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内蒙古包头市2022年中考数学真题试题
内蒙古包头市2022年中考数学真题试题
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内蒙古包头市2022年中考数学试题一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分。每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1.计算(+2)+(-3)所得结果是()A.1B.-1C.5D.-52.3tan30°的值等于()A.B.3C.D.3.函数中,自变量的取值范围是()A.>-1B.<-1C.≠-1D.≠04.若,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧5.已知方程,则此方程()A.无实数根B.两根之和为-2C.两根之积为-1D.有一根为-1+6.一组数据按从小到大排列为2,4,8,,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为()A.6B.8C.9D.107.下列事件中必然事件的是()A.在一个等式两边同时除以同一个数,结果仍是等式B.两个相似图形一定是位似图形C.平移后的图形与原来对应线段相等D.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面一定朝上8.用一个圆心角为120°,半径为2的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为()A.B.C.D.9.化简,其结果是()10题图A.-2B.2C.D.10.如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为、,则与的大小关系是()A.>B.=C.<D.3=211.已知下列命题:9\n①若>,则-<-②若>0,则=③对角线互相平分且相等的四边形是菱形;④如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个12题图12.已知二次函数的图像如图所示,下列结论:①<0;②4+2+>0;③-+>0;④,其中正确的结论是()A.①②B.①③C.①③④D.①②③④二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分)13.计算:=.14.某次射击训练中,一小组的成绩如右图所示:已知该小组的平均成绩为8环,那么成绩为9环的人数是.环数789人数3415.如图,点A、B、C、D在⊙O上,OB⊥AC,若∠BOC=56°,则∠ADB=度.15题图16.不等式的解集为>1,则m的值为.17.设有反比例函数,为其图像上两点,若,则k的取值范围.18.如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片,使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与AC交于点E,若AD=BD,则折痕BE的长为.19.如图,已知一条直线经过点A(0,2)点B(1,0),将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数解析式为.20.如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△的位置,若AE=1,BE=2,CE=3,则∠=度.20题图19题图18题图9\n一、解答题:本大题共有6小题,共60分)21.(本小题满分8分)甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区内标上数字(如图所示),指针的位置固定,游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数时,甲胜;若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时,乙胜,如果指针落在分割线上,则需重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.21题图22.(本小题满分8分)如图,一根长6的木棒(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为60°.当木棒A端沿墙下滑至时,B端沿地面向右滑行至点.(1)求OB的长;(2)当AA′=1时,求BB′的长。(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)22题图23.(本小题满分10分)某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获利润100元,每生产一个乙产品可获得润180元.在这10名工人中,车间每天安排名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.(1)请写出此车间每天所获利润(元)与(人)之间的函数关系式;(2)若要使此车间每天所获利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品?(3)若要使此车间所获利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?9\n24.(本小题满分10分)如图,已知在⊿ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是⊿ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AG·AB=12,求AC的长;(3)在满足(2)的条件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半径,及sin∠ACE的值.24题图25.(本小题满分12分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F.(1)如图①,当时,求的值;(2)如图②,当DE平分∠CDB时,求证:AF=OA;(3)如图③,当点E是BC的中点时,过点F作FG⊥BC于点G,求证:CG=BG.图③图②图①25题图9\n26.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点为点D,并与轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴相交于点C.(1)求点A、B、C、D的坐标;(2)在轴的正半轴上是否存在点P,使以P、O、A为顶点的三角形与⊿AOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)取点E(,0)和点F(0,),直线L经过E、F两点,点G是线段BD的中点.①点G是否在直线L上,请说明理由;②在抛物线上是否存在点M,使点M关于直线L的对称点在轴上?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.26题图9\n9\n9\n9\n9
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-08-25 20:53:08
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文章作者:U-336598
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