（新课标）2022年高考物理 考前十天回归教材四

新课标2022年高考物理考前十天回归教材四(曲线运动　万有引力与航天)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．下列关于运动和力的叙述中，正确的是(　　)A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同解析：平抛运动的物体做曲线运动，但加速度的方向不变，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，合外力全部用来充当向心力，即合力指向圆心，做变速圆周运动的物体，合外力指向圆心方向的分力充当向心力，即合力不一定指向圆心，选项B错误；当F与v共线时，物体做直线运动，选项C正确；当F与v不共线时，物体做曲线运动，当F与v之间的夹角是锐角时，物体的速率增加，当F与v之间的夹角为钝角时，物体的速率减小，选项D错误．答案：C2．如图1所示，小球P在A点从静止开始沿光滑的斜面AB运动到B点所用的时间为t1，在A点以一定的初速度水平向右抛出，恰好落在B点所用时间为t2，在A点以较大的初速度水平向右抛出，落在水平面BC上所用时间为t3，则t1、t2和t3的大小关系正确的是(　　)图1A．t1>t2＝t3　　　　　B．t1<t2＝t3C．t1>t2>t3D．t1<t2<t3解析：设斜面倾角为θ，A点到BC面的高度为h，则＝gsinθ·t12；以一定的初速度平抛落到B点时，h＝gt22；以较大的初速度平抛落到BC面上时，h＝gt32，可得出：t1＝>＝t2＝t3，故A正确．答案：A3．如图2所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是(　　)-9-\n图2A．释放点须比D点等高B．释放点须与D点高R/4C．释放点须比D点高R/2D．使小球经D点后再落到B点是不可能的解析：设小球刚好过D点的速度为vD，由mg＝m得vD＝，当落到与B点等高的水平面上时，平抛的水平位移x＝vDt，又t＝，所以x＝R>R，故经过D点后小球不可能落到B点，故D正确．答案：D4．(2022·西昌模拟)我国的“嫦娥二号”卫星已于2022年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，取得了圆满成功．这次发射与“嫦娥一号”大为不同，它是由火箭直接发射到地月转移轨道后被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在距离月球表面100km的近月圆轨道上运行的周期为118分钟，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，万有引力常量为G，g＝10m/s2，仅利用以上数据可以计算出(　　)A．月球对“嫦娥二号”的引力B．月球上的第一宇宙速度C．月球的质量和密度D．“嫦娥二号”的质量解析：设月球的半径为R，质量为M，由F万＝F向得G＝m(R＋h)，在月球表面mg′＝G，又g′＝g，联立可解得R和M，月球上的第一宇宙速度v＝也可以求出，月球的密度ρ＝可求出，但无法求出“嫦娥二号”的质量和所受万有引力，故B、C正确，A、D错误．答案：BC5．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的(　　)A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F－mg＝ma向则F＝30m≈3mg，故C正确．-9-\n答案：C图36．如图3所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是(　　)A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2<D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t＝x/v1＝H/v2.①乙上升到最高点需要时间：t1＝v2/g.从抛出到落回原处需要时间：t2＝2v2/g.要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t<t1即可，即H/v2<v2/g，则：v2>.②要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t1<t<t2即可，即<<，得：<v2<.③若相遇点离地面高度为，则＝v2t－gt2.将①式代入上式，可得v2＝，④由①～④式可知，A、B、D项正确．答案：ABD7．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是(　　)A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的，根据万有引力定律F＝-9-\n知向心力变为F′＝＝＝，选项B正确；由＝mr·得T＝2π，知T′＝2π＝T，选项C正确．答案：BC图48．(2022·山东理综)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则(　　)A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大于7.9km/s解析：从M点到N点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A错误；由ma＝得，aM>aN，选项C正确；在M点，<mrMωM2，在N点，>mrNωN2，故ωM>ωN，选项B正确；在N点，由>得vN<<7.9km/s，选项D错误．答案：BC图59．如图5所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(　　)A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D-9-\n点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C到D速度在变小，即vC>vD，选项A正确．答案：A图610．(2022·东北三校模拟)如图6所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为(　　)A．4sB．5sC．9sD．16s解析：设投在A处的炸弹投弹的位置离A的水平距离为x1，竖直距离为h1，投在B处的炸弹投弹的位置离B的水平距离为x2，竖直距离为h2.则x1＝vt1，H＝gt12/2，求得x1＝4000m；x2＝vt2，H－h＝gt22/2，求得x2＝3200m．所以投弹的时间间隔应为：Δt＝(x1＋1000m－x2)/v＝9s，故C正确．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．图7所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，取g＝10m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为________m/s.图7解析：看出A，B，C三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs＝gt2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．答案：10　2.5　4-9-\n图812．如图8所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M≫m1，M≫m2)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra：rb＝1：4，则它们的周期之比Ta：Tb＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．解析：万有引力提供向心力，则G＝m1ra，G＝m2rb，所以Ta：Tb＝1：8，设每隔时间t，a、b共线一次，则(ωa－ωb)t＝π，所以t＝，所以b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：n＝＝＝Tb(－)＝－2＝14.答案：1：8　14三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图913．如图9所示，在距地面80m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1s依次放下M、N、P三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45m和55m，分别落在水平地面上的A、B、C处．求：(1)飞机飞行的加速度；(2)刚放下N物体时飞机的速度大小；(3)N、P两物体落在点B、C间的距离．解析：(1)飞机在水平方向上，由a经b到c做匀加速直线运动，由Δx＝a0T2得，a0＝＝＝10m/s2.(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有vb＝＝50m/s.(3)设物体落地时间为t，由h＝gt2得：t＝＝4s.BC间的距离为：BC＝bc＋vct－vbt-9-\n又vc－vb＝a0T得：BC＝bc＋a0Tt＝95m.答案：(1)10m/s2　(2)50m/s　(3)95m图1014．如图10所示，质量为m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计．求：(1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图所示的位置(球心与O点位于同一水平面上)时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？解析：(1)设盒子的运动周期为T0.因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用，由重力提供向心力，根据牛顿运动定律得mg＝mR()2解之得T0＝2π(2)设此时盒子的运动周期为，则小球的向心加速度为a0＝R由第(1)问知T0＝2π且T＝由上述三式知a0＝4g设小球受盒子右侧面的作用力为F，受上侧面的作用力为FN，根据牛顿运动定律知，在水平方向上F＝ma0即F＝4mg在竖直方向上FN＋mg＝0即FN＝－mg因为F为正值、FN为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg和mg.答案：(1)2π　(2)小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg和mg-9-\n图1115．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图11所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G＝m，且有：G＝m′g，得：v＝r.(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T，则有：G＝m()2R1，又有：G＝m′得：T＝.答案：(1)r　(2)图1216．如图12所示，在光滑的圆锥体顶端用长为l的绳悬挂一质量为m的小球．圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°.物体以速率v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动．(1)当v1＝时，求绳对物体的拉力．(2)当v2＝时，求绳对物体的拉力．解析：如图13所示，物体在锥面上运动，但支持力FN＝0，物体只受重力mg和绳的拉力FT作用，合力沿水平面指向轴线．根据牛顿第二定律有：-9-\n图13mgtanθ＝m＝m　解得：v0＝(1)因为v1<v0，所以物体与锥面接触并产生弹力FN，此时物体受力如图14(1)所示．图14FTsinθ－FNcosθ＝FTcosθ＋FNsinθ－mg＝0解得：FT＝1.03mg.(2)因为v2>v0，所以物体与锥面脱离接触，设绳与竖直方向的夹角为α，此时物体受力如图14(2)所示．根据牛顿第二定律有：FTsinα＝FTcosα－mg＝0　解得：FT＝2mg.答案：(1)1.03mg　(2)2mg-9-