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(新课标)2022年高考物理 考前十天回归教材十五
(新课标)2022年高考物理 考前十天回归教材十五
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新课标2022年高考物理考前十天回归教材十五 (动量守恒定律)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分.有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)图11.(2022·广东梅州)如图1所示,在橄榄球比赛中,一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动,想穿越防守队员到底线触地得分.就在他刚要到底线时,迎面撞上了对方两名均为65kg的队员,一个速度为2m/s,另一个速度为4m/s,然后他们就扭在了一起,则( )A.他们碰撞后的共同速度是0.2m/sB.碰撞后他们动量的方向仍向前C.这名前锋能得分D.这名前锋不能得分解析:取前锋队员跑动的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得:Mv1-mv2-mv3=(M+m+m)v,代入数据得:v≈0.16m/s.所以碰撞后的速度仍向前,故这名前锋能得分,B、C两项正确.答案:BC2.如下图2所示,质量分别为m1、m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.突然加一水平向右的匀强电场后,两球A、B将由静止开始运动.对两小球A、B和弹簧组成的系统,在以后的运动过程中,以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)( )图2A.系统机械能不断增加 B.系统机械能守恒C.系统动量不断增加D.系统动量守恒解析:对A、B组成的系统,所受电场力为零,这样系统在水平方向上所受外力为零,系统的动量守恒;对A、B及弹簧组成的系统,有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化,故机械能不守恒.-10-\n答案:D图33.如图3所示,小车的上面是中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为m,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以看作质点的小球,质量也为m,以水平速度v从左端滑上小车,恰好到达小车的最高点后,又从另一个曲面滑下.关于这个过程,下列说法正确的是( )A.小球滑离小车时,小车又回到了原来的位置B.小球在滑上曲面的过程中,对小车压力的冲量大小是C.小球和小车作用前后,小车和小球的速度可能没有变化D.车上曲面的竖直高度不会大于解析:小球滑上曲面的过程,小车向右运动,小球滑下时,小车还会继续前进,故不会回到原位置,A错.由小球恰好到最高点,知道两者有共同速度,对于车、球组成的系统,由动量守恒定律列式为mv=2mv′,得共同速度v′=.小车动量的变化为,显然,这个增加的动量是小球压力作用的结果,故B对.对于C,由于满足动量守恒定律,系统机械能又没有增加,所以是可能的,两曲面光滑时会出现这个情况.由于小球原来的动能为,小球到最高点时系统的动能为×2m×()2=,所以系统动能减少了,如果曲面光滑,则减少的动能等于小球增加的重力势能,即=mgh,得h=.显然,这是最大值,如果曲面粗糙,高度还要小些.答案:BCD4.如图4所示.用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上,物块A紧靠竖直墙壁,一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中.在下列依次进行的四个过程中,由子弹、弹簧图4和A、B物块组成的系统,动量不守恒但机械能守恒的是:①子弹射入木块的过程;②B物块载着子弹一起向左运动的过程;③弹簧推载着子弹的B物块向右运动,直到弹簧恢复原长的过程;④B物块因惯性继续向右运动,直到弹簧伸长最大的过程.( )A.①②B.②③C.③④D.①④解析:子弹射入木块过程系统无外力,所以动量守恒;由于有热产生,所以机械能不守恒;B物块因惯性继续向右运动,直到弹簧伸长最大的过程动量守恒,机械能也守恒.-10-\n答案:B5.动能相同的A、B两球(mA>mB)在光滑的水平面上相向运动,当两球相碰后,其中一球停止运动,则可判定( )A.碰撞前A球的速度小于B球的速度B.碰撞前A球的动量大于B球的动量C.碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化D.碰撞后,A球的速度一定为零,B球朝反方向运动解析:A、B两球动能相同,且mA>mB,可得vB>vA,再由动量和动能关系可得pA>pB;由动量守恒得,碰撞前后A球的动量变化等于B球的动量变化,碰撞后,A球的速度一定为零,B球朝反方向运动,所以A、B、D对.答案:ABD图56.两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图5所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率( )A.等于零B.小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率解析:选A车、B车和人作为系统,两车均置于光滑的水平面上,在水平方向上无论人如何跳来跳去,系统均不受外力作用,故满足动量守恒定律.设人的质量为m,A车和B车的质量均为M,最终两车速度分别为vA和vB.由动量守恒定律得0=(M+m)vA-MvB,则=,即vA<vB.故选项B正确.答案:B图67.如图6所示,一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时沙袋处于静止,此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.第一次弹丸的速度为v1,打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当他们第1次返回图示位置时,第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋,使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的倍,则以下结论中正确的是( )A.v1∶v2=41∶42B.v1∶v2=41∶83C.v2=v1D.v1∶v2=42∶41-10-\n解析:根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知,两次击中沙袋后的速度相同,设为v,用M表示沙袋的质量,m表示弹丸的质量,由动量守恒得:第一次:mv1=(M+m)v第二次:mv2-(M+m)v=(M+2m)v可以解得v1∶v2=41∶83.答案:B图78.一轻质弹簧,上端悬挂于天花板上,下端系一质量为M的平板,处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如下图7所示.让环自由下落,撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长( )A.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后,板的新平衡位置与h的大小无关D.在碰后板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功解析:若环与板碰撞时间极短,则它们受到的重力和弹簧的弹力的冲量可忽略,而除了重力和弹簧的弹力以外,没有别的外力,所以可以认为环与板的总动量守恒,故A正确.碰撞中只有完全弹性碰撞才是机械能守恒的,而题中环与板的碰撞是完全非弹性碰撞,所以碰撞时机械能不守恒,故B不正确.板的新平衡位置是指弹簧对板的弹力与环和板的重力相平衡的位置,由弹簧的劲度系数和环与板的重力决定,与环的下落高度h无关,故C正确.碰后板和环一起下落的过程中,系统机械能守恒,减少的动能和减少的重力势能之和才等于克服弹簧弹力所做的功,故D错误.答案:AC9.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图8所示,质量为m的子弹以速度v水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较( )图8A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受的冲量一样大C.子弹射入下层过程中克服阻力做功较少D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多-10-\n解析:由水平方向动量守恒可以知道,两种情况对应的末速度是一样的,系统动能的减少也是一样的,系统产生的热量也一样多,D错误,由动能定理可知,子弹克服阻力做功相同,子弹对滑块做功相同,A对C错,由动量定理可以分析,两次滑块所受冲量一样大,B也正确.答案:AB10.向空中发射一物体,不计空气阻力,当物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂为a、b两块.若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则( )A.b的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达地面D.炸裂的过程中,a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等解析:物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时,由于物体沿水平方向不受外力,所以沿水平方向动量守恒,根据动量守恒定律有:(mA+mB)v=mAvA+mBvB当vA与原来速度v同向时,vB可能与vA反向;另外一种情况是由vA的大小没有确定,题目只讲a的质量较大,但若vA很小,则mAvA还可能小于原动量(mA+mB)v,这时vB的方向会与vA方向一致,即与原来方向相同,所以选项A错误.a、b两块在水平飞行的同时,竖直方向做自由落体运动,即做平抛运动,落地时间由高度决定,所以选项C是正确的.由于水平飞行距离x=v·t,a、b两块炸裂后的速度vA、vB不一定相等,而落地时间t又相等,所以水平飞行距离无法比较大小,所以选项B错误.根据牛顿第三定律,a、b所受爆炸力FA=-FB,力的作用时间相等,所以冲量I=F·t的大小一定相等,所以选项D是正确的.综合上述分析.可知正确答案是C、D.答案:CD第Ⅱ卷(非选择题,共60分)二、填空题(本题共2小题,每题8分,共16分)图911.气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量,实验装置如图9所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.b.调整气垫导轨,使导轨处于水平.c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止地放置在气垫导轨上.d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.e.按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作.当A、B-10-\n滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是___________________________________________.(2)利用上述测量的实验数据,得出关系式________成立,即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因是__________________________.解析:(1)本实验要测量滑块B的速度,由公式v=可知,应先测出滑块B的位移和发生该位移所用的时间t,而滑块B到达D端所用时间t2已知,故只需测出B的右端至D板的距离L2.(2)碰前两物体均静止,即系统总动量为零.则由动量守恒可知0=mA·-mB·即mA=mB产生误差的原因有:测量距离、测量时间不准确;由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差.答案:见解析12.(2022·北京卷)如图10,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.①实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量________(填选项前的符号),间接地解决这个问题.A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程②图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.图10接下来要完成的必要步骤是________.(填选项前的符号)A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球m1开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM,ON-10-\n③若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为________(用②中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为________(用②中测量的量表示).④经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图11所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′,则p1:p1′=________:11;若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1′:p2′=11:________.图11实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值为________.⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其它条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用④中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.解析:小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定,即v=.而由H=gt2知,每次竖直高度相等,平抛时间相等.即m1=m1+m2;则可得m1·OP=m1·OM+m2·ON.故只需测射程,因而选C;由表达式知:在OP已知时,需测量m1、m2、OM和ON.故必要步骤A、D、E若为弹性碰撞同时满足动能守恒.m1()2=m1()2+m2()2m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2p1=m1· p′1=m1·故p1:p′1=OP:OM=44.80:35.20=14:11p′2=m2·p′1:p′2=(m1·):(m2·)=11:2.9故==1其他条件不变,使ON最大,则m1、m2发生弹性碰撞.则其动量和能量均守恒,可得v2=,而v2=,v0=故ON=·OP=×44.80cm=76.8cm答案:①C ②ADE或(DEA或DAE)-10-\n③m1·OM+m2·ON=m1·OP m1·OM2+m2·ON2=m1·OP2④14 2.9 1~1.01 ⑤76.8三、计算题(本题共4小题,13、14题各10分,15、16题各12分,共44分,计算时必须有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg,乙车和磁铁的总质量为1.0kg.两磁铁的N极相对,推动一下,使两车相向运动.某时刻甲的速度为2m/s,乙的速率为3m/s,方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰.求:(1)两车最近时,乙的速度为多大?(2)甲车开始反向运动时,乙车的速度为多大?解析:(1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为v,取乙车的速度方向为正方向.由动量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=(m甲+m乙)v所以两车最近时,乙车的速度为v==m/s=m/s≈1.33m/s(2)甲车开始反向时,其速度为0,设此时乙车的速度为v′乙,由动量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=m乙v′乙得v′乙==m/s=2m/s答案:(1)1.33m/s (2)2m/s图1214.(2022·重庆大渡口)如图12所示,A、B为两个大小可视为质点的小球,A的质量M=0.6kg,B的质量m=0.4kg,B球用长l=1.0m的轻质细绳吊起,当B球处于静止状态时,B球恰好与光滑弧形轨道PQ的末端点P(P端切线水平)接触但无作用力.现使A球从距轨道P端h=0.20m的Q点由静止释放,当A球运动到轨道P端时与B球碰撞,碰后两球粘在一起运动.若g取10m/s2,求两球粘在一起后,悬绳的最大拉力为多大?解析:A球与B球相碰前瞬间,A球的速度设为v,根据机械能守恒定律有:Mgh=Mv2,v=2m/s两球碰撞过程中动量守恒,碰后瞬间两球粘在一起时速度设为v′,则Mv=(M+m)v′,-10-\nv′=1.2m/s两球摆起的瞬间,悬绳的拉力最大,有:Fm-(M+m)g=(M+m)解得:Fm=11.44N.答案:11.4N图1315.如图13所示,在光滑的水平桌面上有一长为L=2m的木板C,它的两端各有一块挡板,C的质量为mC=5kg,在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B,其质量分别为mA=1kg、mB=4kg,开始时A、B、C均处于静止状态,并且A、B间夹有少许炸药,炸药爆炸使得A以vA=6m/s的速度水平向左运动,不计一切摩擦,两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体,爆炸与碰撞时间不计,求:(1)当两滑块都与挡板碰撞后,板C的速度多大?(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止,板C的位移多大?方向如何?解析:炸药爆炸,滑块A与B分别获得向左和向右的速度,由动量守恒可知,A的速度较大(A的质量小),A、B均做匀速运动,A先与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)一起向左匀速运动,最终B也与挡板相碰合成一体(满足动量守恒),整个过程满足动量守恒.(1)整个过程A、B、C系统动量守恒,有:0=(mA+mB+mC)v,所以v=0.(2)炸药爆炸,A、B获得的速度大小分别为vA、vB.以向左为正方向,有:mAvA-mBvB=0,解得:vB=1.5m/s,方向向右然后A向左运动,与挡板相撞并合成一体,共同速度大小为vAC,由动量守恒,有:mAvA=(mA+mC)vAC,解得:vAC=1m/s此过程持续的时间为:t1==s此后,设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体,则有:=vACt2+vB(t1+t2),解得:t2=0.3s所以,板C的总位移为:xC=vACt2=0.3m,方向向左.答案:(1)0 (2)0.3m 方向向左图1416.如图14所示,甲车质量m1=m,在车上有质量为M=2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动,此时质量m2=2m-10-\n的乙车正以v0的速度迎面滑来,已知h=,为了使两车不可能发生碰撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳上乙车,试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件?不计地面和斜坡的摩擦,小车和人均可看作质点.解析:设甲车(包括人)滑下斜坡后速度v1,由机械能守恒定律得(m1+M)v12=(m1+M)gh得:v1==2v0设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v,在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒,设人跳离甲车和跳上乙车后.两车的速度分别为v′1和v′2,则人跳离甲车时:(M+m1)v1=Mv+m1v′1即(2m+m)v1=2mv+mv′1①人跳上乙车时:Mv-m2v0=(M+m2)v′2即(2m+2m)v′2=2mv-2mv0②解得v′1=6v0-2v③v′2=v-v0④两车不可能发生碰撞的临界条件是:v′1=±v′2当v′1=v′2时,由③④解得v=v0当v′1=-v′2时,由③④解得v=v0故v的取值范围为:v0≤v≤v0.答案:v0≤v≤v0-10-
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