四川省绵阳市2022年中考数学真题试题

2022年四川绵阳中考数学试题数学本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共8页，答题卡共6页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1、答题时，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号。2、选择题选用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、计算：－1－2＝A、－1B、1C、－3D、32、下列运算正确的是A、a＋a2＝a3B、2a＋3b＝5abC、(a3)2＝a9D、a3÷a2＝a3、掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，如图。观察向上的一面的点数，下列属于必然事件的是A、出现点数是7B、出现点数不会是0C、出现点数是2D、出现点数为奇数4、使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是A、x≤B、x≠C、x≥D、x＜5、将一副常规三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为A、75°B、95°C、105°D、120°7用心爱心专心\n6、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图。要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条A、0根B、1根C、2根D、3根7、下列关于矩形的说法正确的是A、对角线相等的四边形是矩形B、对角线互相平分的四边形是矩形C、矩形的对角线互相垂直且平分D、矩形的对角线相等且互相平分8、由四个相同的正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是9、灾后重建，四川从悲壮走向豪迈。灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥。已知男村民一人挑两包，女村民两人一包，共购回15包。请问这次采购派男女村民各多少人？A、男村民3人，女村民12人B、男村民5人，女村民10人C、男村民6人，女村民9人D、男村民7人，女村民8人10、周末，身高都为1.6米7用心爱心专心\n得小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度，如图。小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°。她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732）A、36.21米B、37.71米C、40.98米D、42.48米11、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD＝30°，AC⊥BC，AB＝8cm，则△COD的面积为A、cm2B、cm2C、cm2D、cm212、若x1、x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）＝1（a＜b）的两个根，则实数x1、x2、a、b的大小关系为A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x2第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案填写在答题卡相应位置的横线上。13、分解因式：a3－a＝。14、如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，若∠C＝50°，则∠A＝度。7用心爱心专心\n15、2022年4月，绵阳市公布第六次全国人口普查结果。普查显示，绵阳市常住人口约为461万人，用科学记数法表示这一数据应为人。16、如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（－1，0），则点C的坐标为。17、如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为cm。18、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★。三、解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：（）－2－|2－3|＋（2）解方程：－＝17用心爱心专心\n20、（本题满分12分）鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查。通过随机抽样调查50家住户，得到如下数据：ABBABBACACABADAABBAADBABACACBAADAAABBDAAABACABDABA（1）请你补全下面的家装风格数据统计表：家装风格划记户数百分比A.中式正正正正正2550％B.欧式C.韩式10％D.其他正510％合计50100％（2）请你用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部分的圆心角的度数）（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人？21、（本题满分12分）如图，曲线是反比例函数y＝的图象的一支。（1）这个反比例函数的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数y＝－x＋的图象与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求n的值。7用心爱心专心\n22、（本题满分12分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，以AD为直径的半圆O与BC相切。（1）求证：OB⊥OC；（2）若AD＝12，∠BCD＝60°，⊙O1与半圆O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积。23、（本题满分12分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔。已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由，并求出a的取值范围。（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由。24、（本题满分12分）已知抛物线y＝x2－2x＋m－1与x轴只有一个交点，且于y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证△ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点。如图，请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边得直角三角形。7用心爱心专心\n25、（本题满分14分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图1。（1）若BD是AC的中线，如图2，求的值；（2）若BD是∠ABC的平分线，如图3，求的值；（3）结合（1）、（2），请你推断的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的能值小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，请说明理由。7用心爱心专心