首页

四川省内江市2022年中考数学真题试题

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/12

2/12

剩余10页未读,查看更多内容需下载

2022年中考数学试题(四川内江卷)(本试卷分A卷(100分)、B卷(60分),满分160分,考试时间120分钟)A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.下列四个实数中,绝对值最小的数是【】A.-5B.C.1D.42.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是【】A.B.C.D.3.某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为【】A.1.15×1010B.0.115×1011C.1.15×1011D.1.15×1094.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是【】A.B.C.D.5.今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是【】A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量6.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为【】A.125°B.120°C.140°D.130°7.成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是【】\nA.B.C.D.8.如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,,则DE:EC=【】A.2:5B.2:3C.3:5D.3:29.若抛物线与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是【】A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时,y的最大值为﹣4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)10.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线上的概率为【】A.B.C.D.11.如图,反比例函数(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为【】A.1B.2C.3D.412.如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为【】A.cmB.cmC.cmD.4cm\n二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若m2-n2=6,且m-n=2,则m+n= ▲ .14.函数中自变量x的取值范围是 ▲ .15.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是 ▲ .16.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值= ▲ .三、解答题(本大题共5小题,共44分)17.计算:.18.已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.19.随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):数据段频数频率30~40100.0540~503650~600.3960~7070~80200.10总计2001注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?\n20.如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为(即AB:BC=),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计).21.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120,具有一次函数的关系,如下表所示.x506090120y40383226(1)求y关于x的函数解析式;(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费. B卷(共60分)四、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)22.在△ABC中,已知∠C=90°,,则= ▲ .23.如图,正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置,若正六边形的边长为2cm,则正六边形的中心O运动的路程为 ▲ cm.24.如图,已知直线l:,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,…;按此作法继续下去,则点M10的坐标为 ▲ .\n25.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为 ▲ .五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)26.如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC.(1)求证:BC平分∠PDB;(2)求证:BC2=AB•BD;(3)若PA=6,PC=6,求BD的长.27.如图,在等边△ABC中,AB=3,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,将△ADE沿DE翻折,与梯形BCED重叠的部分记作图形L.(1)求△ABC的面积;(2)设AD=x,图形L的面积为y,求y关于x的函数解析式;(3)已知图形L的顶点均在⊙O上,当图形L的面积最大时,求⊙O的面积.28.已知二次函数(a>0)的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)两点,与y轴交于点C,x1,x2是方程的两根.(1)若抛物线的顶点为D,求S△ABC:S△ACD的值;(2)若∠ADC=90°,求二次函数的解析式.\n\n123456789101112CCABCDDBCACA13.314.且x≠115.516.517.解:原式=。18.证明:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∴AC=BC,CD=CE。∵∠ACD=∠DCE=90°,∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD,∴∠ACE=∠BCD。在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD(SAS)。∴BD=AE。19.解:(1)填表如下:数据段频数频率30~40100.0540~50360.1850~60780.3960~70560.2870~80200.10总计2001(2)如图所示:(3)违章车辆数:56+20=76(辆)。答:违章车辆有76辆。\n20.【答案】解:如图,过点A作AF⊥DE于F,则四边形ABEF为矩形,∴AF=BE,EF=AB=3。设DE=x,在Rt△CDE中,,在Rt△ABC中,∵,AB=3,∴BC=。在Rt△AFD中,DF=DE﹣EF=x﹣3,∴。∵AF=BE=BC+CE,∴。解得x=9。答:树高为9米。21.解:(1)设y与x之间的函数关系式为,由题意,得,解得:。∴y与x之间的函数关系式为:(30≤x≤120)。(2)设原计划要m天完成,则增加2km后用了(m+15)天,由题意,得,解并检验得:m=45。∴答:原计划每天的修建费为41万元。222324.(884736,0)25.2426.【答案】解:(1)证明:连接OC,∵PD为圆O的切线,∴OC⊥PD。∵BD⊥PD,∴OC∥BD。∴∠OCB=∠CBD。\n∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC。∴∠CBD=∠OBC,即BC平分∠PBD。(2)证明:连接AC,∵AB为圆O的直径,∴∠ACB=90°。∵∠ACB=∠CDB=90°,∠ABC=∠CBD,∴△ABC∽△CBD。∴,即BC2=AB•BD。(3)∵PC为圆O的切线,PAB为割线,∴PC2=PA•PB,即72=6PB,解得:PB=12。∴AB=PB-PA=12-6=6。∴OC=3,PO=PA+AO=9。∵△OCP∽△BDP,∴,即。∴BD=4。27.解:(1)如图1,作AH⊥BC于H,则∠AHB=90°。∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC=3。∵∠AHB=90°,∴BH=BC=。在Rt△ABH中,由勾股定理,得AH=。∴。(2)如图2,当0<x≤时,。作AG⊥DE于G,∴∠AGD=90°,∠DAG=30°。∴DG=x,AG=。\n∴。如图3,当<x<3时,作MG⊥DE于G,∵AD=x,∴BD=DM=3-x,∴DG=,MF=MN=2x-3,MG=∴。综上所述,y关于x的函数解析式为。(3)当0<x≤时,∵a=>0,开口向上,在对称轴的右侧y随x的增大而增大,∴x=时,。当<x<3时,,∵a=<0,开口向下,∴x=2时,∵>,∴y最大时,x=2。\n∴DE=2,BD=DM=1。如图4,作FO⊥DE于O,连接MO,ME,∴DO=OE=1。∴DM=DO。∵∠MDO=60°,∴△MDO是等边三角形。∴∠DMO=∠DOM=60°,MO=DO=1。∴MO=OE,∠MOE=120°。∴∠OME=30°。∴∠DME=90°。∴DE是直径。∴。28.解:(1)解方程,得x=-5或x=1,∵x1<x2,∴x1=﹣5,x2=1。∴A(﹣5,0),B(1,0)。∴抛物线的解析式为:(a>0)。∴对称轴为直线x=2,顶点D的坐标为(-2,-9a)。令x=0,得y=-5a,∴C点的坐标为(0,﹣5a)。依题意画出图形,如图所示,则OA=5,OB=1,AB=6,OC=5a。过点D作DE⊥y轴于点E,则DE=2,OE=9a,CE=OE-OC=4a。\n∴。而,∴。(2)如图所示,在Rt△DCE中,由勾股定理得:CD2=DE2+CE2=4+16a2,在Rt△AOC中,由勾股定理得:AC2=OA2+OC2=25+25a2,设对称轴x=2与x轴交于点F,则AF=3,在Rt△ADF中,由勾股定理得:AD2=AF2+DF2=9+81a2。∵∠ADC=90°,∴△ACD为直角三角形,由勾股定理得:AD2+CD2=AC2,即,化简得:。∵a>0,∴。∴抛物线的解析式为:,即。

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-08-25 20:49:02 页数:12
价格:¥3 大小:242.10 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE