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江西省高考数学第二轮复习 专题升级训练23 填空题专项训练(一) 理

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专题升级训练23 填空题专项训练(一)1.已知f(x)=则f的值为__________.2.某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有关信息,从上次考试的10000名考生的数学试卷中,用分层抽样的方法抽取500人,并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图).这10000人中数学成绩在[140,150]段的约是__________人.3.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集是__________.4.下面的程序框图,如果输入的N是5,那么输出的S是__________.5.若a=(x,-2),b=,且a∥b,则2x+2-x=__________.6.观察:+<2,+<2,+<2,…对于任意正实数a,b,试写出使+≤2成立的一个条件可以是__________.7.一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上,且该四棱柱的侧棱长为4,体积为16,那么这个球的表面积是__________.8.若f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且是周期为2的周期函数,当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则=__________.9.已知动圆过点(1,0),且与直线x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程为__________.10.执行下边的程序框图,若m=1.6,则输出的n=__________.-7-\n11.已知一个玩具的三视图如图所示,其中正(主)视图、侧(左)视图都由半圆和矩形组成.根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的全面积是__________.12.下列命题中,是真命题的为__________.(写出所有真命题的序号)①命题“∃x0≥0,使x0(x0+3)≥0”的否定是“∀x<0,使x(x+3)<0”;②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是;③函数f(x)=x2·ex在x=-2处取得极大值;④若sin(α+β)=,sin(α-β)=,则=5.13.若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长,则+的最小值为__________.14.已知偶函数y=f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数f(x)=的零点个数为__________.15.已知函数f(x)=lnx+x2-ax在其定义域内为增函数,则实数a的取值范围是__________.16.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产,已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)=n(n+1)(2n+1)吨.但如果月产量超过150吨,将会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是__________年.17.已知椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,A为长轴的右端点,B为短轴的上端点.当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率等于__________.-7-\n18.若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足,则=__________.19.已知a>0,b>0,则++2的最小值为__________.20.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有4个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.21.cos2α+cos2(α+120°)+cos2(α+240°)的值为__________.22.设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则=__________.23.已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围为__________.24.设函数f(x)=若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围为__________.25.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2,则a=__________.26.若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)=__________.27.给出以下四个命题,所有真命题的序号为__________.①从总体中抽取样本(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),若记=i,=i,则回归直线=x+必过点(,);②将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,得到函数y=sin的图象;③已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的充分不必要条件;④命题“若|x|≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2,则-2<x<2”.28.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,δ2),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=__________.29.已知点P在曲线y=上,则曲线在点P处的切线的倾斜角α的取值范围是__________.30.已知sinα=+cosα,且α∈,则的值为__________.-7-\n参考答案1. 解析:f=f+1=sin+1=.2.800 解析:根据图表,在500人中数学成绩在[140,150]段的人数比例为0.008×10=0.08.根据分层抽样原理,则这10000人中数学成绩在[140,150]段的约为10000×0.08=800人.3.(-1,0)∪(0,1) 解析:由奇函数的性质及f(x)在(0,+∞)上为增函数可知,f(x)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为-1和1,原不等式即为<0.由数形结合可得解集为(-1,0)∪(0,1).4.-399 解析:当S=1,k=1时,执行S=k(S-2)=1×(1-2)=-1,判断1≤5成立,执行k=k+2=3;当S=-1,k=3时,执行S=k(S-2)=3×(-1-2)=-9,判断3≤5成立,执行k=k+2=5;当S=-9,k=5时,执行S=k(S-2)=5×(-9-2)=-55,判断5≤5成立,执行k=k+2=7;当S=-55,k=7时,执行S=k(k-2)=7×(-55-2)=-399,判断7≤5不成立,输出S=-399.5. 解析:如果已知两个向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a∥b⇔a1b2-a2b1=0.所以有x-(-2)×=0,解得x=-1,故2x+2-x=.6.a+b=22 解析:因为6+16=22,7.5+14.5=22,(3+)+(19-)=22,则可知a+b=22.7.24π 解析:由题意,该几何体为正四棱柱,且底面面积为4,则底面边长为2,侧棱长为4.其体对角线长为=2.设其外接球的半径为R,则有2=2R.所以R=.于是球的表面积S=4πR2=24π.8.- 解析:由题意,得==f=-f,log2∈(0,1).所以=-f=-2log2+1=-.9.y2=4x 解析:由已知圆心到直线x=-1的距离等于圆心到点(1,0)的距离,因此轨迹为抛物线,其方程为y2=4x.10.4 解析:S=++++…+,当n=4时满足条件.11.(2π+12)cm2 解析:由图可知该几何体由半球和一个正四棱柱组成,其全面积为2π×12+22+4×2×1=2π+12(cm2).12.①③④ 解析:①正确.特称命题的否定为全称命题.②若a=0,定义域为R.③f′(x)=2xex+exx2=exx(2+x).当x>-2时,f′(x)<0;当x<-2时,f′(x)>0.故在x=-2处取得极大值.-7-\n④sin(α+β)=,则sinαcosβ+cosαsinβ=.①sin(α-β)=,则sinαcosβ-cosαsinβ=.②由①②联立解得===5.13.3+2 解析:圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=9,由题意,直线过圆心,将圆心坐标(2,1)代入直线方程可得a+b=1.所以+=·(a+b)=3++≥3+2=3+2.当且仅当=时取等号.14.6 解析:由偶函数y=f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),得f(x)=f(x-2),所以f(x+2)=f(x),即f(x)是以2为周期的偶函数.画出y=f(x)与y=log7x在(0,7]上的图象,可得共有6个交点.15.(-∞,2] 解析:由题意知,f′(x)≥0对任意的x∈(0,+∞)都成立,转化为a≤min对任意的x∈(0,+∞)恒成立.由均值不等式易得≥2,故a≤2.16.7 解析:把每年的产量看成一个数列的各个项,已知前n项和S(n)=n(n+1)(2n+1),可由此求得通项公式an=3n2,令3n2≤150,n∈N*,解得1≤n≤7.17. 解析:“黄金双曲线”是指中心在坐标原点,F为左焦点,A为实轴的右端点,B为虚轴的上端点.当时,|AF|2=|AB|2+|BF|2,所以(a+c)2=a2+b2+b2+c2.又因为b2=c2-a2,所以c2-ac-a2=0.则c=a.所以e=.18.-2 解析:选择,作为平面向量的一组基底,则=-=-,=.∴=-2.19.4 解析:依题意得++2≥2+2≥4,当且仅当a=b-7-\n=1时等号成立.20.-8 解析:函数在[0,2]上是增函数,由函数f(x)为奇函数,可得f(0)=0,函数图象关于坐标原点对称,这样就得到了函数在[-2,2]上的特征图象.由f(x-4)=-f(x)⇒f(4-x)=f(x),故函数图象关于直线x=2对称,这样就得到了函数在[2,6]上的特征图象,根据f(x-4)=-f(x)⇒f(x-8)=-f(x-4)=f(x),函数以8为周期,即得到了函数在一个周期上的特征图象,根据周期性得到函数在[-8,8]上的特征图象(如图所示),根据图象不难看出方程f(x)=m(m>0)的4个根中,有两根关于直线x=2对称,另两根关于直线x=-6对称,故4个根的和为2×(-6)+2×2=-8.故填-8.21. 解析:令α=0°,则原式=cos20°+cos2120°+cos2240°=.22.- 解析:如图,由题意可取过焦点的直线为x=,求出交点A,B,∴=×+1×(-1)=-.23.(-∞,2ln2-2] 解析:函数f(x)=ex-2x+a有零点,即方程ex-2x+a=0有实根,即函数g(x)=2x-ex的图象与直线y=a有交点,而g′(x)=2-ex,易知函数g(x)=2x-ex在区间(-∞,ln2)上递增,在区间(ln2,+∞)上递减,结合图象知a≤2ln2-2.故a的取值范围为(-∞,2ln2-2].24. 解析:本题可转化为直线y=m与函数f(x)的图象有三个交点.函数f(x)的图象如图所示,由图象知2<m<4.易知x1,x2,x3必一负二正,不妨设x1>0,x2>0.由于y=x2-4x+6图象的对称轴为x=2,则x1+x2=4.令3x+4=2,得x=-,则-<x3<0.-7-\n从而<x1+x2+x3<4,即x1+x2+x3的取值范围为.25.1 解析:由题意可知,圆x2+y2+2ay-6=0的半径为,6+a2-(-a-1)2=()2,解得a=1.26.2013 解析:因为a1+a2=22+2,a3+a4=24+23,a5+a6=26+25,…,所以S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2011+a2012=21+22+23+24+…+22011+22012==22013-2.故log2(S2012+2)=log222013=2013.27.①②③ 解析:对于②,y=cos2x向右平移得y=cos2=cos=cos=cos=sin;对于④,一个命题的否命题是原命题的条件与结论都否定,故④错误.28.0.3 解析:由题意得,图象关于x=2对称,P(ξ<0)=P(ξ>4)=1-0.8=0.2,所以P(0<ξ<2)==0.3.29. 解析:tanα=y′=∈[-1,0),所以α∈.30.- 解析:将sinα-cosα=两边平方,得2sinα·cosα=,(sinα+cosα)2=,sinα+cosα=,==-(sinα+cosα)=-.-7-

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发布时间:2022-08-25 21:49:12 页数:7
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文章作者:U-336598

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