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2023年高考物理二轮复习核心考点专项突破力与曲线运动练习含解析20230238291
2023年高考物理二轮复习核心考点专项突破力与曲线运动练习含解析20230238291
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力与曲线运动一单项选择题1.CCTV-1综合频道在黄金时间播出了电视剧《陆军一号》,其中直升机抢救伤员的情境深深感动了观众.假设直升机放下绳索吊起伤员后(如图甲所示),竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示,则( )A.绳索中拉力可能倾斜向上B.伤员一直处于失重状态C.在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线D.绳索中拉力先大于重力,后小于重力【答案】D【解析】由竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象可知,伤员在水平方向做匀速运动,在竖直方向上先做匀加速运动后做匀减速运动,绳索中拉力一定竖直向上,绳索中拉力先大于重力,后小于重力,伤员先处于超重状态后处于失重状态,在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条曲线,选项D正确.2.光滑平面上一运动质点以速度v通过坐标原点O,v与x轴正方向成α角(如图1),与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则( )A.因为有Fx,质点一定做曲线运动B.如果Fy>Fx,质点向y轴一侧做曲线运动\nC.质点不可能做直线运动D.如果Fx>,质点向x轴一侧做曲线运动【解析】若Fx=,则合力方向与速度方向在同一条直线上,质点做直线运动,选项A、C错误;若Fx>,则合力方向与速度方向不在同一条直线上,合力偏向于速度方向下侧,则质点向x轴一侧做曲线运动,选项B错误,D正确。【答案】D3.如图所示,河水流动的速度为v且处处相同,河宽为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布.为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)( )A.小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t=,速度最大,最大速度为vmax=B.小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小、速度最大,最大速度为vmax=C.小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长,速度最小,最小速度vmin=D.小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小,则小船的最小速度为vmin=【答案】D【解析】小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t=,不掉到瀑布里t=≤,解得v船≥,船最小速度为,A错误;小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小,只要合速度沿y轴方向,小船的最大速度无限制,B错误;小船沿轨迹AB运动位移最大,时间的长短取决于垂直河岸的速度,小船的最小速度为,所以C错误,D正确.\n4.质量不同的两个小球A、B从同一位置水平抛出,运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等,运动轨迹如图所示,则( )A.B的初速度一定大B.B的加速度一定大C.A的质量一定小D.A水平方向的平均速度一定小【解析】小球在竖直方向只受重力,所以竖直方向做自由落体运动,由于高度相同,由公式t=可知,两小球运动时间相同,由图可知,A小球水平位移小于B小球水平位移,水平方向上两小球做匀减速直线运动,所以A水平方向的平均速度一定比B的小,由于两小球水平方向运动时间相同,仅由水平方向位移大小关系无法确定水平方向加速度、初速度大小关系,也无法确定二者质量大小关系,选项D正确。【答案】D5.如图甲所示,轻杆一端与一小球相连,另一端连在光滑固定轴上,可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动,到达某一位置开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是( )A.t1时刻小球通过最高点,图乙中S1和S2的面积相等B.t2时刻小球通过最高点,图乙中S1和S2的面积相等C.t1时刻小球通过最高点,图乙中S1和S2的面积不相等D.t2时刻小球通过最高点,图乙中S1和S2的面积不相等【解析】过最高点后,水平分速度要增大,经过四分之一圆周后,水平分速度为零,可知从最高点开始经过四分之一圆周,水平分速度先增大后减小,可知t1时刻小球通过最高\n点。根据题意知,图中t轴下上方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周,然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小,可知S1和S2的面积相等。故选项A正确,B、C、D错误。【答案】A6.(多选)如图所示,倾角为37°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球,甲以初速度v0水平抛出,乙以初速度v0沿斜面运动,甲、乙落地时,末速度方向相互垂直,重力加速度为g,则( )A.斜面的高度为B.甲球落地时间为C.乙球落地时间为D.乙球落地速度大小为【答案】AC【解析】甲、乙落地时,末速度方向相互垂直,则甲的速度方向与水平方向的夹角为53°,则vy=v0tan53°=v0,斜面的高度h==,故A正确;甲球落地的时间t甲==,故B错误;乙球下滑的加速度a=gsin37°=g,下滑的距离x=,根据x=at,联立解得t乙=,乙球落地的速度v=at乙=,故C正确,D错误.7.如图所示,有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h的圆柱体,其上表面半径为r,转动角速度为ω.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞,陀螺从桌面水平飞出时,陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直,空气阻力不计)( )\nA.B.C.+ωrD.r+ωr【答案】C【解析】陀螺下部分高为h′=r,下落h′所用时间为t,则h′=gt2.陀螺水平飞出的速度为v,则r=vt,解得v=陀螺自转的线速度为v′=ωr,陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时,对应的速度最大,所以最大速度v=ωr+,故C正确,A、B、D错误.8.如图所示,ABC为在竖直平面内的金属半圆环,AC连线水平,AB为固定在A、B两点间的直的金属棒,在直棒上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小圆环M、N,现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动,半圆环的半径为R,小圆环的质量均为m,金属棒和半圆环均光滑,已知重力加速度为g,小圆环可视为质点,则M、N两圆环做圆周运动的线速度之比为( )A.B.C.D.\n【答案】A【解析】M环做匀速圆周运动,则mgtan45°=mvMω,N环做匀速圆周运动,则mgtanθ=mvNω,mgtanθ=mrω2,r=Rsinθ,vN=rω=,因此=,A项正确.二不定项选择题1.(多选)如图所示,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹.小球a从(0,2L)抛出,落在(2L,0)处;小球b、c从(L,0)抛出,分别落在(2L,0)和(L,0)处.不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.a和b的初速度相同B.b和c的运动时间相同C.b的初速度是c的两倍D.a的运动时间是b的两倍【解析】根据h=gt2,可得t=,可知b、c的运动时间相同,a的运动时间等于b、c的运动时间的倍,故选项B正确,D错误;a的运动时间比b的运动时间长,a和b水平方向的位移大小相同,根据x=v0t可知,a的初速度小于b的初速度,故选项A错误;b、c的运动时间相同,b的水平位移是c的水平位移的两倍,则b的初速度是c的初速度的两倍,故选项C正确.【答案】BC2.(多选)如图所示,处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R,质量均为m的带孔小球A、B穿于环上,两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上,另一端分别系于圆环的最高点和最低点,现让圆环绕竖直直径转动,当角速度缓慢增大到某一值时,连接B\n球的绳子恰好拉直,转动过程中绳不会断,则下列说法正确的是( )A.连接B球的绳子恰好拉直时,转动的角速度为B.连接B球的绳子恰好拉直时,金属圆环对A球的作用力为零C.继续增大转动的角速度,金属环对B球的作用力可能为零D.继续增大转动的角速度,A球可能会沿金属环向上移动【解析】当连接B球的绳刚好拉直时,mgtan60°=mRsin60°ω2,求得ω=,A项正确;连接B球的绳子恰好拉直时,A球与B球转速相同,A球所受合力也为mgtan60°,又小球A所受重力为mg,可判断出A球所受绳的拉力为2mg,A球不受金属圆环的作用力,B项正确;继续增大转动的角速度,连接B球的绳上会有拉力,要维持B球竖直方向所受外力的合力为零,环对B球必定有弹力,C项错误;当转动的角速度增大,环对B球的弹力不为零,根据竖直方向上A球和B球所受外力的合力都为零,可知绳对A球的拉力增大,绳应张得更紧,因此A球不可能沿环向上移动,D项错误。【答案】AB3.(多选)如图所示,在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上.若斜面雪坡的倾角为θ,运动员飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则( )A.如果v0大小不同,则运动员落到雪坡上时的速度方向也就不同\nB.不论v0多大,该运动员落到雪坡上时的速度方向都是相同的C.运动员落到雪坡上时的速度大小为D.运动员在空中飞行的时间是【解析】设运动员落到雪坡上时,其速度方向与斜面雪坡之间的夹角为φ,则有tan(θ+φ)=2tanθ,故可知φ为定值,与运动员落到斜面雪坡上的速度无关,故选项A错误,B正确;将运动员落到斜面雪坡上时的速度v按水平方向和竖直方向进行分解,可得v0=vcos(θ+φ),所以v=,选项C错误;设运动员在空中飞行的时间为t,水平位移为x,竖直位移为y,则由平抛运动规律可知:x=v0t,y=gt2,又因为tanθ=,以上各式联立求解可得:t=,选项D正确.【答案】BD4.(多选)如图甲所示,一长为l的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示,重力加速度为g,下列判断正确的是( )A.图象的函数表达式为F=m+mgB.重力加速度g=C.绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大D.绳长不变,用质量较小的球做实验,图线b点的位置不变【解析】小球在最高点时,根据牛顿第二定律有F+mg=m,得F=m-mg\n,故A错误;当F=0时,根据表达式有mg=m,得g==,故B正确;根据F=m-mg知,图线的斜率k=,绳长不变,用质量较小的球做实验,斜率更小,故C错误;当F=0时,g=,可知b点的位置与小球的质量无关,绳长不变,用质量较小的球做实验,图线b点的位置不变,故D正确。【答案】BD5.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( )A.运动周期为B.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R【解析】座舱的周期T==,A错误;根据线速度与角速度的关系,v=ωR,B正确;座舱做匀速圆周运动,摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等,其合力提供向心力,合力大小为F合=mω2R,C错误,D正确。【答案】BD6.如图所示,处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R,质量均为m的带孔小球A、B穿于环上,两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上,另一端分别系于圆环的最高点和最低点,现让圆环绕竖直直径转动,当角速度缓慢增大到某一值时,连接B球的绳子恰好拉直,转动过程中绳不会断,则下列说法正确的是( )\nA.连接B球的绳子恰好拉直时,转动的角速度为B.连接B球的绳子恰好拉直时,金属圆环对A球的作用力为零C.继续增大转动的角速度,金属环对B球的作用力可能为零D.继续增大转动的角速度,A球可能会沿金属环向上移动【解析】当连接B球的绳刚好拉直时,mgtan60°=mRsin60°ω2,求得ω=,A项正确;连接B球的绳子恰好拉直时,A球与B球转速相同,A球所受合力也为mgtan60°,又小球A所受重力为mg,可判断出A球所受绳的拉力为2mg,A球不受金属圆环的作用力,B项正确;继续增大转动的角速度,连接B球的绳上会有拉力,要维持B球竖直方向所受外力的合力为零,环对B球必定有弹力,C项错误;当转动的角速度增大,环对B球的弹力不为零,根据竖直方向上A球和B球所受外力的合力都为零,可知绳对A球的拉力增大,绳应张得更紧,因此A球不可能沿环向上移动,D项错误。【答案】AB三非选择题1.嘉年华上有一种回力球游戏,如图所示,A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点,B点距水平地面的高度为h,某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球,小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B,并恰好能过最高点A后水平抛出,又恰好回到C点抛球人手中。若不计空气阻力,已知当地重力加速度为g,求:\n(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力;(2)半圆形轨道的半径;(3)小球抛出时的初速度大小。【解析】(1)设半圆形轨道的半径为R,小球经过A点时的速度为vA,小球经过B点时的速度为vB,小球经过B点时轨道对小球的支持力为N。在A点有mg=m,得vA=。从B点到A点的过程中,根据动能定理有-mg(2R)=mv-mv,得vB=。在B点有N-mg=m,得N=6mg,方向竖直向上。(2)由h=gt,h+2R=gt,vBtBC=vAtAC,得R=2h。(3)设小球抛出时的初速度为v0,从C到B的过程根据动能定理有-mgh=mv-mv,得v0=2。【答案】(1)6mg,方向竖直向上 (2)2h (3)22.如图所示,一水平放置的传送带,长为L=4m,上表面距地面高度为h=5m,以一定的速度顺时针转动。在传送带左端静止释放一小物块(可视为质点),经一段时间从传送带右端水平飞出,落地点距抛出点的水平距离为s=4m,物块在离开传送带前,已经与传送带达到共同速度,重力加速度g=10m/s2。求:\n(1)传送带的速度v;(2)动摩擦因数μ的取值范围;(3)若μ=0.4,物块相对传送带的位移。【解析】(1)由h=gt2可得t==1ss=vtv==4m/s(2)可能的情况:物块先匀加速再匀速或物块一直匀加速;假设物块一直匀加速v2=2aL,得a=2m/s2由μmg=ma,得μ=0.2所以μ的取值范围μ≥0.2(3)若μ=0.4,则μmg=ma′解得a′=4m/s2t1==1s物块的位移x1=t1=2m传送带的位移x2=vt1=4m物块相对传送带的位移Δx=x1-x2=-2m,方向向左【答案】(1)4m/s (2)μ≥0.2 (3)2m 方向向左3.一长l=0.8m的轻绳一端固定在O点,另一端连接一质量m=0.1kg的小球,悬点O距离水平地面的高度H=1m.开始时小球处于A点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示.让小球从静止释放,当小球运动到B点时,轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失,取重力加速度g=10m/s2.(1)求当小球运动到B点时的速度大小;\n(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点,求C点与B点之间的水平距离;(3)若xOP=0.6m,轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂,求轻绳能承受的最大拉力.【答案】(1)4m/s (2)0.8m (3)9N【解析】(1)设小球运动到B点时的速度大小为vB,由机械能守恒定律得mv=mgl解得小球运动到B点时的速度大小vB==4m/s(2)小球从B点做平抛运动,由运动学规律得x=vBty=H-l=gt2解得C点与B点之间的水平距离x=vB=0.8m(3)若轻绳碰到钉子时,轻绳拉力恰好达到最大值Fm,由圆周运动规律得Fm-mg=mr=l-xOP由以上各式解得Fm=9N.
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高考 - 二轮专题
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