【中考12年】浙江省绍兴市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率

【中考12年】浙江省绍兴市2022-2022年中考数学试题分类解析专题07统计与概率一、选择题1.（2022年浙江绍兴3分）已知，当x=－1，0，1，2，3时对应的y值的平均数为5，则a的值是【】（A）（B）（C）4（D）2.（2022年浙江绍兴4分）小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃)星期日一二三四五六周平均体温体温36.636.737.037.336.937.136.9其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中数据，可得此日的体温是【】　　A．36.7℃B．36.8℃C．36.9℃D．37.0℃【答案】A。【考点】平均数。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，设星期四的体温为x℃，根据题意，得：，解得：。故选A。3.（2022年浙江绍兴4分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于【】A．B．C．　　D．【答案】C。【考点】概率。18\n【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，　　　　从12只型号相同的杯子中任取1只，是二等品的概率等于。故选C。4.（2022年浙江绍兴4分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是【　　】A.B．C．D.5.（2022年浙江绍兴4分）甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c,且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是【】A．甲射击成绩比乙稳定B．乙射击成绩比甲稳定C．甲、乙射击成绩稳定性相同D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较∵乙所中的环数的平均数是6，方差是4，∴。18\n∴乙射击成绩比甲稳定。故选B。6.（2022年浙江绍兴4分）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是【】A．甲B．乙C．丙D．丁7.（2022年浙江绍兴4分）跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的【】A．平均数B．众数C．中位数D．方差8.（2022年浙江绍兴4分）一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球．摸出的2个球都是红球的概率是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，列表得：红红红白白18\n9.（2022年浙江绍兴4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选    手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是【】A．甲B．乙C．丙D．丁10.（2022年浙江绍兴4分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为【】A、2　　B、4　　C、12　　D、16【答案】B。【考点】概率公式，解分式方程。【分析】设黄球的个数为个，则盒子中球的总数为个，由已知，根据概率公式，得，解并检验得。故选B。18\n二、填空题1.（2022年浙江绍兴3分）若5、–1、–2、l、x的平均数为1，则x=▲。【答案】2。【考点】平均数。【分析】根据平均数的求法，得：，解得：x=2。2.（2022年浙江绍兴5分）在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是▲3.（2022年浙江绍兴5分）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是　　▲　　环．4.（2022年浙江绍兴5分）一个袋中装有12个红球、10个黑球、8个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是．18\n【答案】。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是。5.（2022年浙江绍兴5分）根据第六届世界合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲、爱乐合唱团已确定了2首歌曲，还需在A，B两首歌曲中确定一首，在C，D两首歌曲中确定另一首，则同时确定A，C为参赛歌曲的概率是▲．6.（2022年浙江绍兴5分）为备战2022年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成缋较为稳定的是　　▲　　（填“甲”或“乙”）•7.（2022年浙江绍兴5分）箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是▲。【答案】。18\n三、解答题1.（2022年浙江绍兴10分）改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持速较快增长，下图是1998年－2022年国内生产总值统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）1999年国内生产总值是；（2）已知2022年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2022年比2000年增加6491亿元，求2022年国内生产总值比2022年增长的百分率（结果保留两个有效数字）18\n2.（2022年浙江绍兴8分）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．【答案】解：（1）购买甲品牌计算器人数：360×20%=72（人），购买乙品牌计算器人数：360×30%=108（人），购买丙品牌计算器人数：360×50%=180（人）。（2）频数分布直方图如下：18\n3.（2022年浙江绍兴10分）光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表：光明中学社会实践调查记载表车辆类型“正”字记录辆数占总车流量的百分比公交车正正正正正正3217.3%货车正正正正正正正3921.1%小轿车正正正正正正正正正正正正正正74摩托车正正正189.7%其他正正正正2211.9%合计185100%请你根据表中数据，解答下列问题：（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数：，并补全下面的车流量频数分布直方图；18\n（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车．为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？18\n【考点】频数分布直方图，一元一次方程的应用。【分析】（1）根据频率之和等于计算被污染处的数；根据图一的数据可知货车为39．画39的矩形。（2）设应增加投放x辆公交车，依题意“小轿车的流量减少到只比公交车多15辆”列方程求解。4.（2022年浙江绍兴8分）开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．5.（2022年浙江绍兴10分）18\n在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表种类文学类科普类学辅类体育类其它合计册数1201801408040560（1）在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．【考点】统计表，频数分布直方图，平均数，用样本估计总体，频数、频率和总量的关系。18\n【分析】（1）根据统计表的数据补全频数分布直方图。（2）求出50名同学捐书平均数，用样本估计总体求得九年级同学的捐书数，根据频数、频率和总量的关系求得学辅类书数。6.（2022年浙江绍兴10分）为了积极应对全球金融危机，某市采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划．该计划分民生工程，基础建设，企业技改，重点工程等四个项目，有关部门就投资计划分项目情况和民生工程项目分类情况分别绘制了如下的统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）求投资计划中的企业技改项目投资占总投资的百分比；（2）如果交通设施投资占民生工程项目投资的25%，比食品卫生多投资850万元．计算交通设施和文化娱乐各投资多少万元？并据此补全图2．18\n7.（2022年浙江绍兴8分）绍兴有许多优秀的旅游景点，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表．景点频数频率鲁迅故居6500.325柯岩胜景350五泄瀑布3000.15大佛寺院3000.15千丈飞瀑2000.1曹娥庙宇0.075其它500.025（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；（2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2600人，请你估计首选景点是鲁迅故里的人数．【答案】解：（1）填表如下：18\n景点频数频率鲁迅故居6500.325柯岩胜景3500.175五泄瀑布3000.15大佛寺院3000.15千丈飞瀑2000.1曹娥庙宇1500.075其它500.025补全条形统计图如下：18\n据此填表和补图。（2）用样本估计总体。8.（2022年浙江绍兴8分）为调查学生的身体累质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相 应的统计图，如图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次调查共抽取了几所学校？请补全图1；（2）估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？答：估计该市140所初中学校中，有21所学校的肺活量指标等级为优秀。18\n【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，结合条形统计图和扇形统计图，用肺活量指标良好的学校数除以它所占的百分比可得本次抽取的学校总数，再用本次抽取的学校总数减去肺活量指标优秀、良好、不及格的学校数得及格学校数，最后补全统计图1。（2）运用样本估计总体的方法可知，该市140所初中学校中肺活量指标等级为优秀的有140×所学校。9.（2022年浙江绍兴8分）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；一分钟投篮成绩统计分析表：（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由。【答案】解：（1）根据测试成绩表，补全统计图如图：18\n（2）理由1：甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，18