【红对勾 讲与练】2023版高考物理总复习 8.2磁场对运动电荷的作用课时作业

课时作业24　磁场对运动电荷的作用时间：45分钟一、单项选择题1.右图所示为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下图中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转(　　)解析：要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，根据左手定则，能够使电子发生上述偏转的变化的磁场是图A.答案：A2.如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为(　　)10\nA．B>B．B<C．B<D．B>解析：由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径R＝＝，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式r＝，有<，即B<，C正确．答案：C3.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如右图．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是(　　)A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长10\n解析：由左手定则可知b粒子带正电，a粒子带负电，选项A错误；由于b粒子轨迹半径较大，由r＝可知b粒子动能较大，b粒子在磁场中运动时间较短，选项C正确D错误；由于a粒子速度较小，所以a粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，选项B错误．答案：C4.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是(　　)A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项A正确；若v一定，θ等于90°时，粒子在离开磁场的位置距O点最远，选项B错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，选项C、D错误．答案：A5.如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点．a、b10\n两粒子的质量之比为(　　)A．12B．21C．34D．43解析：根据粒子a、b动能相同，mav＝mbv；a粒子在磁场中运动轨迹半径ra＝，b粒子在磁场中运动轨迹半径rb＝d，粒子a在磁场中运动轨迹所对的圆心角为120°，轨迹弧长为sa＝＝，运动时间ta＝；b粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60°，轨迹弧长为sb＝＝，运动时间tb＝；联立解得为a、b两粒子的质量之比为mamb＝34，选项C正确．答案：C二、多项选择题6.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出(　　)A．带电粒子的比荷B．带电粒子在磁场中运动的周期C．带电粒子的初速度D．带电粒子在磁场中运动的半径10\n解析：设磁场的宽度为l，粒子射入磁场的速度v＝，l未知，C错误；粒子运动的轨迹和圆心位置如图所示．由几何关系知，粒子做匀速圆周运动的半径r＝l，因不知l，也无法求出半径，D错误；又因为r＝，所以＝＝，粒子运动的周期T＝＝πt，A、B正确．答案：AB7.如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力．下列说法正确的有(　　)A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近解析：由左手定则判断可得a、b均带正电，A正确；a、b两离子进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由r＝及T＝知运动半径及周期相等，由题图知b10\n在磁场中运动半个圆周，a的运动大于半个圆周，分析可知a粒子运动轨迹长，运行时间长，落点与O点的距离近，B、C错误，D正确．答案：AD8.如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1>r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则(　　)A．T1＝T2B．v1＝v2C．a1>a2D．t1<t2解析：对于质子，其相同，又T＝，在同一匀强磁场中，则T1＝T2，选项A正确；又r＝，且r1>r2，则v1>v2，B错误；由a＝，T＝，得a＝v，则a1>a2，C正确；又两质子的周期相同，由图知质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2小，则t1<t2，D正确．答案：ACD三、非选择题9.如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B10\n.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r.解析：(1)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB＝解得R＝(2)设电子做匀速圆周运动的周期为T，则T＝＝由如图所示的几何关系得圆心角α＝θ所以t＝T＝(3)由如图所示几何关系可知，tan＝解得r＝tan答案：(1)　(2)　(3)tan10.10\n一个质量m＝0.1g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？解析：(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F.若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvB＋FN－mgcosα＝0.当FN＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时，qvB＝mgcosα，得v＝＝m/s＝2m/s.(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得mgxsinα＝mv2，斜面的长度至少应是x＝＝m＝1.2m.答案：(1)负电荷　(2)2m/s　(3)1.2m11.10\n如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m，电量为e，sin53°＝4/5)(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围；(2)若电子从(0，)位置射出，求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t；(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．解析：(1)能射入第三象限的电子临界轨迹如图所示．电子偏转半径范围为<r<d由evB＝m，解得v＝入射速度的范围为<v<.(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R，得R2＝d2＋(R－)210\n解得：R＝　∠PHM＝53°由evB＝mRω2，ω＝，T＝，联立解得T＝，若电子从(0，)位置射出，则电子在磁场Ⅰ中运动的时间t＝T＝.(3)根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域Ⅰ时与水平方向夹角为53°，带电粒子在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为.由△NBH′，NB长度为Rsin53°＝×＝d，QA＝d－＝，由勾股定理H′A＝d，H′B＝Rcos53°＝所以电子离开磁场Ⅱ的位置坐标是.答案：(1)<v<　(2)(3)10