【红对勾 讲与练】2023版高考物理总复习 9.2法拉第电磁感应定律 自感和涡流课时作业

课时作业27　法拉第电磁感应定律　自感和涡流时间：45分钟一、单项选择题1.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(　　)A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大解析：闭合开关S，电路稳定灯泡正常发光时，如果自感线圈L的电阻比灯泡的电阻大，则电感线圈L中的电流IL比灯泡A中的电流IA小，当开关S断开时，由于自感现象，L和A构成回路使L和A中的电流从IL开始减小，因此不可能看到小灯泡闪亮的现象，C正确．答案：C2．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则(　　)A．在0～t1时间内，导线框中电流的方向为adcbaB．在0～t1时间内，导线框中电流越来越小C．在t1～t2时间内，导线框中电流越来越大D．在t1～t2时间内，导线框bc边受到安培力大小保持不变8\n解析：在0～t1时间内，垂直于纸面向里的磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定律可判断，导线框内产生顺时针方向的感应电流，A正确；由公式E＝＝S，I＝，由于磁场均匀减小，为一恒定值，线框中产生的感应电流大小不变，B、C错误；磁感应强度B均匀变化，由公式F＝BILbc知，bc边受的安培力是变化的，D错误．答案：A3．风速仪的简易装置如图甲所示，风杯在风力作用下带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示：若风速变为v2，且v2<v1，则感应电流的峰值Im和周期T的变化情况是(　　)A．Im变小，T变小B．Im变小，T变大C．Im变大，T变小D．Im变大，T变大解析：根据E＝NBSω可知，当转速变小时，最大感应电动势也变小，所以感应电流也变小；根据转速与周期成反比可知，当转速变小时，周期变大，B正确，A、C、D错误．答案：B4.如图所示，长为L的金属导线上端悬于C点，下端系一小球A，在竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动，转动方向如图中所示，导线与竖直方向的夹角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生感应电动势的高电势点及大小为(　　)A．C点，BL2ωB．C点，BL2ωsin2θ8\nC．A点，BL2ωD．A点，BL2ωsin2θ解析：由右手定则可判断φC>φA，即C点的电势高于A点的电势；金属导线切割磁感线的有效长度为Lsinθ，所以导线中产生的感应电动势为E＝B(Lsinθ)2ω＝BL2ωsin2θ，B正确．答案：B5．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d且足够宽，如图甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t＝0时刻平行金属板间有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是(　　)A．第2s内上极板为正极B．第3s内上极板为负极C．第2s末微粒回到原来的位置D．第3s末两极板间的电场强度大小为解析：由楞次定律得第1s内下极板为正极，第2s和第3s内上极板为正极，A正确，B错误；在第1s内微粒向某极板做匀加速运动，第2s内向同一极板做匀减速直线运动，第2s末速度为零，C错误；第2s末两极板之间的电压为E＝＝S＝0.1πr2，电场强度为，D错误．8\n答案：A二、多项选择题6．如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面向里，导体棒ab与电路接触良好．当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中(　　)A．感应电动势将变大B．灯泡L的亮度变大C．电容器C的上极板带负电D．电容器两极板间的电场强度将减小解析：当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a端的电势高，电容器C的上极板带正电；由公式E＝Blv知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡L的亮度变大，由于场强E＝，电容器两极板间的电场强度将变大．综上可知，A、B正确，C、D错误．答案：AB7.如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，下列说法中正确的是(　　)A．电键S闭合瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗直至熄灭，B灯变亮B．电键S闭合瞬间，B灯亮，A灯不亮C．断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭D．断开电键S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然亮一下再熄灭解析：因线圈的自感系数很大，电阻可忽略，故闭合电键瞬间，线圈对电流的阻碍作用极大，相当于断路，故A、B灯同时发光，且亮度相同，当稳定后，线圈相当于导线，A灯短路，B灯电压为电源电压，亮度比闭合瞬间更亮；断开电键瞬间，B灯立即熄灭，而线圈中的电流不会立即消失，线圈相当于一个电源使A灯中会有一短暂电流，从而使A灯会亮一下再熄灭．综上可知，A、D正确，B、C错误．8\n答案：AD8.如图所示，在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝l，cd＝2l.线框导线的总电阻为R.则在线框离开磁场的过程中，下列说法中正确的是(　　)A．流过线框截面的电量为B．线框中的电流在ad边产生的热量为C．线框所受安培力的合力为D．ad间的电压为解析：线框离开磁场的过程中，感应电动势E＝2Blv，由电路知识可知ad间的电压为，线框所受安培力的合力为F＝BI(2l)＝，产生的总热量Q＝I2Rt，t＝，Qad＝，所以Qad＝，通过的电量q＝＝.综上可知，A、B、D正确，C错误．答案：ABD三、非选择题9．如图甲所示，光滑导轨宽0.4m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计．t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1m/s的速度向右匀速运动，求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力．8\n解析：Φ的变化有两个原因，一是B的变化，二是面积S的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有E＝＝S＋Blv又＝2T/s，在1s末，B＝2T，S＝lvt＝0.4×1×1m2＝0.4m2所以1s末，E＝S＋Blv＝1.6V，此时回路中的电流I＝＝1.6A根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒ab受到的安培力为F＝BIl＝2×1.6×0.4N＝1.28N，方向向左．答案：1.6A　1.28N，方向向左10．如图所示，在xOy平面内有一扇形金属框abc，其半径为r，ac边与y轴重合，bc边与x轴重合，且c位于坐标原点，ac边与bc边的电阻不计，圆弧ab上单位长度的电阻为R，金属杆MN长度为L，放在金属框abc上，MN与ac边紧邻且重叠部分的电阻为R0.磁感应强度B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面．现对MN杆施加一个外力(图中未画出)，使之以c点为轴顺时针匀速转动，角速度为ω.求：8\n(1)在MN杆运动过程中，通过杆的电流I与转过的角度θ间的关系．(2)整个电路消耗电功率的最小值是多少？解析：(1)电路中感应电动势E＝Br2ω当MN杆转过角度为θ时电路总电阻R总＝R0＋＝R0＋杆中电流I与杆转过的角度θ的关系为I＝＝(2)由于总电阻R总＝R0＋＝R0＋(－2θ2＋πθ)当θ＝时，总电阻R总有最大值．此时，R总＝R0＋电路消耗电功率的最小值是P＝＝答案：(1)I＝　(2)11.如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff；(2)杆ab中通过的电流I及其方向；8\n(3)导轨左端所接电阻的阻值R.解析：(1)杆进入磁场前做匀加速运动，设加速度为a，由牛顿第二定律有F－Ff＝ma由运动学公式，有v2－0＝2ad解得导轨对杆的阻力Ff＝F－(2)杆进入磁场后做匀速运动，由受力平衡有F＝Ff＋FB杆ab所受的安培力FB＝IBl解得杆ab中通过的电流I＝由右手定则可知，杆中的电流方向自a流向b.(3)杆产生的感应电动势E＝Blv杆中的感应电流I＝解得导轨左端所接电阻阻值R＝－r答案：(1)F－　(2)　由a流向b(3)－r8