全国通用版2022年中考数学复习第八单元统计与概率滚动小专题九统计与概率的实际应用练习

滚动小专题(九)　统计与概率的实际应用类型1　统计的应用1．(2022·聊城)时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种)，调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42a1533b解答下列问题：(1)这次抽样调查中的样本是时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；(2)统计表中，a＝39，b＝21；(3)试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．解：最喜欢乒乓球运动的人数为1200×＝336(人)．2．(2022·长沙)为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图．(得分为整数，满分为10分，最低分为6分)请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查一共抽取了50名居民；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？解：(2)平均数＝(4×6＋10×7＋15×8＋11×9＋10×10)＝8.26(分)；得到8分的人最多，故众数为8(分)；由小到大排列，知第25，26个数据的平均数为8分，故中位数为8分．(3)得到10分占10÷50＝20%，故500人时，需要一等奖奖品500×20%＝100(份)．4\n3．(2022·广东)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．(1)被调查员工人数为800人；(2)把条形统计图补充完整；(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？　　图1　　　　　　　　　　　　图2解：(2)“剩少量”的人数为800－(400＋80＋40)＝280人，补全条形图如图．(3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×＝3500(人)．类型2　概率的应用4．(2022·江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．(1)该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．解：记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A，B，C，D，列表如下：ABCDA——(B，A)(C，A)(D，A)B(A，B)——(C，B)(D，B)C(A，C)(B，C)——(D，C)D(A，D)(B，D)(C，D)——由表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果，所以P(小惠被抽中)＝＝.5．(2022·盐城)端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．解：(1)肉馅粽子记为A、红枣馅粽子记为B、豆沙馅粽子记为C，画树状图：(2)由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中拿到的两个粽子都是肉馅的结果有2种，所以P(小悦拿到的两个粽子都是肉馅)＝＝.4\n类型3　统计与概率的综合应用6．(2022·随州T19，9分)为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，已知成绩x(单位：分)均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：(1)图中a的值为________；(2)若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为________度；(3)此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀”的学生大约有________人；(4)在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．解：(1)6.1分(2)144.3分(3)100.5分(4)50≤x＜60的两名同学用A，B表示，90≤x＜100的两名同学用C，D表示(小明用C表示)，画树状图：7分共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6，所以P(小明被选中)＝＝.9分7．(2022·常德)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：　　图1　　　　　　　　　　　图2(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图(图2)；(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？(3)在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？(4)篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．解：(1)调查的总人数为8÷16%＝50(人)，喜欢乒乓球的人数为50－8－20－6－2＝14(人)，4\n所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比为×100%＝28%.补全条形统计图如图．(2)500×12%＝60(名)，所以估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有60名．(3)“篮球”部分所对应的圆心角为360×40%＝144°.(4)画树状图：共有12种等可能的结果，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果有2种，所以P(抽取的两人恰好是甲和乙)＝＝.4