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高考物理详解详析机械能守恒定律doc高中物理

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机械能守恒定律一、机械能守恒定律1、条件⑴在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。(和只受到重力不同)⑵只有系统内的弹力做功,动能和弹性势能相互转化,机械能的总量保持不变。(3)其它力的总功为零,机械能守恒(举例:木块压缩弹簧)2、对机械能守恒定律的理解:①“守恒”是时时刻刻都相等。②“守恒”是“进出相等”③要分清“谁”、“什么时候”守恒④、是否守恒与系统的选择有关⑤、⑴机械能守恒定律的研究对象一定是系统,至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v,也是相对于地面的速度。3、机械能守恒定律的各种表达形式⑴初状态=末状态⑵增加量=减少量用⑴时,需要规定重力势能的参考平面。用⑵时那么不必规定重力势能的参考平面,因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用ΔE增=ΔE减,只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来,方程自然就列出来了。4、解题步骤⑴确定研究对象和研究过程。⑵判断机械能是否守恒。⑶选定一种表达式,列式求解。5、动能定理与机械能守恒的联系1、动能定理适用于任何物体(质点),机械能守恒定律适用于系统2、动能定理没有条件,机械能守恒定理有条件限制3、动能定理有时可改写成守恒定律-7-/7\n二、机械能守恒定律的综合应用BO例1、如以下图,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开场时直角尺的AO局部处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开场自由转动,求:⑴当A到达最低点时,A小球的速度大小v;⑵B球能上升的最大高度h;⑶开场转动后B球可能到达的最大速度vm。解析:以直角尺和两小球组成的系统为对象,由于转动过程不受摩擦和介质阻力,所以该系统的机械能守恒。v1/2ABOv1OABαBOθαθA⑴⑵⑶⑴过程中A的重力势能减少,A、B的动能和B的重力势能增加,A的即时速度总是B的2倍。,解得⑵B球不可能到达O的正上方,它到达最大高度时速度一定为零,设该位置比OA竖直位置向左偏了α角。2mg2Lcosα=3mgL(1+sinα),此式可化简为4cosα-3sinα=3,解得sin(53°-α)=sin37°,α=16°⑶B球速度最大时就是系统动能最大时,而系统动能增大等于系统重力做的功WG。设OA从开场转过θ角时B球速度最大,=2mg2Lsinθ-3mgL(1-cosθ)-7-/7\n=mgL(4sinθ+3cosθ-3)≤2mgL,解得例2、如以下图,半径为的光滑半圆上有两个小球,质量分别为,由细线挂着,今由静止开场无初速度自由释放,求小球升至最高点时两球的速度?解析:球沿半圆弧运动,绳长不变,两球通过的路程相等,上升的高度为;球下降的高度为;对于系统,由机械能守恒定律得:;例3、如以下图,均匀铁链长为,平放在距离地面高为的光滑水平面上,其长度的悬垂于桌面下,从静止开场释放铁链,求铁链下端刚要着地时的速度?解:选取地面为零势能面:得:K例4、如以下图,粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开场时阀门K闭合,左右支管内水面高度差为L。翻开阀门K后,左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大?(管的内部横截面很小,摩擦忽略不计)解析:由于不考虑摩擦阻力,故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止,相当于有长L-7-/7\n/2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少,动能增加。该过程中,整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少。不妨设水柱总质量为8m,那么,得。点评:需要注意的是研究对象仍然是整个水柱,到两个支管水面相平时,整个水柱中的每一小局部的速率都是相同的。例5、如以下图,游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L,圆形轨道半径为R,(R远大于一节车厢的高度h和长度l,但L>2πR).已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动,在轨道的任何地方都不能脱轨。试问:在没有任何动力的情况下,列车在水平轨道上应具有多大初速度v0,才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上?解析:当游乐车灌满整个圆形轨道时,游乐车的速度最小,设此时速度为v,游乐车的质量为m,那么据机械能守恒定律得:要游乐车能通过圆形轨道,那么必有v>0,所以有     例6、小球在外力作用下,由静止开场从A点出发做匀加速直线运动,到B点时消除外力。然后,小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环,恰能维持在圆环上做圆周运动,到达最高点C后抛出,最后落回到原来的出发点A处,如以下图,试求小球在AB段运动的加速度为多大? 解析:要题的物理过程可分三段:从A到孤匀加速直线运动过程;从B沿圆环运动到C的圆周运动,且注意恰能维持在圆环上做圆周运动,在最高点满足重力全部用来提供向心力;从C回到A的平抛运动。-7-/7\n根据题意,在C点时,满足①从B到C过程,由机械能守恒定律得②由①、②式得从C回到A过程,满足③水平位移s=vt,④由③、④式可得s=2R从A到B过程,满足⑤∴例7、如以下图,半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,轨道之间有一条水平轨道CD相通,一小球以一定的速度先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开两圆轨道。假设小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零,试求水平CD段的长度。解析:(1)小球在光滑圆轨道上滑行时,机械能守恒,设小球滑过C点时的速度为,通过甲环最高点速度为v′,根据小球对最高点压力为零,由圆周运动公式有①取轨道最低点为零势能点,由机械守恒定律②由①、②两式消去v′,可得同理可得小球滑过D点时的速度,设CD段的长度为l,对小球滑过CD段过程应用动能定理,将、代入,可得-7-/7\n三、针对训练1.将一球竖直上抛,假设该球所受的空气阻力大小不变,那么其力大小不变,那么其上升和下降两过程的时间及损失的机械能的关系是(C)A.>,>B.<,<C.<,=D.=,=2.如以下图,质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球,在同一水平面上,A球竖直上抛,B球以倾斜角θ斜和上抛,空气阻力不计,C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑,它们上升的最大高度分别为、、,那么(C)A.B.C.D.3.质量相同的两个小球,分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板上,如以下图,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放,当小球到达最低位置时(CD)A.两球运动的线速度相等B.两球运动的角速度相等C.两球运动的加速度相等D.细绳对两球的拉力相等4.一个人站在阳台上,以相同的速率v0,分别把三个球竖直向上抛出,竖直向下抛出,水平抛出,不计空气阻力,那么三球落地时的速率(D)A.上抛球最大B.下抛球最大C.平抛球最大D.三球一样大-7-/7\n5.质量为m的人造地球卫星,在环绕地球的椭圆轨道上运行,在运行过程中它的速度最大值为,当卫星由远地点运行到近地点的过程中,地球引力对它做的功为W,那么卫星在近地点处的速度为________,在远地点处的速度为______。(,)w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-7-/7

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发布时间:2022-08-25 22:46:07 页数:7
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文章作者:U-336598

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