广东省珠海市香洲区2022年中考数学二模试卷

广东省珠海市香洲区2022年中考二模数学试卷说明：1．全卷共4页．考试用时100分钟，满分120分．2．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、试室号按要求填写在答题卷密封线左边的横线上．3．答题时可用黑色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题卡上，不能用铅笔和红笔，写在试卷上的答案无效．4．必须保持答题卷的清洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题(本大题5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．1.4的平分根是（）A．±2B．2C．D．2.下列各等式成立的是（）A．B．C．D．OOOOyyyyxxxxABCD3．函数y＝－x和在同一直角坐标系中的图象大致是（）4．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．图1ABDCO5．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上．6．化简：=．12\n7．在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_____________．8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　http://www.21cnjy.com/9．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于．CPDOBA10．若，，，…；则的值为．（用含的代数式表示）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：．12．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：＞．13．如图，在中，．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E；（2）求证：BE平分∠ABC．14.如图是双曲线、在第一象限的图像，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若；求双曲线的解析式．15.用配方法解一元二次方程：.四、解答题（二）(本大题4小题，每小题7分，共28分)16.某人从楼顶看地面、两点，测得它们的俯角分别是和．已知，、、在同一直线上，求楼高．（精确到，参考数据：，）12\n17．要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取名学生的身高作为一个样本，身高均在～之间（取整数厘米），整理后分成组，绘制出频数分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？（3）该地区共有名九年级学生，估计其中身高不低于的人数．身高／cm学生数／人01020304050140.5145.5175.5150.5155.5160.5165.5170.518．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？19．如图，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H．（1）证明：AF∥HG（图（1））；（2）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2））．判断四边形AECH的形状，并说明理由．12\n五、解答题（三）(本大题3小题，每小题9分，共27分)20．先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题例题：解一元二次不等式＞0.解：令y=，画出y=如图所示，由图像可知：当x＜1或x＞2时，y＞0.所以一元二次不等式＞0的解集为x＜1或x＞2.填空：（1）＜0的解集为；（2）＞0的解集为；用类似的方法解一元二次不等式＞021．如图：已知AB是⊙O的直径，P为AB的延长线上一点.且BP=AB,C、D是半圆AB的两个三等分点，连接PD．（1）PD与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论；（2）连接PC，若AB=10cm,求由PC，弧CD、PD所围成的图形的面积.(结果保留π)．22．如图，已知直线与直线相交于点分别交轴两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．（1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；ADBEOCFxyy（G）（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t＜3）秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式．　　　　　　　　　　　　考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　姓名＿＿＿＿＿＿＿　　　　　班级＿＿＿＿＿＿　―――――――――――――――密――――――――――――――――封―――――――――――――――线――――――――――――2022年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（二模）数学答题卷12\n题号一二三四五合计16171819202122得分说明：1．全卷共4页．考试用时100分钟，满分120分．2．答题前，考生必须将自己的姓名、班级、考号按要求填写在答卷密封线左边的横线上．3．答题时可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题卷上，不能用铅笔和红笔，写在试卷上的答案无效．4．必须保持答卷的清洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填写在题号对应的空格内．题号12345答案二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请把各题的正确答案填写在对应题号的横线上．6.7.8.9.10..三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.12.13.14．12\n15．四、解答题（二）(本大题4小题。每小题7分，共28分)16．身高／cm学生数／人01020304050140.5145.5175.5150.5155.5160.5165.5170.517．　　　　　　　　　　　　　18．12\n19．五、解答题（三）(本大题3小题，每小题9分，共27分)20．（1）；（2）；（3）21．　　　　　　　　　　　　　―――――――――――――――密――――――――――――――――封―――――――――――――――线――――――――――――12\nADBEOCFxyy（G）22．2022年香洲区初中毕业生学业考试（二模）数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)．1．A2．C3．B4．A5．C二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)．6．-2；7．8；8．49．45°；10．m三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)．11．解：=4分=6分12\n12.解：1分2分3分4分数轴上表示出解集正确得2分13．解：（1）尺规作图略，做对得3分；（2）证明：∵AECBD∴∠ABC=4分∵DE垂直平分AB∴EA=EB5分∴∠ABE=∠A=36°=∠ABC即BE平分∠ABC6分14．解：设双曲线的解析式为，1分由题意得：2分所以4分求得5分所以双曲线的解析式为6分15．解：1分2分3分4分5分12\n，6分四、解答题（二）(本大题4小题。每小题7分，共28分)16．解：由题意可得：∠D=45°,∠ACB=60°,∠ABC=90°1分则：tanD=tan∠ACB=2分所以：4分所以：BD-BC=CD推出：5分解得：AB≈23.86分答：楼高约23.8米7分17．解：（1）27人图略2分（2）在155.5~160.5组4分（3）（人）7分18．解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：2分解得x=80，3分经检验x=80是原分式方程的解．4分答：乙单独整理80分钟完工．（2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得：5分解得：y≥256分答：甲至少整理25分钟完工．7分19．（1）证明：由对折（轴对称）性质可得：∠AFE=∠B=90°,∠H=∠BCD=90°1分∴∠AFH=∠AFE=∠H2分∴AF∥HG3分（2）四边形AECH是菱形．理由如下：4分∵AD∥BC∴∠AEB=∠DAE∵∠AEB=∠AEH12\n∴∠DAE=∠AEH5分∴AH=EH∵EC=EH∴AH=EC6分∵AH∥ECAC⊥EH∴四边形AECH是菱形7分五、解答题（三）(本大题3小题。每小题9分，共27分)20．解：（1）1<x<21分（2）x<-1或x>13分解：令y=，4分画出y=如图所示，（图略）画对得3分7分由图像可知：当-6＜x＜1，y＞0.8分所以一元二次不等式＞0的解集为-6＜x＜1.9分21．（1）解：PD与⊙O相切，理由如下：1分连结OD,BD∵BP=AB,OB=AB∴BP=OB2分∵C、D是半圆AB的两个三等分点∴∠DOB=∠COD=60°3分∵OD=OB∴BD=OB=BP4分∴∠ODP=90°∴PD与⊙O相切5分（2）解：连接CO∵∠COD=60°，CO=OD∴CO=OD=CD∴∠DOB=∠CDO=60°∴CD∥AB6分∴7分9分12\n22．（1）解：由得点坐标为由得点坐标为1分∴由解得∴点的坐标为2分∴3分（2）解：∵点在上且∴点坐标为4分又∵点在上且∴点坐标为5分∴6分（3）解：当时，如图，矩形与重叠部分为五边形（时，为四边形）．过作于，则7分∴即∴8分∴9分即12