（新课标）2022年高考物理 考前得分策略指导三

新课标2022年高考物理考前得分策略指导三例31、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．若小车向左运动，N可能为零B．若小车向左运动，T可能为零C．若小车向右运动，N不可能为零D．若小车向右运动，T不可能为零【解析】：对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错。【答案】:AB【易错分析】不能正确运用临界条件简化解题思路，解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。由于误认为N不可能为零；T不可能为零，所以本题易错选C和D。斜面模型是高中重要模型之一，要彻底研究斜面，对平时训练过的斜面上的问题进行汇总，比如斜面平抛问题、物体沿着斜面上滑与下滑情景、斜面上的平衡问题等，一定会有所收获。练习31、木块A和B置于光滑的水平面上它们的质量分别为。如图所示当水平力F作用于左端A上，两物体一起加速运动时，AB间的作用力大小为N1。当同样大小的力F水平作用于右端B上，两物体一起加速运动时，AB间作用力大小为N2，则（）A．两次物体运动的加速度大小相等；B．C．D．例32、如图2－2所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体m，当用力缓慢抬起一端时，木板受到物体的压力和摩擦力将怎样变化？　　【错解分析】错解：以木板上的物体为研究对象。物体受重力、摩擦力、支持力。因为物体静止，则根据牛顿第二定律有　　错解一：据式②知道θ增加，f增加。　　错解二：另有错解认为据式知θ增加，N减小；则f=μN说明f减少。　　错解一和错解二都没能把木板缓慢抬起的全过程认识透。只抓住一个侧面，缺乏对物理情景的分析。若能从木块相对木板静止入手，分析出再抬高会相对滑动，就会避免错解一的错误。若想到f=μN是滑动摩擦力的判据，就应考虑滑动之前怎样，也就会避免错解二。-18-\n【正确解答】以物体为研究对象，如图2－3物体受重力、摩擦力、支持力。物体在缓慢抬起过程中先静止后滑动。静止时可以依据错解一中的解法，可知θ增加，静摩擦力增加。当物体在斜面上滑动时，可以同错解二中的方法，据f=μN，分析N的变化，知f滑的变化。θ增加，滑动摩擦力减小。在整个缓慢抬起过程中y方向的方程关系不变。依据错解中式②知压力一直减小。所以抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小。压力一直减小。　练习32、如图所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F，物体仍能保持静止时，以下几种说法中正确的是（）A．斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大；B．斜面对物体的静摩擦力及支持力不一定增大；C．斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大；D．斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大。例33、如图2-9天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为（）　　A．a1=ga2=g　　B．a1=2ga2=g　　C．a1=2ga2=0　　D．a1=0a2=g　　【错解分析】错解：剪断细绳时，以(A+B)为研究对象，系统只受重力，所以加速度为g，所以A，B球的加速度为g。故选A。　　出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时，A，B球具有不同的加速度，不能做为整体研究。　　【正确解答】分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。如图2-10，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力，重力mg和弹簧拉力F′A球：T－mg-F=0①B球：F′－mg=0②　　由式①，②解得T=2mg，F=mg-18-\n　　剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形米，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图2-11，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。A球：－mg－F=maA③B球：F′－mg=maB④　　由式③解得aA=－2g（方向向下）　　由式④解得aB=0　　故C选项正确。练习33、水平面上有两个物体a和b，它们之间用轻绳连接，它们与水平面之间的滑动摩擦系数相同。在水平恒力F的作用下，a和b在水平面上作匀速直线运动，如图所示。如果在运动中绳突然断了，那么a、b的运动情况可能是A．a作匀加速直线运动，b作匀减速直线运动；B．a作匀加速直线运动，b处于静止；C．a作匀速直线运动，b作匀减速直线运动；D．a作匀速直线运动，b作匀速直线运动。例34、如图2－12，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？　　【错解分析】错解：以重物为研究对象，重物受力如图2－13。由于重物静止，则有TACsin30°=TBCsin60°TACcos30°+TBCcos60°=G　　将TAC=150N，TBC=100N代入式解得G=200N。　　以上错解的原因是学生错误地认为当TAC=150N时，TBC=100N，而没有认真分析力之间的关系。实际当TBC=100N时，TBC已经超过150N。　　【正确解答】以重物为研究对象。重物受力如图2-13，重物静止，加速度为零。据牛顿第二定律列方程TACsin30°－TBCsin60°=0①TACcos30°+TBCcos60°－G=0②　　　　而当TAC=150N时，TBC=86.6＜100N　　将TAC=150N，TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N。　　所以重物的最大重力不能超过173.2N。-18-\n练习34、小车在水平面上向左作直线运动，车厢内用OA、OB两细线系住小球。球的质量m=4千克。线OA与竖直方向成q=37°角。如图所示。g取10米/秒2，求：（1）小车以5米/秒的速度作匀速直线运动，求OA、OB两绳的张力？（2）当小车改作匀减速直线运动，并在12.5米距离内速度降为零的过程中，OA、OB两绳张力各多大？（3）小车如何运动时，可使OB绳所受拉力开始为零？例35、如图2－14物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？　　【错解分析】错解一：以斜面上的物体为研究对象，物体受力如图2－15，物体受重力mg，推力F，支持力N，静摩擦力f，由于推力F水平向右，所以物体有向上运动的趋势，摩擦力f的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律列方程　　f+mgsinθ=Fcosθ①　　N-Fsinθ－mgcosθ=0②　　由式①可知，F增加f也增加。所以在变化过程中摩擦力是增加的。　　错解二：有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上，则有F增加摩擦力减少。　　上述错解的原因是对静摩擦力认识不清，因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。　　【正确解答】本题的关键在确定摩擦力方向。由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化，如图2－15，当外力较小时（Fcosθ＜mgsinθ）物体有向下的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f减少。与错解二的情况相同。如图2－16，当外力较大时（Fcosθ＞mgsinθ）物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。当Fcosθ=mgsinθ时，摩擦力为零。所以在外力由零逐渐增加的过程中，摩擦力的变化是先减小后增加。-18-\n练习35、在倾角为a的固定斜面上，叠放着质量分别为，如图所示。A、B之间摩擦系数为。A与斜面间摩擦系数为。若A、B之间没有相对滑动，而共同沿斜面下滑。则A、B之间摩擦力的值应是。例36、如图2－17，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？　　【错解分析】错解：以m为研究对象，如图2－18物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有　　再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－19，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③　　据式①，②，③解得f=0　　所以m与M间无摩擦力。　　造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。　　【正确解答】因为m和M保持相对静止，所以可以将（m＋M）整体视为研究对象。受力，如图2－19，受重力（M十m）g、支持力N′如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程x：(M+m)gsinθ=(M+m)a①　　解得a=gsinθ　　沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图2－20。　　根据牛顿第二定律列方程-18-\n　　因为m，M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2－21。　　由式②，③，④，⑤解得f=mgsinθ·cosθ　　方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。练习36、自动电梯与地面的夹角为30°，当电梯沿这个方向向上作匀加速直线运动时，放在电梯平台上的箱子对平台的压力是其重力的1.2倍。如图所示。则箱子与地板面的静摩擦力是其所受重力大小的。例37、如图2－22质量为M，倾角为α的楔形物A放在水平地面上。质量为m的B物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放，在B物体加速下滑过程中，A物体保持静止。地面受到的压力多大？　　【错解分析】错解：以A，B整体为研究对象。受力如图2－23，因为A物体静止，所以N=G=（M＋m）g。　　由于A，B的加速度不同，所以不能将二者视为同一物体。忽视了这一点就会造成错解。　　【正确解答】分别以A，B物体为研究对象。A，B物体受力分别如图2－24a，2－24b。根据牛顿第二定律列运动方程，A物体静止，加速度为零。x：Nlsinα-f=0①y：N-Mg-Nlcosα=0②　　B物体下滑的加速度为a，x：mgsinα=ma③y：Nl-mgcosα=0④-18-\n　　由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcosα　　根据牛顿第三定律地面受到的压力为Mg十mgcosα。　　【小结】在解决物体运动问题时，在选取研究对象时，若要将几个物体视为一个整体做为研究对象，应该注意这几个物体必须有相同的加速度。练习37、如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连。A、B两物体质量分别为，它们和斜面间的滑动摩擦系数分别为。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法正确的是A．若，则杆一定受到压力；B．若，，则杆受到压力；C．若，，则杆受到拉力；D．只要，则杆的两端既不受拉力也没有压力。例38、如图2-30，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？　　【错解分析】错解：　　F最大值即N=0时，F=ma+mg=210(N)　　错解原因是对题所叙述的过程不理解。把平衡时的关系G=F+N，不自觉的贯穿在解题中。　　【正确解答】解题的关键是要理解0.2s前F是变力，0.2s后F是恒力的隐含条件。即在0.2s前物体受力和0.2s以后受力有较大的变化。　　以物体P为研究对象。物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。　　因为物体静止，∑F=0N=G=0①N=kx0②　　设物体向上匀加速运动加速度为a。　　此时物体P受力如图2-31受重力G，拉力F和支持力N′　　据牛顿第二定律有-18-\nF+N′－G=ma③　　当0.2s后物体所受拉力F为恒力，即为P与盘脱离，即弹簧无形变，由0～0.2s内物体的位移为x0。物体由静止开始运动，则　　将式①，②中解得的x0=0.15m代入式③解得a=7.5m/s2　　F的最小值由式③可以看出即为N′最大时，即初始时刻N′=N=kx。　　代入式③得Fmin=ma+mg－kx0　　　　　　=12×(7.5+10)-800×0.15=90(N)　　F最大值即N=0时，F=ma+mg=210（N）ABm2km1练习38、如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。例39、如图2－28，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？　　【错解分析】错解：由于物体轻放在传送带上，所以v0=0，物体在竖直方向合外力为零，在水平方向受到滑动摩擦力（传送带施加），做v0=0的匀加速运动，位移为10m。　据牛顿第二定律F=ma有f=μmg=ma，a=μg=5m/s2　　上述解法的错误出在对这一物理过程的认识。传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程。一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动；二是达到与传送带相同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始作匀速直线运动。关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答。　　-18-\n【正确解答】以传送带上轻放物体为研究对象，如图2－29在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动。据牛二定律：F=ma有水平方向：f=ma①竖直方向：N－mg=0②f=μN③　　由式①，②，③解得a=5m/s2　　设经时间tl，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式vt=v0+at④　　解得t1=0.4s　　　　物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动S2=v2t2⑤　　因为S2=S－S1=10-0.4=9.6（m），v2=2m/s　　代入式⑤得t2=4.8s　　则传送10m所需时间为t=0.4＋4.8=5.2s。θ(BA　　P练习39、如图所示，倾角=37°的传送带上，上、下两端相距S=7m。当传送带以的恒定速率逆时针转动时，将一个与传送带间动摩擦因数=0.25的物块P轻放于A端，P从A端运动到B端所需的时间是多少？若传送带顺时针转动，P从A端运动到B端的时间又是多少？例40、物体在倾角为θ的斜面上滑动，则在下列两种情况下，物体加速度为多大？（1）斜面是光滑的；（2）斜面是粗糙的，且与物体间动摩擦因数为μ【错解分析】错解：对物体在倾角为θ的斜面上滑动，理解为物体在倾角为θ的斜面上向下滑动，导致漏去分析和考虑物体在倾角为θ的斜面上向上滑动的情况。【解题指导】:两种情况的主要差别就在于“是否受到动摩擦力的作用”【解析】：（1）对于光滑斜面，无论物体沿斜面向下滑或是沿斜面向上滑，其受力情况均可由图2所示，建立适当的坐标系后便可列出运动方程mgsinθ=ma1，得a1=gsinθ.（2-18-\n）对于粗糙斜面，物体滑动时还将受动摩擦力作用，只是物体向下滑时动摩擦力方向沿斜面斜向上；物体向上滑时动摩擦力方向沿斜面斜向下，受力图分别如图3中（a）、（b）所示，建立适当的坐标系后便可分别列出方程组和由此便可分别解得a2=g（sinθ－μcosθ），图3a3=g（sinθ+μcosθ）.练习40、如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块在竖直向上的力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（）A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力C．支持力为（M+m）gD．支持力小于（M+m）g例41、如图所示，木楔的质量M=10kg，倾角为q=30°，静止于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数m=0.2，在木楔的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔处于静止状态，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s2）【错解分析】错解：f=mN=f=mmg=0.2×10×10=20N地面对木楔的摩擦力的大小是20N，方向水平向左。【解题指导】:由于木楔没有动，不能用公式f=mN计算木楔受到的摩擦力，题中所给出动摩擦因数的已知条件是多余的。首先要判断物块沿斜面向下做匀加速直线运动，由运动学公式v2t-v20=2as可得其加速度a=v2/2s=0.7m/s2，由于a<gsinq=5m/s2，可知物块受摩擦力作用。【解析】：由v2t-v20=2as知a=v2/2s=0.7m/s2物块和木楔的受力如图所示：对物块，由牛顿第二定律得：-18-\nmgsinq-f1=maf1=4.3Nmgcosq-N1=0N1=N对木楔，设地面对木楔的摩擦力如图所示，由平衡条件：f=N′1sinq-f′1cosq=0.61Nf的结果为正值，说明所设的方向与图设方向相同练习41、如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，F与竖直方向的夹角为．已知木块与墙壁间的动摩擦因数为µ，则木块受到的滑动摩擦力大小是（）A.µmgB.Fcosθ－mgC.Fcosθ＋mgD.µFsinθ例42、如图6（a）所示，质量为M的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ.滑块上安装一支架，在支架的O点处，用细线悬挂一质量为m的小球.当滑块匀加速下滑时，小球与滑块相对静止，则细线的方向将如何？（a）（b）（c）图6分析：要求细线的方向，就是要求细线拉力的方向，所以这还是一个求力的问题.可以用牛顿第二定律先以整体以求加速度a（因a相同），再用隔离法求拉力（方向）.解：以整体为研究对象，受力情况发图8—6（b）所示，根据牛顿第二定律有（M+m）gsinθ－f=（M+m）a，N－（M+m）gcosθ=0.而f=μN，故可解得a=g（sinθ－μcosθ）.再以球为研究对象，受务情况如图8—6（c）表示，取x、y轴分别为水平、竖直方向（注意这里与前面不同，主要是为了求a方便）.由于加速度a与x轴间的夹角为θ，根据牛顿第二定律有-18-\nTsinα=macosθ，mg－Tcosα=masinθ.由此得tanα==.为了对此解有个直观的认识，不妨以几个特殊μ值代入（1）μ=0，α=θ，绳子正好与斜面垂直；（2）μ=tanθ，α=00，此时物体匀速下滑，加速度为0，绳子自然下垂；（3）μ＜tanθ，则α＜θ，物体加速下滑.练习42、倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图所示。滑块上悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后悬线的方向是（）A.竖直下垂B.垂直于斜面C.与竖直向下的方向夹角D.以上都不对例43、如图8—4所示，质量分别为15kg和5kg的长方形物体A和B静止叠放在水平桌面上.A与桌面以及A、B间动摩擦因数分别为μ1=0.1和μ2=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问：（1）水平作用力F作用在B上至少多大时，A、B之间能发生相对滑动？（2）当F=30N或40N时，A、B加速度分别各为多少？图4图5分析：AB相对滑动的条件是：A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力，且加速度达到A可能的最大加速度a0，所以应先求出a0.解：（1）以A为对象，它在水平方向受力如图8—5（a）所示，所以有-18-\nmAa0=μ2mBg－μ1（mA+mB）g，a0=g=×10m/s2=m/s2再以B为对象，它在水平方向受力如图8—5（b）所示，加速度也为a0，所以有F－F2=mBa0，F=f2+mBa0=0.6×5×10N+5×N=33.3N.即当F达到33.3N时，A、B间已达到最大静摩擦力.若F再增加，B加速度增大而A的加速度已无法增大，即发生相对滑动，因此，F至少应大于33.3N.（2）当F=30N，据上面分析可知不会发生相对滑动，故可用整体法求出共同加速度aA=aB==m/s2=0.5m/s2.还可以进一步求得A、B间的静摩擦力为27.5N（同学们不妨一试）.当F=40N时，A、B相对滑动，所以必须用隔离法分别求aA、aB，其实aA不必另求，aA=a0=m/s2.以B为对象可求得aB==m/s2=2m/s2.从上可看出，解决这类问题关键是找到情况发生变化的“临界条件”.各种问题临界条件不同，必须对具体问题进行具体分析。练习43、如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为kg，小车上放一个物体B，其质量为kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F′的最大值-18-\n例44、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=370角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．（g=10m/s2，sin370=0.6，c0s370=0.8）解析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ=ma①由①式解得a=10×（0.6－0.25×0.8）m/s2=4m/s2②（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ－μmgcosθ－F=0③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv=P④由③、④两式解得⑤（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B⑥⑦由⑥、⑦两式解得⑧磁场方向垂直导轨平面向上．练习44、如图所示，间距为L、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ(足够长)被固定在同一水平面内-18-\n，质量为均m、电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根绝缘轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连接，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为，b的速度为。不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求：aCMPQNBb（1）t时刻C的加速度值（2）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率m图2－4例45、将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图2－4所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a＝2.0m／s2加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力N＝7.2N，下底板的压力传感器显示的压力F＝12.0N。（g=10m/s2）(1)若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。(2)要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？【错解分析】：不会分析上顶板传感器的示数是下底板传感器示数的一半时，弹簧长度不变，弹簧弹力仍为F，上顶板压力为F/2，无法得出a1=0的结果。析与解：（1）下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F，金属块的受力如图2－5所示，上顶板的压力N＝7.2N，弹簧的弹力F=12.0N,而加速度方向向下，有mg+N-F=ma得m=0.60kgFNmga图2－5上顶板传感器的示数是下底板传感器示数的一半时，弹簧长度不变，弹簧弹力仍为F，上顶板压力为F/2，有解得a1=0,即箱处于静止或匀速直线运动（2）当上顶板的压力恰好为零时，弹簧长度还不变，弹簧弹力还为F，有，解得a2=-10m/s2,“－”号表示加速度方向向上。132图1－5若箱和金属块竖直向上的加速度大于10m/s2,弹簧将进一步压缩，金属块要离开上顶板，上顶板传感器的示数也为0。只要竖直向上的加速度大于或等于10m/s2,不论箱是向上加速还是向下减速，上顶板压力传感器的示数都为0。练习45、如图1－5所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等。绳穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上，环1固定在水平天花上，整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之距离。（三个环都是用同-18-\n种金属丝制作的）。练习题参考答案31、ACD32、D33、A34、35、36、0.3537、AD38.解析开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为ΔE＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得(m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－ΔE④由③④式得(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2)⑤由①②⑤式得v=⑥39．解答：当传送带逆时转动时，P下滑的加速度设为a1，则有从A到B的时间当传送带顺时针转动时，设P初始下滑的加速度为a2，则有当P加速到对地发生的位移此后P，继续加速下滑，设加速度为，有所以滑到B端时的速度-18-\n前一段加速滑下时间后一段加速滑下时间P从A到B总时间40、答案：AD木块匀速下滑，斜面静止，斜面和木块均处于平衡状态，以整体为研究对象，受力分析可知支持力与力F的合力与整体重力大小相等，水平方向无作用力.41、D42、B．（滑块和小球有相同的加速度a＝gsinθ，对小球受力分析可知，B选项正确）43、解：根据图（1），设A、B间的静摩擦力达到最大值时，系统的加速度为.根据牛顿第二定律有：①②代入数值联立解得：③根据图（2）设A、B刚开始滑动时系统的加速度为，根据牛顿第二定律有：④⑤联立解得：⑥44、（1）（2）45、解：因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2的质量为环3的2倍。设环3的质量为m，则三根绳承受的重量为3mg（以2、3两环的系统为研究对象），即环1与环3之间每根绳的张力T1＝mg,是相同的。132图1－6T1T2T1T1T2T2x对环2(受力如图1－6)，平衡时，有3T2cosα=2mg[又T1=T2=mg得cosα=2/3环2与环3中心间的距离x=r0ctgα=点评：本题先以2、3环为研究对象，再以2环为研究对象，并利用对称性，体现了思维的灵活性。而研究对象的选取是解题的关键,由轻质绳子的张力处处相等而得到的T1=T2是非常重要的结论，在许多问题的讨论中都用到，应予以重视。-18-\n-18-