/s69/69\n11．如以下图，质量为m、带电量为+q的小滑块放在绝缘的水平面上，空间充满磁感强度为B的水平匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．某一时刻滑块受到打击以初速度v0开场在水平面上向左滑行．已知滑块与水平面之间的动摩擦因数为m，那么A．滑块在水平面上滑行的时间大于B．滑块在水平面上滑行的时间等于C．假设另加一个电场强度E=Bv0，方向竖直向上的匀强电场，滑块将在水平面上作匀变速运动D．假设另加一个电场强度，方向竖直向上的匀强电场，滑块将在水平面上作匀速运动××××××××××××××××B12．如以下图，用绝缘细丝线悬吊着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，那么A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同B．当小球每次通过平衡位置时，动量相同C．当小球每次通过平衡位置时，丝线的拉力相同D．撤消磁场后，小球摆动的周期不变×××××××××abl13．如以下图，实线表示处在竖直平面内的匀强电场的电场线，与水平方向成a角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成b角，且a＞b，那么以下说法中正确的选项是69/69\nA．液滴一定做匀速直线运动B．液滴一定带正电C．电场线方向一定斜向上D．液滴有可能做匀变速直线运动××××××××××××MNPBE14．如以下图，匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，让三个带有等量同种电荷的油滴M、N、P进入该区域中，M进入后能向左做匀速运动，N进入后能在竖直平面内做匀速圆周运动，P进入后能向右做匀速运动，不计空气阻力，那么三个油滴的质量关系是A．mM＞mN＞mPB．mP＞mN＞mMNMC．mN＜mM＝mPD．mN＞mM＝mP15．如以下图，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，那么A．两小球到达轨道最低点的速度vM＞vNB．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM＞NNC．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端＋＋＋××××××××Q1Q2+q16．如以下图，Q1、Q269/69\n带等量正电荷，固定在绝缘平面上，在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图，小球的重力不计．现将小球从图示位置从静止释放，在小球运动过程中，以下说法中哪些是正确的A．小球加速度将不断变化B．小球速度将一直增大C．小球所受洛伦兹力将一直增大D．小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化17．如以下图，一个质子和一个a粒子垂直于磁场方向从同一点射入一个匀强磁场，假设它们在磁场中的运动轨迹是重合的，那么它们在磁场中运动的过程中A．磁场对它们的冲量为零B．磁场对它们的冲量相等C．磁场对质子的冲量是对a粒子冲量的2倍D．磁场对a粒子的冲量是质子冲量的2倍18．如以下图，用均匀粗细的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L和5L，电阻丝L的长度的电阻为r，框架与一电动势为e、内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感强度为B的匀强磁场，那么框架受到的磁场力大小为．方向是．19．如以下图，质量为m，带正电，电量为q的液滴，处在水平方向的匀强磁场中，磁感强度为B．液滴运动速度为v，假设要液滴在竖直平面内作匀速圆周运动，那么施加的电场方向为，电场强度大小为，液滴绕行方向为（从纸外向纸内看）．69/69\n20．真空中，在半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以速度v0由a点沿半径方向射入磁场，从c点射出磁场时其速度方向改变了60°，如图，该粒子在磁场中运动时间t=．x××××××××21．一个电子（质量为m，电量为e）以速度v从x轴上某点垂直x轴进入上方的匀强磁场区域，如以下图，已知x轴上方磁感应强度大小为B，且为下方匀强磁场磁感应强度的2倍，在图中画出电子运动轨迹，电子运动一个周期经历的时间是_______，电子运动一个周期沿x轴移动的距离是．xyO××××××××v022．一个质量为m，带电量为＋q的粒子（不计重力），从O点处沿＋y方向以初速度v0射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别为y=0，y=a，x=－1.5a，x=1.5a，如以下图．改变磁感应强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界射出，那么当B满足条件___________时，粒子将从上边界射出；当B满足条件__________时，粒子将从左边界射出；当B满足条件__________时，粒子将从下边界射出．23．在倾角为q的光滑斜面上，置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如以下图．①欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感强度的最小值为；②为使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场的磁感强度的最小值为，方向．69/69\n24．如图在正交的匀强电场E和匀强磁场B中，有一竖直的长绝缘管，管内有一质量为m，带电量为-q的小球，球与管壁之间的动摩擦因数为m，磁场和电场都足够大，那么小球运动的最大加速度为，在有最大加速度时的速度为；小球运动的最小加速度为，在有最小加速度时的速度为．×××××××××Pqv025．如以下图，一带电粒子以速度v0从P点射入匀强电场和匀强磁场中，电场和磁场相互垂直，且都沿水平方向，不计空气阻力．假设粒子的初速度方向与电场方向成q角且与磁场方向垂直时，粒子做匀速直线运动，那么当粒子的初速度沿且与电场方向所成角度a＝，与磁场方向垂直时，粒子在P点的加速度最大，最大加速度a＝．26．在倾角q=30°的斜面上，固定一金属框架，宽L=0.25m，接入电池的电动势e=12V，内阻不计．垂直框架放有一质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架间的动摩擦因数m=，整个装置放在磁感强度B=0.8T，垂直框架平面斜向上的匀强磁场中，如以下图．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（框架与棒的电阻不计g=10m/s2）27．如以下图，电源电动势e=2V，r=0.5W，竖直导轨宽L=0.2m，导轨电阻不计，另有一金属棒质量m=0.1kg、电阻R=0.5W，它与导轨间的动摩擦因数m69/69\n=0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒静止不动，施一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场，g取10m/s2，求：（1）此磁场的方向（2）磁感强度B的取值范围．28．如以下图，匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．区域宽度为d，边界为CD、EF，速率为v0的电子，从边界CD的外侧垂直射入磁场．入射方向跟CD的夹角为q．已知电子的质量为m，带电量为e，为使电子能从磁场的另一侧边界射出，问电子的速度v0应满足什么条件？B1B229．空间中存在着以x=0平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感强度分别为B1和B2，且B1∶B2=4∶3，方向如以下图，现在原点O处有带等量异号电荷的两带电粒子a、b，分别以大小相等的水平初动量沿x轴正向和负向同时射入两磁场中，且a带正电，b带负电．假设a粒子在第四次经过y轴时，恰与b粒子相遇，试求a粒子和b粒子的质量之比ma∶mb（不计粒子重力）．30．如以下图，x轴上方是垂直于纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，x轴的下方是沿y轴负方向的场强为E的匀强电场．质量为m、电量为e的电子由坐标原点沿y轴正方向以速度v0射入磁场中．（设磁场和电场都足够大）求：①在图中画出电子运动的轨迹，②求出电子运动轨迹与x轴交点的横坐标，③求电子自原点出发至电子由电场返回磁场而穿越x轴的时间．69/69\nBRv31．如以下图为磁流体发电机示意图．其中两极板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，假设接入额定功率P=100W的灯泡，灯泡正好正常发光，灯泡正常发光时的电阻R=400W．不计发电机的内阻，求问：①等离子体的流速多大？②等离子体均为一价离子，那么每秒种有多少个什么性质的离子打在下极板．32．如以下图，在三边长度分别为a、b、c的长方金属体的垂直于x轴的两个面之间加电压U，有电流I沿x轴正方向流过金属体．假设沿z轴正方向加一个磁感强度为B的匀强磁场，那么在垂直于y轴的两个侧面上测得电压为Uˊ．求金属导体中单位体积内的自由电子数．33．一带电液滴质量为m，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度为E，磁感强度为B，方向垂直纸面向里，如以下图．假设此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动．（设空气阻力和浮力忽略不计）①求液滴速度大小及绕行方向②假设液滴运动到轨道最低点时，分裂成两个大小相等的小液滴，其中一个小液滴分裂后仍在原来平面内做半径R1=3R的匀速圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是未分裂时液滴做圆周运动的最低点，问另一个小液滴将如何运动？69/69\n34．PQ为一根足够长的绝缘细直杆，杆处于纸面所在平面内，与水平方向夹角为q．杆所在空间充满磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，如以下图，一个质量为m，带有负电荷的小球套在PQ上，小球可以沿杆滑动，球与杆之间的动摩擦因数为m（m＜tgq）.小球带电量为q．现将小球由静止开场释放，试求小球在沿杆下滑过程中：（1）小球的最大加速度有多大？此时小球的速度有多大？（2）下滑过程中，小球能够到达的最大速度有多大？v035．在xoy平面内有许多电子（质量为m，电量为e）从坐标原点O不断以相同的速率v0沿不同方向射入第一象限，如以下图．现加一个垂直于xoy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，假设这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x正方向运动，求符合该条件的磁场的最小面积，并在图中画出较准确的示意图．二、高考真题1．（2022年高考宁夏卷．理综．14）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图1所示。过c点的导线所受安培力的方向A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边图1D.与ab边垂直，指向右边69/69\n2．（2022高考广东卷．物理．4）1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器，其原理如图2所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，以下说法正确的选项是（）A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量图23．（2022年江苏省普通高中学业水平测试卷．物理．19）如图3所示，在水平直导线正下方，放一个可以自由转动的小磁针.现给直导线通以向右的恒定电流，不计其他磁场的形响，那么（）A．小磁针保持不动B．小磁针的N将向下转动C．小磁针的N极将垂直于纸面向里转动D．小磁针的N极将垂直于纸面向外转动图34．（2022年江苏省普通高中学业水平测试卷．物理．20）一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，那么粒子的运动轨迹（）A．可能为圆弧B．可能为直线C．可能为圆弧69/69\nD．、、都有可能图4电子束M1M2/+——+荧屏电极板5．（2022年高考广东卷．物理．15）带电粒子的荷质比q/m是一个重要的物理量。某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的荷质比，实验装置如图5所示。①他们的主要实验步骤如下：A．首先在两极板M1M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子从两极板中央通过，在荧幕的正中心处观察到一个亮点；图5B．在M1M2两极板间加适宜的电场：加极性如以下图的电压，并逐步调节增大，使荧幕上的亮点逐渐向荧幕下方偏移，直到荧幕上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U。请问本步骤目的是什么？C．保持步骤B中的电压U不变，对M1M2区域加一个大小、方向适宜的磁场B，使荧幕正中心重现亮点，试问外加磁场的方向如何？②根据上述实验步骤，同学们正确推算处电子的荷质比与外加电场、磁场及其他相关量的关系为。一位同学说，这说明电子的荷质比将由外加电压决定，外加电压越大那么电子的荷质比越大，你认为他的说法正确吗？为什么？69/69\n6．（2022年高考宁夏卷．理综．24)如图6所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。假设OC与x轴的夹角为，求（1）粒子在磁场中运动速度的大小：图6（2）匀强电场的场强大小。7．（2022年高考江苏卷．物理．14)在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图7所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：(1)小球运动到任意位置P(x，y)的速率.(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym.(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E()的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率．图769/69\n8．（2022年高考海南卷．物理．16）如图8所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射。这时假设只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：假设同OhyPR0Mx时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计重力．求：⑴粒子到达x＝R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；⑵M点的横坐标xM．图89．（2022年高考山东卷．理综．25）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图9（a）、（b）所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。假设电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知，且，两板间距。（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。69/69\n（3）假设板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图9（c）所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。t2t0t03t04t05t0E0E0a2t0t03t04t05t0tB0B0b6t02t0t03t04t05t0tB0B0c6t0－B0＋－图910．（2022年高考宁夏卷．理综．24）在半径为R半圆形区域中有中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，此感应强度为B。一质量为m，带电量为q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP=d）射入磁场（不计重力影响）。（1`）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线的夹角为（如图10所示）。求入射粒子的速度。图10图11A2A1S1S2LLPD45°v0+固定挡板固定薄板电子快门B11．（2022年高考海南卷．物理．20）如图11是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外。A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。在A1A2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0×10-3s开启一次并瞬间关闭。69/69\n从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。⑴经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？⑵求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比q/m=1.0×103C/kg。只考虑纸面上带电微粒的运动）09模拟1．（河北省衡水中学2022届高三上学期第四次调研考卷．物理．11）如图12所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向高考资源网版权所有里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强度B=KI/r,I为通电导线的电流强度，r为距通电导线的垂直距离，K为常数；那么R受到的磁场力的方向是（）A垂直R，指向y轴负方向B垂直R，指向y轴正方向C垂直R，指向x轴正方向D垂直R，指向x轴负方向图122．（南京市2022年高三总复习试卷．物理．9）电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的。为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上。电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况（重力不计）正确的选项是A．电子受到一个与速度方向垂直的恒力69/69\nB．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动C．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变D．电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周3．（广东惠州市2022届高三第三次调研考试卷．物理．9）磁流体发电是一项新兴技术．它可以把气体的内能直接转化为电能．如图13是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大世正、负带电粒子)垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两扳间距为d，稳定时以下说法中正确的选项是（）A图中A板是电源的正极B图中B板是电源的正极C电源的电动势为BvdD．电源的电动势为Bvq图134．（2022年苏、锡、常、镇四市调考卷．物理．7）某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图14所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．那么以下说法正确的选项是（）A．后外表的电势一定高于前外表的电势，与正负哪种离子多少无关69/69\nB．假设污水中正负离子数相同，那么前后外表的电势差为零C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大图14D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大B5．（江苏温州市十校联合体2022届期中联考卷．物理．7）盘旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心局部是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图15所示，要增大带电粒子射出时的动能，那么以下说法中正确的选项是（）图15A．增大磁场的磁感应强度B．增大匀强电场间的加速电压C．增大D形金属盒的半径D．减小狭缝间的距离6．（海南省民族中学2022届高三上学期月考卷．物理．10）如图16所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处与圆孤相连，将整个装置置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆弧最高点，现假设撤去磁场，使球仍能恰好BC通过圆环最高点C，释放高度H′与原释放高度H的关系是（）A．H′=HB.H′＜HC.H′＞HD.不能确定图167．(广东省中山一中2022—2022学年第一学期高三第一次统测卷．物理．18)如图17所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为B69/69\n、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B、方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量m，电量q，不计重力)从电场左边缘a点由静止开场运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程.求：图17(1)中间磁场区域的宽度d.(2)带电粒子从a点开场运动到第一次回到a点时所用的时间t.yx0AB·Eθ8．(2022届广东省新洲中学高三摸底考试试卷．物理．20)在如图18所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方.现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450.不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大.求：（1）C点的坐标；（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。图18QvPBBAn取偶数n取奇数9．（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2022第三次调研卷．物理．17）如图19所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界限，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B。折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，69/69\nAP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力。（1）假设P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，那么场强为多大？（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用的时间。图1910．（江苏徐州市2022届第一次质检测卷．物理．17）如图20所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O1孔漂进（初速不计）一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出)。有一块折成直角的硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）放置在PQ、MN之间（截面图如图），a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α=45°，现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域。(1)求加速电压U1．(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？69/69\nSO1O2O3B2B1U1EPQabcα+++++++　+－　－－　－　－－　－αMN图20图2111．（2022年广州市高三调研测试卷．物理．19）如图21所示，坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O的距离为d。一质量为m、带电量为-q的粒子假设自距原点O为L的A点以大小为v0，方向沿y轴正方向的速度进入磁场，那么粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为2v0，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求粒子（不计重力）在A点第二次进入磁场时：(1)其速度方向与x轴正方向之间的夹角。（2）粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的位置到x轴的距离.ll图22MBEyOxN45º45º12．（广东华南师大附中2022—2022学年高三综合测试卷．物理．17）如图22所示，在x＜0且y＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小为2×10-4T，在x＞且y＜0的区域内存在与x轴正方向成45º角向上方向的匀强电场。已知质量m为1.60×10-27kg的质子从x轴上的M点沿与x轴负方向成4569/69\nº角向下垂直射入磁场，结果质子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到坐标原点O，已知=l=28.2cm。求：（1）质子从射入匀强磁场到O点所用的时间；（2）匀强电场的场强大小。13．（广东中山一中2022届高三第二次统测试卷．物理．19）如图23所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开场经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d=cm。求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；（3）假设该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？图答案与提示第一节磁场的描述、安培力变式练习1．D2．B3．BD4．(1)B=1T；(2)B=1TF=0N。能力过关检测题1．C2．D3．C4．C5．B6．C7．AC8．A9．C10．B11．B12．A69/69\n提示：导线a、b所受的安培力，都是因为处在对方通电导线所产生的磁场中。对导线b分析：导线a中电流在导线b处产生的磁场方向由安培定那么判知垂直纸面向里，由左手定那么判知Fa向左、Fb向右。13．A14．15．当炮弹质量和导轨倾角一定时，增大B、I、L、s都可以提高炮弹的发射速度v0提示：当通入的电流为I时，炮弹受到的安培力为F＝BIL，发射过程中安培力做功WＢ＝Fs，在发射过程中抑制重力做的功为WG＝mgssina，由动能定理，有WＢ－WG＝mv02，联立解得v0＝，所以说当炮弹质量和导轨倾角一定时，增大B、I、L、s都可以提高炮弹的发射速度v0。16．（1）q＝45°，（2）0.4NFmgq提示：（1）当系统稳定后，侧视图如以下图。安培力F＝BIL＝0.2N，EF棒所受的重力m2g＝0.2N，所以q＝45°。（2）每根绝缘细线所受的拉力T＝(m1g＋m2g)＝0.4N。第二节磁场对运动电荷的作用变式练习1．2mv/qB，2mv/qB2．（1）b为正极（2）Bdv（3）B2v/R提示：（3）设通道横截面为边长等于d的正方形，且入口处的压强为p1，出口处的压强为p2，但开关S闭合后，发电机的电功率P＝根据能的转化和守恒定律，有P＝F1v－F2v＝p1d2v－p2d2v69/69\n所以，通道两端的压强差为△p＝p1－p2＝B2v/R3．（1）；垂直纸面向里（2）（3）t＝能力过关检测题1．D2．C3．BC4．B5．A6．C7．A8．D9．B提示：在磁场中，做匀速圆周运动，由r＝mv/qB可知，动量相同的两种粒子的运转半径相同，不能区分；在电场中，由偏转角公式tanq＝可知，动能相同的两种粒子偏转角相同，不能区分。所以第一束粒子流进入电场，第二束粒子流进入磁场就可以分开。10．A11．D12．D13．C14．D提示：正离子沿直线在板间运动说明各离子具有相同的速度，离开板后分成三束，说明做圆周运动的半径不同，由r＝mv/qB知，在v相同的情况下，这三束正离子的比荷一定有三种不同的数值。15．A16．dU/B提示：电势差U＝Bdv，能求出流速v；流量Q＝d2v＝dU/B17．（1）d为氢核，c为氦核痕迹（2）B＝mv/eL（3）cd＝（－1）L提示：（1）两种粒子从O点进入磁场后，受到向右的洛伦兹力；又由r＝mv/qB知氢核的轨道半径小于氦核的轨道半径。所以d为氢核，c为氦核痕迹。（2）对氢核，r＝L＝mv/eB，那么B＝mv/eL。（3）作图，找出它们之间的几何关系，有cd＝（－1）L。18．（1）见以以下图，（2）13.75J69/69\nv/cm·s-1O----3020101510152025－10v/cm·s-1提示：（1）细管不动时f洛＝qvB，当qv0B＝mg，即v0＝mg/qB＝10m/s时，N＝0，f＝0，做匀速运动。假设v＞v0时，小球先做加速度减小的减速运动，最终速度为v＝10m/s。假设v＝v0时，小球一直做匀速直线运动。假设v＜v0时，小球一直做减速运动直到静止。关系图线如以下图。(2)细管不固定时，取细管与小球为系统，动量守恒；当小球速度为10m/s时，球与细管之间无摩擦，以后以各自的速度匀速运动。有mv0＝mv1＋Mv2，解得v2＝2.5m/s产生的内能为E＝mv02－mv12－Mv22＝13.75J19．(1)8.5m/s，方向水平向右。（2）mC≤kg提示：(1)A与D碰撞后，C的速度仍为零，由动量守恒，有mAvA＝mAv′A＋mDvD，解得v′A＝8.5m/s，方向水平向右。（2）A与D碰后，D做减速运动，C做加速运动，为防止第二次碰撞，在D的速度减到与碰后A的速度相等时，C必须对D的摩擦力为零，即N＝0，故有mDvD＝mDv′A＋mCvC，对C，又有qvCB≥mCg，两式联立，解得mC≤kg。20．（1）根据左手定那么可知，正电子在图中沿逆时针方向运动，负电子沿顺时针方向运动。69/69\n（2）电子经过每个电磁铁，偏转角度为q＝2p/n，射入电磁铁时与通过射入点的直径夹角为q/2，电子在电磁铁内做圆周运动的半径为R＝mv/Be。那么由几何关系知：sin＝，即B＝。本章能力检测题1．B2.D3．D4．A5．AB6．A7．C8．A9．B10．AB11．AD12．AD13．ABC14．A15．ABD16．AD17．D18．,在框架平面内垂直ac向上19．竖直向上，E=mg/q，逆时针20．21．，22．B＜，≤B＜，B≥23．mgsinq/IL,mg/IL,水平向左24．g,E/B,0,(mg+mEq)/mqB25．斜向下，p－q,2g/cosq26．1.6W～4.8W27．斜向下，4.69T～7.5T28．v0≥29．5∶730．①略②③(＋)n，n＝0，1，2，3……31．200m/s，带正电，3.1×101832．33．，逆时针；在轨道下方沿逆时针做半径为R的圆周运动69/69\n34．gsinq，；35．高考真题1．【解析】此题考察了左手定那么的应用。导线a在c处产生的磁场方向由安培定那么可判断，即垂直ac向左，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下，那么由平行四边形定那么，过c点的合场方向平行于ab，根据左手定那么可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边【答案】C2．【解析】由盘旋加速器的构造可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，所以选项A正确；因在盒内洛仑兹力不做功，所以离子从空隙的电场中获得能量，应选项D正确．【答案】AD3．【解析】由安培定那么判断在水平直导线下面的磁场是垂直于纸面向里，所以小磁针的N极将垂直于纸面向里转动【答案】C4．【解析】带电粒子在洛仑兹力作用下，作匀速圆周运动，又根据左手定那么得选项A正确．【答案】A5．【解析】因为tanα=板间距离/板长，并可用荷质比表示，由左手定那么可以判断负外；不正确，电子的荷质比是其本身的性质。【答案】不正确，电子的荷质比是其本身的性质。69/69\n6．【解析】(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O＇。由几何关系知，AO＇垂直于OC＇，O＇是圆弧的圆心。如以下图，设圆弧的半径为R，那么有R=dsinj由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得将①式代入②式，得(2)质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，那么有v0＝vcosjvsinj＝atd=v0t联立发上各式得设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得qE＝ma联立得【答案】（1）（2）7．【解析】(1)洛伦兹力不做功，由动能定理得，69/69\nmgy=mv2……①得v=……②（2）设在最大距离ym处的速率为vm,根据圆周运动有，qvmB-mg=m……③且由②知……④由③④及R=2ym得……⑤（3）小球运动如以下图，由动能定理（qE-mg）|ym|=……⑥　由圆周运动qvmB+mg-qE=m……⑦且由⑥⑦及R=2|ym|解得vm=【答案】（1）（2）（3）8．【解析】⑴做直线运动有：做圆周运动有：只有电场时，粒子做类平抛，有：69/69\n解得：粒子速度大小为：速度方向与x轴夹角为：粒子与x轴的距离为：⑵撤电场加上磁场后，有：解得：粒子运动轨迹如以下图，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4，有几何关系得C点坐标为：过C作x轴的垂线，在ΔCDM中：解得：M点横坐标为：【答案】（1）（2）9．【解析】方法1：（1）设粒子在0～t0时间内运动的位移大小为s1①②又已知69/69\n联立①②式解得③（2）粒子在t0~2t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，那么④⑤联立④⑤式得⑥又⑦即粒子在t0~2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t0~3t0时间内，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移大小为s2⑧解得⑨由于s1+s2＜h,所以粒子在3t0~4t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2⑩解得69/69\n由于s1+s2+R2＜h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t0～5t0时间内，粒子运动到正极板（如以下图）。因此粒子运动的最大半径（3）粒子在板间运动的轨迹如以下图。方法2：由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为方向向上后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n个周期末，粒子位移大小为sn又已知由以上各式得粒子速度大小为粒子做圆周运动的半径为解得显然69/69\n【答案】（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值（2）粒子在极板间做圆周运动的最大半径（3）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图。10．【解析】（1）由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。设入射粒子的速度为，由洛仑兹力的表达式和牛顿第二定律得…………①由上式解得…………②（2）设是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心。连接，设。如以下图，由几何关系得…………③…………④由余弦定理得…………⑤联立④⑤式得…………⑥设入射粒子的速度为，由解出【答案】69/69\n11．【解析】⑴v0=100m/s（提示：微粒在磁场中的半径满足：L<r<2L，因此80<v0<160，而m/s（n=1，2，3…），因此只能取n=2）⑵t=2.8×10-2s两次穿越磁场总时间恰好是一个周期，在磁场外的时间是，代入数据得t=2.8×10-2s【答案】（1）（2）t=2.8×10-2s09模拟1．【解析】由安培定那么判断出P和QR的磁场方向，并求出其合磁场是水平向右，再由左手定那么判断出R受到的磁场力垂直R，指向y轴负方向【答案】A2．【解析】电子在飞行过程中受到地磁场洛仑兹力的作用，洛仑兹力是变力而且不做功，所以电子向荧光屏运动的速率不发生改变；又因为电子在自西向东飞向荧光屏的过程中所受的地磁场感应强度的水平分量可视为定值，故电子在竖直平面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直，故电子在在竖直平面内的运动轨迹是圆周。【答案】CD3．【解析】根据左手定那么判断出，正离子偏向B板，所以B板是电源的正极，因最后离子匀速运动，由平衡条件得，故电源的电动势为Bvd【答案】BC4．【解析】根据左手定那么判断出，正离子偏向后外表的电势，所以选项A正确；，所以选项C也正确．【答案】AC69/69\n5．【解析】设D形盒的半径为R，那么粒子可能获得的最大动能由qvB=m得Ekm==,由此式得选项AC正确．【答案】AC6．【解析】无磁场时，小球队在C点由重力提供向心力，，临界速度。从A至C由机械能守恒定律得：，有加磁场后，小球在C点受向上的洛仑兹力，向心力减小，临界速度v减小。洛仑兹力不做功，由A到C机械能守恒因，所以，应选项C正确。【答案】C7．【解析】(1)电场中加速，由∴磁场中偏转，由牛顿第二定律得∴可见在两磁场区粒子运动半径相同，如以下图，三段圆弧的圆心组成的三角形△O1O2O3是等边三角形，其边长为2rwww.ks5u.com∴69/69\n(2)电场中，中间磁场中，右侧磁场中，那么【答案】（1）（2）8．【解析】（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有yx0AB·Eθy/x/θ01020/vtαC--------------①同时有-----------②粒子运动轨迹如以下图，由几何知识知，xC＝－（r＋rcos450）＝，------------③故，C点坐标为（，0）。-----------④（2）设粒子从A到C的时间为t1，设粒子从A到C的时间为t1，由题意知------------⑤69/69\n设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有------------⑥及，------------⑦联立⑥⑦解得------------⑧设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知------------⑨故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为------------⑩（3）粒子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着v0的方向（设为x′轴）做匀速运动，即……①…………②沿着qE的方向（设为y′轴）做初速为0的匀变速运动，即……③……④设离子第四次穿越x轴时速度的大小为v，速度方向与电场方向的夹角为α.由图中几何关系知……⑤……⑥……⑦综合上述①②③④⑤⑥⑦得……⑧69/69\n【答案】（1）C点坐标为（，0）（2）（3）9．【解析】⑴由电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qv0B得：E=v0B⑵根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为或。设圆弧的半径为R，那么有2R2=x2，可得：又由①②③式得：，n=1、2、3、⑶当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为，，其中n=1、3、5、……当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为，其中n=2、4、6、……【答案】（1）E=v0B（2）（3）当n取奇数时，当n取偶数时，69/69\n10．【解析】（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v0，根据能的转化和守恒定律得：要使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域，那么粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，得到　　将②式代入①式，得（2）粒子从O3以速度v0进入PQ、MN之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab板上，以大小为v0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T．由和运动学公式，得粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为粒子进入磁场中，在v0方向的总位移s=2Lsin45°，时间为那么t=t1+t2=【答案】（1）（2）11．【解析】设速度为v0时进入磁场后做圆周运动的半径为r有得r==设速度为2v0时进入磁场做圆周运动的半径r′得r′==L设其速度方向与x轴正方向之间的夹角为θ69/69\n由图中的几何关系有：cosθ==得θ＝45°或θ＝135°（2）为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，那么要求粒子进入电场时速度方向与x轴正方向平行，如以下图。粒子进入电场后由动能定理有qEd=mv′2－m(2v0)2得v′=当θ1=45°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为y1=r－r′sin45°=(－1)L当θ2=135°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为y2=r′+r′sin45°=(+1)L【答案】（1）θ＝45°或θ＝135°（2）当θ1=45°时，(－1)L；θ2=135°(+1)L，12．【解析】（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由于带电粒子垂直射入匀强磁场带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于MN中点O′，由几何关系可知，轨道半径r=lcos45=0.2（m又Bqv=所以设带电粒子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动的时间为t2，总时间为t。t1=t2=联立解得t==2.07×10-4（s）69/69\n（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a，那么：lsin45=at22a=解得：E=sin45=1.6（V/m）【答案】（1）2.07×10-4（s）（2）1.6（V/m）13．【解析】（1）微粒在加速电场中由动能定理得：①解得v0=1.0×104m/s（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：，飞出电场时，速度偏转角的正切为：②解得θ=30o（3）进入磁场时微粒的速度是：③轨迹如以下图，由几何关系有：④洛伦兹力提供向心力：⑤由③～⑤联立得：代入数据解得：B＝/5=0.346T所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T。(B=0.35T照样给分)【答案】（1）v0=1.0×104m/s（2）θ=30o（3）B＝/5=0.346T69/69