（新课标）2022年高考物理 考前预测计算题冲刺训练三 电磁学

新课标2022年高考考前预测计算题冲刺训练三（电磁学）1．如图所示，在直角坐系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限中存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力）在y轴上的A(0,3)以平行x轴的初速度v0=120m/s射入电场区，然后从电场区进入磁场区，又从磁场区进入电场区，并通过x轴上P点（4.5,0）和Q点（8,0）各一次．已知该粒子的荷质比为，求磁感应强度的大小与方向？解：(1)若先运动到P再运动到Q．则，则v=200m/s,tan=．由几何关系得。由得,方向垂直纸面向里．(2)若先运动到Q再运动到P，则，tan=，．，垂直底面向外·2．如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动．（重力加速度为g）(1)求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成450，如图所示．则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？(3)在(2)问中微粒运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？解：(1)带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，有mg=Eq，即E=mg/q，方向竖直向下．(2)粒子做匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示。，-8-\n最高点与地面的距离为，解得。该微粒运动周期为T=,运动至。最高点所用时间为.(3)设粒子上升高度为h，由动能定理得，解得。微粒离地面最大高度为H+。3．如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l，现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行，令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．(1)求此过程中线框产生的焦耳热；(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；(3)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．解：（1）ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为，对应的感应电流为,ab或cd所受的安培．外力所做的功为W=，由能的转化和守恒定律可知，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等，即Q=W=。(2)今，画出的图象分为三段，如图所示：t=0～；-8-\nt=～；t=～。(3)今U0=Blv,画出的图象分为三段，如图所示：t=0～；t=～；t=～。4．如图甲所示，水平放置的上、下两平行金属板，板长约为0.5m，板间电压u随时间t呈正弦规律变化，函数图象如图乙所示．竖直虚线MN为两金属板右边缘的连线，MN的右边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现在带正电的粒子连续不断的以速度v0=2×105m/s沿两板间的中线从O点平行金属板射入电场中．已知带电粒子的荷质比为,粒子的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．(1)设t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板右边缘射出电场，进入磁场．求该带电粒子射出电场时速度的大小？(2)对于t=0.3s时刻射入电场的粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点的间距为d，试用题中所给物理量的符号（v0、m、q、B）表示d.解：(1)由于粒子速度很大，可以认为粒子在匀强电场u中做匀加速运动，由动能定理得解得.(2）如图所示，设圆周运动的半径为r,粒子在磁场中运动的速度为v。由得,v的水平分量与v0相等，则。5．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y-8-\n方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；(2)求P点距坐标原点的距离；(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？解：(1)轨迹如图中虚线所示．设，在电场中偏转450，说明在M点进入磁场时的速度是，由动能定理知电场力做功，得，由，可知．由对称性，从N点射出磁场时速度与x轴也成450，又恰好能回到P点，因此．可知在磁场中做圆周运动的半径；(2)；(3）在第Ⅲ象限的平抛运动时间为，在第IV象限直线运动的时间为，在第I、Ⅱ象限运动的时间是，所以因此．6．如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为R，质量分别为m，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．(1)求经多长时间细线被拉断？(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F,求两根金属棒之间距离增量△x的最大值是多少？解：(1)ab棒以加速度a向右运动，当细线断时，ab棒运动的速度为v，产生的感应电动势为E=BLv,回路中的感应电流为I=E/2R,cd棒受到的安培力为FB=BIL,-8-\n经t时间细线被拉断，得FB=T,v=at,联立解得t=2RT/(B2L2a).(2）细线断后，ab棒做减速运动，cd棒做加速运动，两棒之间的距离增大，当两棒达相同速度而稳定运动时，两棒之间的距离增量△x达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量为=BL△x，由动量守恒定律得mv=2m,回路中感应电动势的平均值为,回路中电流的平均值I=El/2R,对于cd棒，由动量定理得BIL=m,联立解得.7．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成=300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：(1)小球运动速率的大小；(2)在x<0的区域所加电场大小和方向；(3)小球从B点运动到C点所用时间及的长度．解：(1）小球从A运动到B的过程中，小球受重力、电场力和洛伦兹力作用而处于平衡状态，由题设条件知，所以小球的运动速率为。(2)小球在x<0的区域做匀速圆周运动，则小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力．则，又tan300=．所以，方向竖直向上．(3）如图所示，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于．因为=300，所以在△AB中∠AB=600,又，故∠OCB==300，所以∠CB=300,，则为小球做圆周运动的圆心．设小球做圆周运动的半径为R,周期为T，则=R,-8-\n且,，由于∠CB=1200，小球从点B运动到点C的时间为，又∠BO=300，所以,所以，即又，所以。8．在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第I象限发射一荷质比的带正电的粒子（重力不计）．速度大小v0=103m/s、方向与x轴正方向成300角．(1)若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第I象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度为B=1T，如图(a）所示，求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1.(2)若将上述磁场均改为如图(b）所示的匀强磁场，在t=0到t=s时，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t=s到t=s时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场，在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v0射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2.解：(1)粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动，其运动轨迹如图(a）所示．设粒子的轨道半径r，有由几何关系知粒子第二次经过x轴的坐标为x1=2r=0.2m.(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T.则.-8-\n据题意，知粒子在t=0到t内和在t到t时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为，粒子的运动轨迹应如图(b）所示。由几何关系得x2=6r=0.6m。9．平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电热丝，轨道间距L=1m,轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2cm，磁感应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度为1cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好，现让ab以v=10m/s的速度向右匀速运动．求：(1)当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？(2)整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象．解：(1)感应电动势E=BLv=10V,ab中的电流I==2A,ab两端的电压为U=IR12=8V,ab所受的安培力为F=BIL=2N，方向向左．(2）是交变电流，ab中交流电的周期T=2+2=0.006s，由交流电有效值的定义，可得I2R(2)=2RT，即。通过ab的电流随时间变化图象如图所示．10．如图所示，在与水平面成=300角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10-1kg，回路中每根导体棒电阻r=5.0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m-8-\n．现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动．在导体棒ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上．g取10m/s2，求：(1)导体棒cd受到的安培力大小；(2)导体棒ab运动的速度大小；(3)拉力对导体棒ab做功的功率．解：(1)导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为，则=mgsin=0.10N.(2）设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为E,通过导体棒cd的感应电流为I，则解得=1.0m/s(3)设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则F==mgsin=0.20N,拉力的功率P=Fv=0.20W.-8-