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江苏省启东市东海中学2022年中考数学模拟试题2

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江苏省启东市东海中学2022年中考模拟数学试题2注意事项:1.本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间为120分钟,考生答题全部答在答题卡上,答在试卷上无效.2.将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡指定位置上.3.答选择题必须用2B铅笔填涂,其它答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字迹工整、笔迹清楚;作图必须使用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.5.保持答题卡清洁,不要折叠、不要弄破.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)1.的值是【▲】A.4B.2C.±2D.2.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是【▲】A.≥3B.x<3C.x≤3D.x>33.函数的图象与函数的图象的交点在【▲】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列说法中,正确的是【▲】A.一个游戏中奖的概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小5.若两圆的半径是方程的两个不等实数根,圆心距为5,则两圆的位置关系为【▲】A.外切B.内含C.相交D.外离6.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形,俯视图是一个半径为2的圆,那么这个几何体的全面积是【▲】A.cm2B.cm2C.cm2D.cm27.如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠EDF的度数为【▲】A.50°B.40°C.80°D.60°10\n(第7题)(第8题)8.如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为【▲】A.B.C.D.9.如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(s),y=PC2,则y关于x的函数的图像大致为【▲】10.如图,已知正方形ABCD的边长为cm,将正方形ABCD在直线上顺时针连续翻转4次,则点A所经过的路径长为【▲】(第10题)A.4πcmB.πcmC.πcmD.πcm二、填空题(本大题共8小题.每小题3分,共计24分.不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上)11.分解因式:▲.12.在-1,0,,,π,0.101101110中任取一个数,取到无理数的概率是▲.13.若关于的方程有两个相等的实数根,则=▲.14.某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是▲.15.一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径为▲cm.10\n16.如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.若正方形的边长为4,AE=,BF=.则与的函数关系式为▲.17.Rt△ABC中,∠BAC=90o,AB=AC=2,以AC为一边,在ABC外部作等腰直角△ACD,则线段BD的长为▲_.18.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=▲.三、、解答题(本大题共10小题,共计96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明)19.(每小题6分,共12分)(1)计算:tan30°(2)解方程:20.(8分)化简代数式(-4)÷,当满足且为正整数时,求代数式的值.21.(8分)学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).(1)在这次调查中,一共抽取了▲名学生:(2)选择“步行”上学的学生有▲人;(3)扇形统计图中,“私家车”所对应扇形的圆心角的度数为▲;(4)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.10\n22.(8分)如图,□ABCD中,过点B作BG∥AC,在BG上取一点E,连结DE交AC的延长线于点F.(1)求证:DF=EF;(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于点C,(第22题)AC=2CF,求BE的长.23.(8分)某工厂大楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长20m,坡角∠BAD=60°,为了防止山体滑坡,保障安全,工厂决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长;(2)为确保安全,工厂计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?(结果均保留根号)(第23题)24.(8分)如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.(第24题)10\n25.(8分)将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.26.(10分)大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒.调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示:(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)每个文具盒的定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润为1200元?(3)若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个,且单件利润不低于4元(x为整数),当每个文具盒定价多少元时,超市每星期利润最高?最高利润是多少?(第26题)27.(12分)以平面上一点O为直角顶点,分别画出两个直角三角形,记作△AOB和△COD,其中∠ABO=∠DCO=30°.(1)点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点,连接FM、EM.①如图1,当点D、C分别在AO、BO的延长线上时,=_______;②如图2,将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角(),其他条件不变,判断的值是否发生变化,并对你的结论进行证明;图2(2)如图3,若BO=,点N在线段OD上,且NO=2.点P是线段AB上的一个动点,在将△AOB绕点O旋转的过程中,线段PN长度的最小值为_______,最大值为_______.图128.(14分)如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中轴上,折叠边AD,使点D落在轴上点F10\n处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为,其中>0.(1)求点E、F的坐标(用含的式子表示);(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求的值;(3)设抛物线经过图(1)中的A、E两点,如图(2),其顶点为M,连结AM,若∠OAM=90°,求、、的值.10\n(3)45………………6分(4)被抽到的学生中,乘公交车的人数为80—(24+16+10+4)=26,∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为人.……………8分22.连结BD交AC于点O(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD∵BG∥AC∴DF=EF………………4分(2)∵AC⊥DC,AD=2,∠ADC=60°,AC=10\n26.解:(1)y=-10x+300………………………………………3分(2)(x-8)·y=(x-8)(-10x+300)=1200………………………………………4分解之得…………………………………5分答:当定价为18元或20元时,利润为1200元.……………………6分(3)根据题意得:,得,且为整数………………………………………7分设每星期所获利润为W元则W=(x-8)·y=(x-8)(-10x+300)=-10(x2-38x+240)=-10(x-19)2+1210………………………………………………8分10\n当x=18时,W有最大值,W最大=1200………………………………9分每个文具盒的定价是18元时,可获得每星期最高销售利润1200元…10分10\n10

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发布时间:2022-08-25 20:27:02 页数:10
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文章作者:U-336598

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