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全国各地名校2022年中考数学试卷分类汇编 14 数量和位置变化 平面直角坐标系

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数量和位置变化,平面直角坐标系一、选择题第1题图1.(2022年安徽初中毕业考试模拟卷一)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=,CQ=y,那么与之间的函数图象大致是(  ).ABCD答案:D第2题图2.(2022北京龙文教育一模)如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动,同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是ABCD答案:C3、(2022年聊城莘县模拟)点P(x-1,x+1)不可能在()A、第一象限  B、第二象限  C、第三象限  D、第四象限答案:D4、(2022年聊城莘县模拟)在坐标系中,已知A(2,0),B(-3,-4),C12\n(0,0),则△ABC的面积为()A、4B、6C、8D、3答案:A5、(2022浙江省宁波模拟题)平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点的坐标是()A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,3)答案:D6、(2022年江苏南京一模)如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若在某一平面直角坐标系中,顶点C的坐标为(1,1),B的坐标为(2,0).则顶点A的坐标是()A.(0,0)B.(1,0)C.(–1,0)D.(0,1)答案:A7、如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转8次,点P依次落在点P1、P2、P3、P4、P8的位置,则P8的横坐标是(C)A.5B.6C.7D.88.如图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H),则该函数的图象是(C)9.如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,12\n以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D方向运动,当P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t秒,△APQ的面积为S,则表示S与t之间的函数关系的图象大致是【A】A.B.C.D10、(2022河南南阳市模拟)如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于AB长为半径作弧,两弧交于点C.若点C的坐标为(m﹣1,2n),则m与n的关系为()A.m+2n=1B.m﹣2n=1C.2n﹣m=1D.n﹣2m=1第6题图【答案】B11、(2022云南勐捧中学一模)函数中,自变量的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C12、(2022云南勐捧中学二模)点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是(  )A.(-2,-1) B.(2,-1) C.(1,-2) D.(2,1)【答案】A12\n13、(2022年广东省佛山市模拟)在直角坐标系中,点在第四象限内,且与轴正半轴的夹角的正切值是2,则的值是()(模拟改编)A.2B.8C.-2D.-8答案:D14、(2022年惠州市惠城区模拟)在平面直角坐标系中,点P(,5)关于y轴的对称点的坐标为()A.(,)B.(3,5)C.(3,)D.(5,)答案:B15、(2022年湖北宜昌调研)正方形ABCD中,点P从点C出发沿着正方形的边依次经过点D,A向终点B运动,运动的路程为x(cm),△PBC的面积为y(),y随x变化的图象可能是()(A)(B)(C)(D)第15题图答案:A16.如图,点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则S与t的大致图象是()答案:C17、(2022年广西梧州地区一模)函数中自变量的取值范围是12\n(A) (B)  (C) (D)答案:B18.(2022年广西梧州地区一模)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为(A)(B).(C)(D)(第8题)lrBOlrCOlrDOlrAO(第4题)19.(2022年唐山市二模)若一个圆锥的侧面积是10,则下列图象中表示这个圆锥母线与底面半径r之间的函数关系的是()答案:D20.(2022年唐山市二模)已知平面直角坐标系中两点(-1,O)、B(1,2).连接AB,平移线段A8得到线段,若点A的对应点的坐标为(2,一1),则B的对应点B1的坐标为()A.(4,3)B.(4,1)C.(一2,3)D.(一2,1)答案:B答案:D21.(2022年杭州拱墅区一模)下列说法中正确的是()A.若式子有意义,则x>1;12\nB.已知a,b,c,d都是正实数,且,则C.在反比例函数中,若x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是k>2;D.解分式方程的结果是原方程无解.答案:D二、填空题1.(2022北京房山区一模)在函数中,自变量的取值范围是.第12题图答案:≥;2.(2022北京房山区一模)如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1,2,3,4,…,同心圆与直线和分别交于,,,,…,则点的坐标是.答案:()3、(2022年上海长宁区二模)计算:=.答案:4、(2022年上海长宁区二模)函数的定义域是.答案:x≠45、(2022沈阳一模)如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为.12\n答案:(﹣2,1)(第1题)BCD(A)Oxy6、(2022年江苏南京一模)如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则点C的坐标是▲.答案:(7,3)7、(2022年江苏南京一模)如图,在平面直角坐标系中,一个圆与两坐标轴分别交于、、、四点.已知,,,则点的坐标为.答案:(0,-4)8、(2022河南沁阳市九年级第一次质量检测)点(3,-2)关于原点的对称点的坐标为.9、(-3,2)xyOAB第2题图O3x2y9、(2022山东德州特长展示)如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=30°,点A坐标为(2,0).过A作AA1⊥OB,垂足为点A1;过点A1作A1A2⊥x轴,垂足为点A2;再过点A2作A2A3⊥OB,垂足为点A3;再过点A3作A3A4⊥x轴,垂足为点A4;……;这样一直作下去,则A2022的纵坐标为.12\n10、(2022年江苏无锡崇安一模)函数y=中,自变量x的取值范围是▲.1.答案:x≠111.(2022年唐山市二模)在函数y=中,自变量x的取值范围是答案:x≠6;12.(2022年杭州拱墅区一模)在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第2022个正方形的面积为.答案:三、解答题1、(2022年广州省惠州市模拟)已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t.(1)如图①,当∠BOP=300时,求点P的坐标;(2)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;(3)在(2)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).12\n解:(1)根据题意,∠OBP=90°,OB=6。在Rt△OBP中,由∠BOP=30°,BP=t,得OP=2t。∵OP2=OB2+BP2,即(2t)2=62+t2,解得:t1=,t2=-(舍去).∴点P的坐标为(,6)。(3分)(2)∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的,∴△OB′P≌△OBP,△QC′P≌△QCP。∴∠OPB′=∠OPB,∠QPC′=∠QPC。∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°,∴∠OPB+∠QPC=90°。∵∠BOP+∠OPB=90°,∴∠BOP=∠CPQ。又∵∠OBP=∠C=90°,∴△OBP∽△PCQ。∴。由题意设BP=t,AQ=m,BC=11,AC=6,则PC=11-t,CQ=6-m.∴。∴(0<t<11)。(8分)(3)点P的坐标为(,6)或(,6)。(12分)2、(2022辽宁葫芦岛一模)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1.(1)点A关于O点中心对称的点的坐标为;(2)点A1的坐标为;(3)在旋转过程中,点B经过的路径为,那么的长为.解:(1)(﹣3,﹣2).………………………1分(2)(﹣2,3).………………………2分12\n(3).………………………4分-104xyBCA3.(2022辽宁葫芦岛二模)如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0)、点B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C。(1)求点C的坐标;(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形BOCD为直角梯形,求直线BD的解析式。答案:解:如图,连结AC,CB。依相交弦定理的推论可得OC2=OA·OB,解得OC=2。∴C点的坐标为(0,2)(2)解法一:设抛物线解析式是y=ax2+bx+c(a≠0)。把A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点坐标代入上式得:-104xyABCD,解之得∴抛物线解析式是。解法二:设抛物线解析式为把点C(0,2)的坐标代入上式得。∴抛物线解析式是。(3)解法一:如图,过点C作CD∥OB,交抛物线于点D,则四边形BOCD为直角梯形。设点D的坐标是(x,2)代入抛物线解析式整理得x2-3x=0,解之得x1=0,x2=3。∴点D的坐标为(3,2)设过点B、点D的解析式为y=kx+b。把点B(4,0),点D(3,2)的坐标代入上式得解之得∴直线BD的解析式为y=-2x+8解法二:如图,过点C作CD∥OB,交抛物线于点D,则四边形BOCD为直角梯形。12\n由(2)知抛物线的对称轴是,∴过D的坐标为(3,2)。(下同解法一)4、(2022凤阳县县直义教教研中心)如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.第1题图OxyACB(1)经过怎样的平移,可使的顶点A与坐标原点O重合,并直接写出此时点C的对应点坐标;(不必画出平移后的三角形)(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′.解:(1)(1,-3);………………………………………………………………(3分)(2)图形略;………………………………………………………………………(8分)5、(2022河南沁阳市九年级第一次质量检测)(9分)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABO的三个顶点都在格点上.⑴以O为原点建立直角坐标系,点B的坐标为(-3,1),则点A的坐标为;⑵画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1,并求线段AB扫过的面积.解答:(1)(-2,3)1分(2)图略5分ABO9分12\n6、(2022年湖北省武汉市中考全真模拟)(本题满分7分)如图,在△ABC中,A(-2,-3),B(-3,-1),C(-1,-2).(1)画图:①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;②画出将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2;③画出将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3.(2)填空:①B1的坐标为,B2的坐标为,B3的坐标为;②在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中:△与△成轴对称,对称轴是.解:⑴略,⑵①(3,-1)(-3,3)(3,1)②△A1B1C1..△A3B3C3x轴12

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发布时间:2022-08-25 20:54:51 页数:12
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文章作者:U-336598

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