（新课标）2022年高考物理 考前十天回归教材习题精练三

新课标2022年高考物理考前十天回归教材习题精练三曲线运动【2022高考会这样考】1.知道物体做曲线运动的条件，能确定合运动和分运动，理解合运动和分运动的等时性和等效性.2.能够运用运动的合成和分解的方法分析平抛运动.3.分清匀速圆周运动中各个参量的关系、动力学特征及向心力的来源.4.对于竖直平面的圆周运动，往往既有临界问题又有能量问题，要重点突破.【原味还原高考】一、曲线运动运动的合成与分解1.曲线运动的方向及特点(1)速度方向：在曲线运动中，质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的切线方向.(2)运动性质：质点在曲线运动中速度的方向时刻在变化，故曲线运动一定是变速运动.2.做曲线运动的条件3.运动的合成与分解由于描述运动的各物理量都是矢量，运动合成分解时遵循平行四边形定则.4.小船渡河问题(1)渡河最短时间.在分析渡河时间问题时，将船的运动沿平行河岸和垂直河岸分解.若船在静水中的速度为v1-35-\n,河宽为d，则船头垂直河岸行驶时渡河时间最短，最短时间为如图甲所示.(2)渡河最小位移.①当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，小船可以垂直河岸渡河，渡河的最小位移x等于河宽d,如图乙所示.②当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，不论船头指向如何，船总要被水冲向下游，不可能垂直河岸渡河.此时当船的速度v1与合速度v垂直时，小船渡河位移最小,如图丙所示，最小位移为【特别提醒】1.曲线运动中合力的效果(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大.(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小.(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.2.合力、轨迹、速度的关系(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲.(2)合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向.3.合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等.-35-\n(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响.(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果.【状元心得】解决小船渡河问题的两点提醒(1)小船渡河最短时间与水速无关.(2)小船渡河的最短位移取决于船在静水中的速度v1和水流速度v2的大小关系.二、平抛运动1.平抛运动的定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)所做的运动，叫平抛运动.2.平抛运动的处理方法可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.3.平抛运动的性质平抛运动的加速度是恒定不变的，始终等于g,即平抛运动是匀变速曲线运动.4.平抛运动的规律:如图所示.(1)速度关系:vx=v0,vy=gt,tanθ=(2)位移关系:x=v0t,y=0.5gt2,tanα=(3)轨迹方程:y=(抛物线方程)5.类平抛运动(1)特点.-35-\n(2)求解方法.①常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性.②特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解.【特别提醒】平抛运动的规律应用的注意事项1.应用平抛运动的规律时,零时刻对应的位置一定是抛出点.2.当平抛物体落在水平面上时,物体在空中运动的时间由高度h决定,与初速度v0无关,而物体的水平射程由高度h及初速度v0两者共同决定.【状元心得】“化曲为直”思想的应用1.在研究曲线运动问题时，应根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的几个方向上的直线运动，最终运用运动合成的方法求出曲线运动的规律.2.这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法.三、圆周运动1.描述圆周运动的物理量(1)线速度:①定义式v=；②特殊式描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量;是矢量，方向为圆周切线方向.(2)角速度:①定义式ω=;②特殊式描述物体绕圆心转动快慢的物理量,角速度与线速度的关系是：v=ωr.-35-\n(3)周期和频率:周期T是物体沿圆周运动一周的时间；频率f是物体单位时间转过的圈数,单位为:赫兹(Hz)(4)向心加速度:描述速度方向变化快慢的物理量；方向指向圆心.(5)向心力:作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小,方向指向圆心.2.竖直面内圆周运动的临界问题分析物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速圆周运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常有以下两种模型：(1)轻绳模型：如图所示，均是没有支撑的小球，属于轻绳模型.此时小球过最高点的速度不能小于某一值v，刚好过最高点时，由重力提供向心力，则：得v=，这是小球做圆周运动过最高点的最小速度,常称为临界速度.(2)轻杆模型：如图所示，轻杆与轨道均可对球提供支撑力，属于轻杆模型,轻杆模型没有临界速度的限制.【特别提醒】1.向心力的来源(1)向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.(2)受力分析中不要加上向心力，它只能由其他性质的力提供.2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置.(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.-35-\n3.圆周运动、离心运动、近心运动原理图如图所示，F为向心力(1)当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动；当F=0时，物体沿切线方向飞出.(2)当F<mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动.(3)当F>mω2r时，物体逐渐靠近圆心，做近心运动.【状元心得】解决圆周运动问题的常规步骤1.审清题意，确定研究对象.2.分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等.3.分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源.4.根据牛顿运动定律讨论及利用向心力公式列方程.5.求解结果并验证.【解题技巧】圆周运动的“等效最高点”与“等效最低点”物体仅在重力场中的圆周运动是最简单，也是最为熟悉的运动类型，但是物体在复合场中的圆周运动又是我们在综合性试题中经常遇到的问题，如果我们能化“复合场”为“等效重力场”，找出圆周运动的“等效最高点”与“等效最低点”，就可以化繁为简，化难为易.1.模型特征物体在竖直平面内做圆周运动，除受重力外，还受其他恒力作用，即在复合场中运动.2.圆周运动的“等效最高点”与“等效最低点”问题的应考策略(1)解题步骤:①分析问题是否属于圆周运动的“等效最高点”与“等效最低点”问题；②类比得出此时的等效重力加速度和临界位置、临界条件.(2)注意问题:①注意g与g′的区别：对于竖直平面内的圆周运动模型，则要从受力情形出发，分清“地理最高点”和“物理最高点”，弄清有几个场力；②竖直平面内若做匀速圆周运动，则必须根据做匀速圆周运动的条件，找出隐含条件；③注意线和导轨类问题的约束条件的不同.-35-\n例1、（2022·北京）22．（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25，桌面高h=0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s（2）小物块落地时的动能Ek（3）小物块的初速度大小v0-μmgl=12mv2-12mv02解得：v0=v2+2μhl=4.0m/s【考点定位】本题属于力学综合题，考查平抛运动的规律，机械能守恒，动能定理。例2、（2022·四川）22．（17分）（1）某物理兴趣小组采用如图所示装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地面P-35-\n点处。测得mA=0.04kg，mB=0.05kg，B球距地面的高度是1.225m，M、N间距离为1.500m，则B落到了P点的时间是s，A球落地时的动能是J（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）例3、（2022·天津）10．（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；（2）A、B两球的质量之比mA：mB。-35-\n例4、（2022·大纲版全国卷）26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。（1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？-35-\n例5、（2022·山东）22．（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取①求F的大小②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。-35-\n例6、（2022·福建）20如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：-35-\n例7．（2022·江苏）（16分）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）（1）求小物块下落过程中的加速度大小；（2）求小球从管口抛出时的速度大小；（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于-35-\n例8.（2022·重庆）（18分）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：-35-\n⑴整个过程中摩擦阻力所做的总功；⑵人给第一辆车水平冲量的大小；⑶第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。-35-\n例9．（2022·天津）（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。-35-\n例10.（2022·海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。例11.（2022·安徽）（14分）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a-35-\n的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）例12.（2022·全国卷Ⅰ，25）（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期。（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×102-35-\n2kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）例13.（2022·浙江卷22.）（16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离SBH为多少？（3若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？-35-\n例14、（2022·北京）22（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。-35-\n例15、（2022·浙江）24．（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，出B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m＝0.1kg，通电后以额定功率P＝1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L＝10.00m，R=0.32m，h＝1.25m，S＝1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g＝10m/s2）例16、（2022·福建）20.（15分）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100m，子弹射出的水平速度v=200m-35-\n/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？例17、（2022·上海）18．（6分）利用图（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出，测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离l。然后多次改变x，测出对应的l，画出l2-x关系图线，如图（b）所示，并由此得出相应的斜率k。（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v0＝________。（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p0均为已知，利用图（b）中拟合直线的斜率k可得，管内气体压强p＝________。（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的p与实际压强相比________（填偏大、偏小）。-35-\n例18、（2022·广东）．(20分)(1)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)(2)如图17所示，一个竖直放置的圆锥简可绕其中心轴OO’转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．-35-\n【精选名题巧练】1．（2022·银川一中模拟）如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾斜角为θ的斜坡，以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点，求：(1)小球落到斜坡上时的速度大小v；(2)该星球表面附近的重力加速度g；(3)卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v′.2.（2022·石家庄质检）如图所示，平面内与ab段相切的光滑半圆，半径R＝0.40m-35-\n；质量m＝0.30kg的小球A静止在水平轨道上，另一质量M＝0.50kg的小球B以v0＝4m/s的初速度与小球A发生碰撞．已知碰后小球A经过半圆的最高点c后落到轨道上距b点为L＝1.2m处，重力加速度g＝10m/s2求：(1)当A球经过半圆的最高点c时的速度大小；(2)当A球经过半圆的最低点b时它对轨道的作用力．3．（2022·定州一中模拟）如图所示，竖直面内的正方形ABCD的边长为d，质量为m、带电荷量为＋q的小球从AD边的中点，以某一初速度进入正方形区域．若正方形区域内未加电场时，小球恰好从CD边的中点离开正方形区域；若在正方形区域内加上竖直方向的匀强电场，小球可以从BC边离开正方形区域．已知重力加速度为g，求：(1)小球进入正方形区域的初速度v0.(2)要使小球从BC边离开正方形区域，求所加匀强电场的场强E的方向和大小范围．-35-\n4.（2022北京模拟）（6分）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星。（1）求卫星A运动的速度大小v；（2）求卫星B到地面的高度h。5.(2022吉林一中模拟)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．-35-\n（1）求地球的质量M；（2）求地球的第一宇宙速度v；（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h.6.（2022河南洛阳市一模）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常数为G）-35-\n7.（2022·济南一中模拟）一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示.(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移大小.-35-\n8.（2022·长春一中模拟）如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g＝10m/s2.根据以上条件，求：(1)t＝10s时刻物体的位置坐标；(2)t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小与方向.-35-\n9.（2022·大连一中模拟）如图为一网球场长度示意图，球网高为h=0.9m，发球线离网的距离为x=6.4m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=32m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10m／s2)-35-\n10.（2022·西安一中模拟）如图所示，静止放在水平光滑的桌面上的纸带，其上有一质量为m＝1.0kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝0.5m，铁块与纸带间的动摩擦因数为μ＝0.1.现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为x＝0.8m．已知g＝10m/s2，桌面高度为H＝0.8m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不翻滚.求：(1)铁块抛出时速度大小；(2)纸带从铁块下抽出所用时间t1.11.(2022·温州一中模拟)(19分)一位网球运动员以-35-\n拍击球,使网球沿水平方向飞出.第一只球落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处,如图所示.第二只球直接擦网而过,也落在A点处.设球与地面的碰撞过程没有能量损失,且运动过程不计空气阻力,试问:(1)两只球抛出时的初速度之比v1∶v2为多少?(2)运动员击球点的高度H与网高h之比为多少?12.（2022·吉安一中模拟）某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：-35-\n(1)他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少？(2)这道山涧的宽度应不超过多大？13.（2022·德州一中模拟）如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40N，求：-35-\n(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度大小；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离.14.（2022·衡水中学模拟）中国赴南极考察船“雪龙号”,从上海港口出发一路向南,经赤道到达南极.某同学设想,在考察船“雪龙号”-35-\n上做一些简单的实验来探究地球的平均密度:当“雪龙号”停泊在赤道时,用弹簧测力计测量一个钩码的重力,记下弹簧测力计的读数为F1,当“雪龙号”到达南极后,仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力,记下弹簧测力计的读数为F2,设地球的自转周期为T,不考虑地球两极与赤道的半径差异.请根据探索实验的设想,写出地球平均密度的表达式(万有引力常量G、圆周率π已知).15.（2022·石家庄二中模拟）一组太空人乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员驾驶穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G为万有引力常量，ME为地球质量.(已知地球半径为6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2)(1)在穿梭机内，一个质量为70kg的人站在台秤上,则其示数是多少？(2)计算轨道上的重力加速度值.(3)计算穿梭机在轨道上的速率和周期.-35-\n-35-