【突破高考】福建省高考物理 能力专项突破课时提能演练 5.4功能关系 能量守恒定律A(含解析)
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【突破高考】福建省2013年高考物理能力专项突破课时提能演练5.4功能关系能量守恒定律A(含解析)(40分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题9分,共72分.每小题只有一个选项正确)1.(2012·无锡模拟)如图所示,汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B,以下说法正确的是()A.牵引力与克服摩擦力做的功相等B.合外力对汽车不做功C.牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功D.汽车在上拱形桥的过程中重力做的功等于汽车增加的重力势能2.(易错题)如图为一粗糙的四分之一圆弧轨道,半径为R,轨道圆心O与A点等高,一质量为m的小球在不另外施力的情况下,能以速率v沿轨道自A点匀速运动到B点,取小球在A点时为计时起点,且此时的重力势能为零.重力加速度为g.则在此过程中,下列说法正确的是()A.重力做功的平均功率为mgvB.重力做的功等于小球克服摩擦力做的功C.小球重力势能随时间的变化关系为Ep=mgRsinD.小球的机械能随时间的变化关系为E=+mgRsin3.如图所示,一物体从斜面上高为h处的A点由静止滑下,滑至斜面底端B时,因与水平面碰撞仅保留了水平分速度而进入水平轨道,在水平面上滑行一段距离后停在C点,测得A、C两点间的水平距离为x,设物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ,则()A.μ>B.μ<C.μ=hxD.无法确定-6-\n4.2010年广州亚运会上,刘翔重归赛场,以打破亚运记录的方式夺得110米跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,在向前加速的同时提升身体重心.如图所示,假设质量为m的运动员,在起跑时前进的距离x内,重心升高量为h,获得的速度为v,阻力做功为W阻,则在此过程中()A.运动员的机械能增加了B.运动员的机械能增加了+mghC.运动员的重力做功为W重=mghD.运动员自身做功W人=+mgh5.(2012·长春模拟)如图所示,质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点,水平面的右端与固定的斜面平滑连接,物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同.物块与弹簧未连接,开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态.现从M点由静止释放物块,物块运动到N点时恰好静止,弹簧原长小于MM′.若物块从M点运动到N点的过程中,物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q,物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E,物块通过的路程为s.不计转折处的能量损失,下列图象所描述的关系中可能正确的是()6.(创新题)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中()A.圆环机械能守恒-6-\nB.弹簧的弹性势能先增大后减小C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大7.(2012·龙岩模拟)水平传送带在外力的作用下始终以速度v匀速运动,某时刻放上一个小物体,质量为m,初速度大小也是v,但方向与传送带的运动方向相反,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,最后小物体的速度与传送带相同.在小物体与传送带间有相对运动的过程中,滑动摩擦力对小物体做的功为W,摩擦生成的热量为Q,则下面的判断中正确的是()A.W=0,Q=0B.W≠0,Q=0C.W≠0,Q≠0D.W=0,Q≠08.(预测题)光滑水平地面上叠放着两个物体A和B,如图所示.水平拉力F作用在物体B上,使A、B两物体从静止出发一起运动.经过时间t,撤去拉力F,再经过时间t,物体A、B的动能分别设为EA和EB,在运动过程中A、B始终保持相对静止.以下有几个说法:其中正确的是()A.EA+EB等于拉力F做的功B.EA+EB小于拉力F做的功C.EA小于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功D.EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功二、非选择题(本大题共2小题,共28分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)9.(创新题)(14分)当今流行一种“蹦极”运动,如图所示,距河面45m高的桥上A点系弹性绳,另一端B点系住重50kg男孩的脚,弹性绳原长AB为15m,设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的C点,末速度为0.假定整个过程中,弹性绳遵循胡克定律,绳的质量、空气阻力忽略不计,男孩视为质点.弹性势能可用公式:(k为弹性绳的劲度系数,x为弹性绳的形变长度)计算.(g=10m/s2)则:(1)男孩在最低点时,弹性绳具有的弹性势能为多大?弹性绳的劲度系数又为多大?(2)在整个运动过程中,男孩的最大速度为多少?10.(2012·江门模拟)(14分)如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=-6-\n的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下,求:(1)滑块在B点时对轨道的压力大小;(2)平台转动的角速度ω应满足什么条件?答案解析1.【解析】选B.汽车由A匀速率运动到B,合外力始终指向圆心,合外力做功为零,即W牵+WG-Wf=0,即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功,A、C错误,B正确;汽车在上拱形桥的过程中,克服重力做的功转化为汽车的重力势能,D错误.2.【解析】选B.小球由A到B,t=,重力的平均功率P==mgv,故A错;由于小球的动能不变,重力与摩擦力所做的总功为零,故B正确;小球的重力势能为Ep=-mgRsinθ=-mgRsin,故C错误;小球的机械能为E=Ek+Ep=-mgRsin,故D错误.3.【解析】选B.设物体与水平面碰撞损失的能量为ΔE,由能量守恒定律可得:mgh=ΔE+μmgcosα·+μmg(x-).化简得:mgh=ΔE+μmgx,可得:μ<,B正确.4.【解析】选B.运动员机械能的增加量等于+mgh,A错误,B正确;运动员的重力对运动员做功为-mgh,C错误;由动能定理得:W人+WG+W阻=W人-mgh+W阻=,故W人=+mgh-W阻,D错误.【变式备选】如图所示,木块质量为M,放在光滑水平面上,一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块中,射入深度为d,平均阻力为f.设木块离原点s时开始匀速前进,最终速度为v,下列判断正确的是()A.fd=-B.fs=-C.f(s+d)=-D.上面公式均不正确-6-\n【解析】选D.选项A中,fd表示系统产生的热量,根据能量守恒有fd=-;选项B中fs表示阻力对木块做的功,根据动能定理有fs=;选项C中,f(s+d)表示子弹克服阻力做的功,有f(s+d)=-,所以只有D项正确.5.【解析】选C.由Q=f·s可知,Q-s图线的斜率大小表示物块与接触面间摩擦力的大小,因fMM′>fM′N,故Q-s图线的斜率是分段恒定的,A、B均错误;设在M点时物块、弹簧与地面组成的系统的机械能为E0,则由能量守恒可得:E=E0-Q=E0-fs,考虑fMM′>fM′N,可知,C正确,D错误.6.【解析】选C.圆环下滑过程中,圆环和弹簧组成的系统机械能守恒,圆环减少的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能,因初末状态的动能均为零,故弹簧弹性势能的增加量等于圆环重力势能的减少量,故A错误,C正确;在整个过程中弹簧先逐渐压缩,再恢复原长,最后又伸长,弹簧的压缩量最大时,圆环的速度还在增大,故B、D均错误.7.【解析】选D.小物体以-v的初速度放到传送带上,到后来速度变为和传送带相同的过程中,根据动能定理可知:因小物体的初末动能相等,故合外力做功为0,重力和支持力均未做功,故摩擦力做功W=0,但小物体和传送带在此过程中发生了相对运动,故热量Q≠0,D正确.8.【解析】选A.由于A、B始终相对静止,故A、B之间没有相对运动,没有摩擦生热,所以拉力F做的功全部转化为A、B的动能.物体A获得的能量是在A、B加速过程中静摩擦力对A所做的功,故选项A正确,B、C、D错误.9.【解析】男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C点的过程中,重力势能的减少量对应弹性势能的增加量,男孩速度最大时,应位于加速度为零的位置.(1)由功能转化关系可知,mgh=Es(2分)Es=50×10×45J=2.25×104J(1分)又Es=,x=45m-15m=30m(2分)所以k=N/m=50N/m(2分)(2)男孩加速度为零时,mg=kx′,(2分)得x′=10m(1分)由能量转化和守恒定律得:mg(hAB+x′)=(2分)所以vm=20m/s.(2分)-6-\n答案:(1)2.25×104J50N/m(2)20m/s10.【解题指南】解答本题时应注意以下两点:(1)滑块穿过P孔后做竖直上抛运动.(2)滑块穿过P孔竖直上抛的时间内,平台转动的可能角度.【解析】(1)设滑块滑至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点应用动能定理有-μmg·5R=-(2分)对滑块在B点,由牛顿第二定律有FN-mg=(2分)解得FN=9mg(1分)由牛顿第三定律可知,滑块在B点时对轨道的压力大小F′N=FN=9mg(1分)(2)滑块从B点开始运动后机械能守恒,设滑块到达P处时速度为vP,则:=+mg·2R(2分)解得vP=2(1分)滑块穿过P孔后再回到平台的时间t==(2分)要想实现题述过程,需满足ωt=(2n+1)π(2分)ω=(n=0、1、2…)(1分)答案:(1)9mg(2)ω=(n=0、1、2…)-6-
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