初三数学经典题练习【北师大版】

初三数学经典题练习第一章证明（二）1.等腰三角形的底角为15º，腰长为10㎝，则它的面积是2.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB边上的中线长是3，则它的周长是3.等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对4.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60º”时，第一步应假设：5.在△ABC中，AB=AC，DE是AB边上的垂直平分线。（1）若∠A=40º，则∠CBE=（2）若△CBE的周长是8，且AC-BC=2，则AB=6.在直角△ABC中，∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，则AD=AB=7.求证：一边上的中点到另外两边的距离相等的三角形是等腰三角形8.如图：已知AB=AC，BD=BC，E、F分别是BD、CD边上的中点，求证：AE=AF第二章一元二次方程 1.将方程化为一般式：2.一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是3.已知-2是方程的一个根，则k的值是，另一个根是4.计算填表，并回答问题：x123456x2-2x-1xx2-2x-1（1）由第一个表格说明：方程的一个根满足：（2）利用第二个表格计算，说明方程的这个根的十分位上的数是5.解下列方程：（1）（配方法）（2）（因式分解法）（3）（公式法）6.某公司前年的产值为40万元，去年与今年的产值共92.4万元，求平均每年的增长率7.某种服装，平均每天可销售30件，每件盈利40元。若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天盈利要比原来增加50%，每件应降价多少元?8.在直角△ABC中，∠C=90º，AC=8㎝，BC=6㎝，点P、Q同时从A、B两点出发，沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒.几秒后，△PCQ的面积是△ABC面积的一半？第三章证明（三） 1.在△ABC中，三条中位线的长分别是3、4、5，则△ABC的周长是，面积是2.在直角△ABC中，两条边的长分别是6、8，则斜边上的中线长是3.顺次连接对角线的四边形的各边中点，所得的四边形是正方形4.菱形的周长为20，两条对角线之比为3：4，则它的面积是5.在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=9，∠B=45º，则它的面积是6.在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，沿AE折叠，使点D落在BC上的点F处，则∠EFC=，DE=7.在△ABC中，BE、CF是两边上的高线，点P、Q是BC、EF的中点求证：PQ⊥EF8.在直角梯形ABCD中，点P为AB的中点，且∠CPD=90º，你能得到什么结论？并证明。第五章反比例函数 1.若函数是反比例函数，则m的值是2.若矩形的面积为24，长为x，宽为y，则y与x的函数关系式是，它的图象在第象限3.如图，在反比例函数的图象上有点A、B，AB过原点O，又AC⊥x轴，BD⊥x轴，且四边形ABCD的面积为8，则k=4.在反比例函数的图象上有点（-2，1），则双曲线与直线的交点坐标是5.某蓄电池的电压为定值，当电阻为9欧姆时，电流为4安培。电流I与电阻R之间的关系式6.探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？”.完成下列问题：（1）若矩形A的长、宽分别是2、1，矩形B是否存在？（2）若矩形A的长、宽分别是m、n，矩形B是否存在？7.如图，函数图象上有一点A，过A作AB⊥y轴于B，x正半轴上有一动点P，若，AP交OB于C。（1）求k的值；（2）若∠CAB=45°，且C是OB的中点，求直线AP的解析式；第四章视图与投影第六章频率与概率 1.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是2.如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A是25米，离路灯B是5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为PAB3.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．下图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的的概率是4.张明同学想利用树影测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约________米.5.一只口袋中有8个黑球和若干个白球，从中随机摸出一球，记下颜色；再放回口袋中，不断重复。共摸200次，其中57次摸得黑球，由此可估计口袋中的白球的个数是6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是7.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为俯视图主视图左视图8.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率（利用树状图或列表方法说明）。