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天津市佳春中学中考数学复习 压轴题

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压轴题【原创】抛物线交轴于A、B,交轴于C.将一把直尺如图放置在直角坐标系中,使直尺边∥,直尺边交轴于E,交AC于F,交抛物线于G,直尺另一边交轴于D.当点D与点A重合时,把直尺沿轴向右平移,当点E与点B重合时,停止平移,在平移过程中,△FDE的面积与直尺平移距离的函数图象如图(3)所示.(1)请你求出DE的长及抛物线解析式;(2)在直尺平移过程中,直尺边上是否存在一点P,使点构成的四边形这菱形,若存在,请你求出点P坐标;若不存在,请说明理由;(3)过G作GH⊥轴于H①在直尺平移过程中,请你求出GH+HO的最大值;②点Q、R分别是HC、HB的中点,请你直接写出在直尺平移过程中,线段QR扫过的图形的面积和周长.图1图2图3平移距离3\n答案:(1)C(0,3)即:OC=3∴DE=2在图(1)中作FM⊥DE于M∴FM=由抛物线关于y轴对称得AC=BC∴∠CBA=∠CAB∵EF∥BC∴∠FED=∠CBA∴∠FED=∠FAE∴FA=FE∵FM⊥DE∴AM=ME=1∵FM∥CO∴△AFM∽△ACO∴∴AO=4即:A(-4,0)B(4,0)将B(4,0)代入得:即(2)①如图(1)当D与A重合时,FD=FE,过E作∥FA交B′C′于,则四边形为菱形,此时F()∵F与关于轴对称∴()②如图(2)若FE=ED=2时,过F作∥ED交B′C′于,则四边形为菱形反向延长交y轴于W,过F作FN⊥x轴于N∵FE∥BC∴∠FEN=∠CBO∴∠FEN=∠CBO=在Rt△ENF中,∠FEN=即FN=直线AC的解析式为,3\n令则∴FW=∴∴(3)①设G∴GH+HO的最大值为②在平移的过程中,QR始终平行且等于BC的一半,所以QR扫过的图形为平行四边形如图设HO=,则GH=∵△EFM∽△EGH∴∴(舍去)即:HO=∵HB=HO+OB=+4=∴∵∴的周长=3

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发布时间:2022-08-25 20:45:57 页数:3
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文章作者:U-336598

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