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第三十一章随机事件的概率31.2第2课时概率的简单应用课件
第三十一章随机事件的概率31.2第2课时概率的简单应用课件
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导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时概率的简单应用31.2随机事件的概率第三十一章随机事件的概率 1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等;2.会进行简单的概率计算及应用.(难点)学习目标 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,老师赢;如果落地后两面一样,你们赢.请问,你们觉得这个游戏公平吗?我们一起来做游戏导入新课情境引入 讲授新课概率的简单计算及应用同时掷两枚硬币,试求下列事件的概率:(1)两枚硬币两面一样;(2)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上;①②探索交流 “掷两枚硬币”所有结果如下:正正正反反正反反①②①②①②①② 解:(1)两枚硬币两面一样包括两面都是正面,两面都是反面,共两种情形;所以学生赢的概率是(2)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上,共有反正,正反两种情形;所以老师赢的概率是∵P(学生赢)=P(老师赢).∴这个游戏是公平的. 典例精析例1一副扑克牌除去“大小王”后共有52张,充分洗匀后从中任意抽取1张牌.(1)抽到红心牌的概率是多大?(2)抽到A牌的概率是多大?(3)抽到红色牌的概率是多大?. 解:从52张扑克牌中任意抽取1张牌,共有52种等可能的结果,气走抽到红心牌的结果有13种,抽到A牌的结果有4种,抽到红色牌(红心牌13张、方块牌13张)的结果有26种.所以P(抽到红心牌);P(抽到A牌);P(抽到红色牌). 例2如图所示是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率.(1)指向红色;(2)指向红色或黄色;(3)不指向红色. 解:一共有7种等可能的结果.(1)指向红色有3种结果,P(指向红色)=_____;(2)指向红色或黄色一共有5种等可能的结果,P(指向红或黄)=_____;(3)不指向红色有4种等可能的结果P(不指向红色)=______.想一想把这个例中的(1)、(3)两问及答案联系起来,你有什么发现?“指向红色或不指向红色”是必然事件,其概率为1. 例3话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子,对八戒说道:我们三人来掷骰子:如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗;如果掷到3就由沙僧来刷碗;如果掷到7的倍数就由我来刷碗;徒弟三人洗碗的概率分别是多少! 例4如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域? 解:A区域的方格总共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此,点击A区域的任一方格,遇到地雷的概率是;B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此,点击B区域的任一方格,遇到地雷的概率是;由于>,即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性,因而第二步应该点击B区域. 例5已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球.(1)求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少?(2)如果随机取出一个球是白球的概率为,则应往纸箱内加放几个红球?解:(1)P(白球)=;(2)设应加x个红球,则解得x=7.答:应往纸箱内加放7个红球. 在摸球实验中,某种颜色球出现的概率,等于该种颜色的球的数量与球的总数的比,利用这个结论,可以列方程计算球的个数.归纳总结 1.如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛,那么恰好抽到初(1)班的概率是.2.甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是.3.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为.当堂练习 4.如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、60°、90°,转动转盘,当转盘停止时,指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.ABCD 5.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_______.
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初中 - 数学
发布时间:2022-01-01 20:00:03
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文章作者:随遇而安
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