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山东省临沂市2022年中考数学真题试题

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山东省临沂市2022年中考数学真题试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷1至4页,第II卷5至12页.共120分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共42分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他的答案,不能答在试卷上.3.考试结束,将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的绝对值是(A).(B).(C).(D).2.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克,这个数据用科学计数法表示为(A).(B).(C).(D).ABCD12(第3题图)3.如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度数是(A)35°.(B)45°.(C)55°.(D)65°.4.下列运算正确的是(A).(B).(C).(D).16\n5.计算的结果是(A).(B).(C).(D).6.化简的结果是(A).(B).(C).(D).2cm2cm3cm2cm7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是(A)(B)(C)(D)8.不等式组的解集是(A).(B).(C).(D)9.在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是(A)94,94.(B)95,95.(C)94,95.(D)95,94.10.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是(A)AB=AD.16\n(B)AC平分∠BCD.(C)AB=BD.(D)△BEC≌△DEC.11.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是(A).(B).(C).(D).12.如图,在⊙O中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB的度数是(A)75°.(B)60°.(C)45°.(D)30°.13.如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是(A)(1,).(B)(,1).(C)(2,).(D)(,2).OxyOBACOABC(第11题图)(第12题图)第13题图6ACDOEF(第14题图)B14、如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEFO48816t(s)S()(B)O48816t(s)S()(A)的面积为s(),则s(16\n)与t(s)的函数关系可用图像表示为O48816t(s)S()(D)O48816t(s)S()(C)2022年临沂市初中学生学业考试试题数学第Ⅱ卷(非选择题共78分).注意事项:1.第II卷共8页,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。得分评卷人二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.15.分解因式     .16.分式方程的解是     .16\n17.如图,菱形ABCD中,AB=4,,,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是.18.如图,等腰梯形ABCD中,垂足分别为E,D,DE=3,BD=5,则腰长AB=     19.对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2.若是一元二次方程的两个根,则﹡=     三、开动脑筋,你一定能做对!(本大题共3小题,共21分)得分评卷人20.(本小题满分7分)选项人数ABCD41256图12022年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况,小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查,调查分为“A:从不闯红灯;B:偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D:其他”四种情况,并根据调查结果绘制出部分条形统计图(如图1)和部分扇形统计图(如图2).请根据图中信息,解答下列问题:16\n(1)本次调查共选取     名居民;(2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;(3)如果该社区共有居民1600人,估计有多少人从不闯红灯?得分评卷人21.(本小题满分7分)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?16\n得分评卷人22.(本小题满分7分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.(第22题图)四、认真思考,你一定能成功!(本大题共2小题,共18分)16\n得分评卷人23.(本小题满分9分)如图,在△ABC中,∠ACB=,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.(1)求证:∠A=2∠DCB;(2)求图中阴影部分的面积(结果保留和根号).(第23题图)图得分评卷人24.(本小题满分9分)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x(单位:台)102030y(单位:万元∕台)605550(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求该机器的生产数量;16\naz55751535(第24题图)(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价成本)五、相信自己,加油呀!(本大题共2小题,共24分)得分评卷人25.(本小题满分11分)如图,矩形中,∠ACB=,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则的值为     .(2)现将三角板绕点P逆时针旋转()角,如图2,求的值;(3)在(2)的基础上继续旋转,当,且使AP:PC=1:2时,如图3,16\n的值是否变化?证明你的结论.得分评卷人26、(本小题满分13分)如图,抛物线经过三点.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.xyAOCB(第26题图)16\n2022年临沂市初中学生学业考试试题数学参考答案及评分标准说明:第三、四、五题给出了一种或两种解法,考生若用其它解法,应参照本评分标准给分.一、选择题(每小题3分,共42分)题号1234567891011121314答案ADBCBACDDCDBCB二、填空题(每小题3分,共15分)15.;16.;17.;18.19.三、开动脑筋,你一定能做对!(共21分)20.解:(1)80………………………………(2分)(2)(人)……………(3分)选项人数ABCD481256.所以“C”所对圆心角的度数是………(4分)图形补充正确………………………………(5分)(3)(人).所以该社区约有1120人从不闯红灯.…………………………………(7分)21.解:(1)设购买A型学习用品x件,则B型学习用品为.……(1分)根据题意,得………………(2分)解方程,得x=400.则.16\n答:购买A型学习用品400件,购买B型学习用品600件.………………………(4分)(2)设最多购买B型学习用品x件,则购买A型学习用品为件.根据题意,得……………………(6分)解不等式,得.答:最多购买B型学习用品800件.……………………(7分)22.证明:(1)∵E是AD的中点,∴AE=ED.……………………………(1分)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE,∴△AFE≌△DBE.………………………(2分)∴AF=DB.∵AD是BC边上的中点,∴DB=DC,AF=DC……………(3分)(2)四边形ADCF是菱形.…………………………………(4分)理由:由(1)知,AF=DC,∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.……(5分)又∵AB⊥AC,∴△ABC是直角三角形∵AD是BC边上的中线,∴.…(6分)∴平行四边形ADCF是菱形.…………………(7分)四、认真思考,你一定能成功!(共18分)23.(1)证明:连接OD.……(1分)∵AB与⊙O相切于点D,∴,∴.∵,∴,∴……(3分)∵OC=OD,∴.∴……(4分)(2)方法一:在Rt△ODB中,OD=OE,OE=BE∴∴……6分∵16\n∴………………(7分)………………(9分)方法二:连接DE,在Rt△ODB中,∵BE=OE=2∴,∵OD=OE,∴△DOE为等边三角形,即……(6分)以下解题过程同方法一.24.解:(1)设y与x的函数解析式为根据题意,得解得∴y与x之间的函数关系式为;…(3分)(2)设该机器的生产数量为x台,根据题意,得,解得∵∴x=50.答:该机器的生产数量为50台.……………………………(6分)(3)设销售数量z与售价a之间的函数关系式为根据题意,得解得∴……………………(8分)当z=25时,a=65.设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元.(万元).…………………(9分)五、相信自己,加油呀!(共24分)25.(1)…………………………(2分)(2)过点P作PH⊥AB,PG⊥BC,垂足分别为H,G.…………………(3分)∵在矩形ABCD中,,∴PH∥BC.又∵,∴∴,16\n………………(5分)由题意可知,∴Rt△PHE∽Rt△PGF.∴…………(7分)又∵点P在矩形ABCD对角线交点上,∴AP=PC.∴………………(8分)(3)变化……………………………………………………(9分)证明:过点P作PH⊥AB,PG⊥BC,垂足分别为H,G.根据(2),同理可证………(10分)又∵∴………………………(11分)26.解:(1)设抛物线的解析式为,xyAOCB(第26题图)PNMH根据题意,得,解得16\n∴抛物线的解析式为:………(3分)(2)由题意知,点A关于抛物线对称轴的对称点为点B,连接BC交抛物线的对称轴于点P,则P点即为所求.设直线BC的解析式为,由题意,得解得∴直线BC的解析式为…………(6分)∵抛物线的对称轴是,∴当时,∴点P的坐标是.…………(7分)(3)存在…………………………(8分)(i)当存在的点N在x轴的下方时,如图所示,∵四边形ACNM是平行四边形,∴CN∥x轴,∴点C与点N关于对称轴x=2对称,∵C点的坐标为,∴点N的坐标为………………………(11分)(II)当存在的点在x轴上方时,如图所示,作轴于点H,∵四边形是平行四边形,∴,∴Rt△CAO≌Rt△,∴.∵点C的坐标为,即N点的纵坐标为,∴即解得∴点的坐标为和.综上所述,满足题目条件的点N共有三个,分别为,,………………………(13分)16\n16

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发布时间:2022-08-25 20:41:26 页数:16
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文章作者:U-336598

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