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江苏省无锡市前洲中学2022届中考数学二模试题 新人教版

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江苏省无锡市前洲中学2022届九年级二模数学试题新人教版注意事项:1.本试卷满分130分,考试时间为120分钟.    2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果.3.所有的试题都必须在答题纸上作答,在试卷或草稿纸上答题无效.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把选项直接填在答题纸上相应的位置处)1.9的算术平方根等于(▲)A.3B.C.D.2.下列运算正确的是(▲)A.B.C.D.3.使有意义的的取值范围是(▲)A.B.C.D.4.下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(▲)A.    B.  C.   D.5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是(▲)A.该调查的方式是普查B.样本容量是50C.本地区只有40个成年人不吸烟D.本城市一定有100万人吸烟6.如图所示,一次函数y=kx+b的图像经过A,B两点,则不等式kx+b>0的解集是(▲)A.x>0B.x>2C.x>-3D.-3<x<27.如图,点O在⊙A外,点P在线段OA上运动,以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的(▲)A.内含B.相交C.外离D.外切8.如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△COD可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点C在AB上,则旋转角α的大小可以是    (▲)A.30°B.45°C.60°D.90°9\n9.如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上。若BF=3,则小正方形的边长为多长?(▲)A、B、3.75C、5D、610.如图,四边形ABCD的顶点都在坐标轴上,若AB∥CD,△ABD与△ACD的面积分别为3和6,若双曲线y=恰好经过BC的中点E,则k的值为(▲)A.-2B.2C.-1D.1二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸上相应的位置处)11.的倒数是____▲____.12.0.0002022用科学记数法可表示为____▲____.13.分解因式:4a2-16=▲14.已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3∶4,则菱形的面积为____▲____cm2.15.点P(-3,2)关于y轴的对称点Q的坐标为▲.16.若一个多边形的内角和比外角和大360°,则这个多边形的边数为▲.17.已知函数,若使y=k成立的x的值恰好有3个,则k的取值范围是▲.(第18题) 18.如图,半径为,圆心角为90O的扇形OAB的AB上有一动点P。从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H。设ΔOPH的内心为I,当点P在AB上从点A运动到点B时,内心I所经过的路径长为▲。三、解答题(本大题共有10个小题,共84分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)(1)计算:;(2)化简:.9\n20.(本题满分8分)(1)解分式方程:;(2)解不等式组21.(本题满分6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.22、(本题满分8分)一不透明的袋子中装有4个球,它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外,其余均相同。将小球搅匀,并从袋中任意取出一球后放回;再将小球搅匀,并从袋中再任意取出一球。求第二次取出球的号码比第一次的大的概率。(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写出结果)23.(本题满分8分)某人为了了解他所在地区的旅游情况,收集了该地区2022至2022年每年的旅游收入及旅游人数(其中缺少2022年旅游人数)的有关数据,整理并分别绘成图1和图2.根据上述信息,回答下列问题:(1)该地区2022至2022年年旅游收入增加了_____亿元;(2)该地区2022至2022年四年的年旅游收入的平均数是______亿元;(3)据悉该地区2022年、2022年旅游人数的年增长率相同,求2022年旅游人数;(4)根据第(3)小题中的信息,把图2补画完整.24.(本题满分8分)如图,是小方家厨房设计装修的俯视图,尺寸如图所示,DF边上有一个80cm宽的门,留下墙DE长为200cm.冰箱摆放在图纸中的位置,冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形,为了利于冰箱的散热,冰箱的后面和侧面离开墙面都至少留有10cm的空隙.(1)若为了方便使用,满足冰箱的门至少要能打开到120°(图中∠ABC=120°,AB=BC).问图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米?(2)小方想拆掉部分墙DE,将厨房门EF扩大.只需满足散热留空的最小值,但又要满足冰箱门打开最大角度后离门框边缘尚有30cm,那么要拆掉多少厘米的墙?(结果精确到0.1cm)25.(本小题8分)销售甲、乙两种商品所得利润分别为(万元)和(万元),它们与投入资金的关系式为,。如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲商品的投资为x(万元)。(1)求经营甲、乙两种商品的总利润(万元)与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;9\n(2)设,试写出y关于t的函数关系式,并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大。26.(本题满分9分)如图,以原点O为圆心的半圆交x轴于A、B两点,点B的坐标为(4,0),过B且垂直于x轴的直线上有一点C,过A、C的直线交半圆于D,且BC=.⑴求出点D的坐标;⑵求过A、B、D的抛物线的解析式;⑶在y轴上是否存在一点P,使得︱PA-PD︱的值最大?如果存在,请求出此时△ADP的周长;如果不存在,请说明理由.27.(本题满分9分)操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的图形说明:方案一图形中的圆过点A、B、C;方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合,斜边经过两个正方形的顶点.纸片进行如下设计:ABC方案一方案二纸片利用率=×100%发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率▲.(可用分数表示)方案三说明:方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点.9\n28.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=8,OC=4.点P从点O出发,沿x轴以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA.(1)填空:当t=▲时,点D恰好落在AB上,即△DPA成为直角三角形;(2)若以点D为圆心,DP为半径的圆与CB相切,求t的值;(3)在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为等腰三角形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;(4)填空:在点P从点O向点A运动的过程中,点D运动路线的长为▲.初三数学参考答案一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案ABCDBCACBD二、填空题(共8小题,每题2分,共16分)9\n11.;12.2.011×10-4;13.4(a+2)(a-2);14.96;15.(3,2);16.6;17.-1<k<3;18..三、解答题(本大题共有10小题,共84分)19.计算(本题满分8分)解:(1)原式=-4-1+1………………………………………………………(3分)=-4………………………………………………………………(4分)(2)原式=………………………………………………………(2分)=…………………………………………………………………(4分)20.(本题满分8分)(1)x2+2(x+3)=x(x+3)……………………………………………………(1分)x=6…………………………………………………………………(3分)经检验:x=6是原方程的解……………………………………………(4分)(2)由(1),得x≥…………………………………………………………(1分)由(2),得x<12…………………………………………………(2分)∴原不等式组的解集为≤x<12………………………………………(4分)21.(本题满分6分)证明:∵□ABDE且D为BC中点∴AE∥CD,AE=CD∴四边形ADCE是平行四边形……3分又∵AB=AC,D为BC中点∴∠ADC=90°……5分∴四边形ADCE是矩形……6分22.树状图正确……………………………6分P=……………………………8分23.(本题满分8分)解:(1)40(1分)(2)45(2分)(3)由于该地区2022年、2022年入境旅游人数的年增长率相同,设年增长率为x,(3分)则得:200(1+x)2=242,(4分)解得,x=10%,或x=-2.1(舍去)(5分)所以2022年入境旅游人数=200×(1+10%)=220万人;(6分)答:(略)(7分)9\n(4)(8分)ABDCE冰箱橱柜300cm280cm200cmF(第24题)G24.(本题满分8分)解:1)延长AB交DE于点G…………………1分∵∠ABC=120°∴∠CBG=60°在Rt△CBG中,∠CBG=60°,∴BG=BC·cos∠CBG=60·cos60°=60×=30.答:冰箱离墙DE至少30厘米.…………………4分(2)冰箱离墙DE为10厘米,即BG=10,在Rt△CBG中,CB=60,∴CG==10.…………………6分CE=200-10-60-30-10=100-10≈40.8…………7分答:要拆掉40.8厘米的墙.………………8分25.解:(1)由已知y1=,y2=(3-x),………1分∴y=y1+y2=+(3-x),…………2分.自变量x的的取值范围为0≤x≤3.…………3分.(2)∵=t,∴x=t2,…………4分.∴y=+(3-t2)=-t2++=-(t-)2+…………6分.∴当t=时,y取最大值.由t=得,x=∴3-x=…………7分.9\n即:经营甲、乙两种商品分别投入、万元时,使得总利润最大.…………8分.26.(本题满分9分)(1)在Rt△ABC中,AB=8,CB=,tan∠CAB=∴∠CAB=30°…………(1分)过D点作DH⊥AB,垂足为H,连OD,OD=4,∠DOB=60°,…………(2分)∴点D的坐标(2,2)……………………………(3分)(2)设抛物线的解析式为y=a(x-4)(x+4)………………………(4分)此抛物线过点D.∴a=,∴所求抛物线的函数关系式为y=(x-4)(x+4).或y=x2+.…………(5分)(3)∵点A、点B关于y轴对称∴连结BD,并延长BD交y轴于P点………………(6分)求得直线BD解析式为:y=………………(7分)∴点P(0,4)………………………………(8分)△ADP的周长=△ABD的周长=12+4………………………………(9分)27.(本题满分9分)发现:(1)小明的这个发现正确.1分理由:解法一:如图一:连接AC、BC、AB,∵AC=BC=,AB=∴AC2+BC2=AB2∴∠BAC=90°,2分∴AB为该圆的直径.3分解法二:如图二:连接AC、BC、AB.易证△AMC≌△BNC,∴∠ACM=∠CBN.又∵∠BCN+∠CBN=90°,∴∠BCN+∠ACM=90°,即∠BAC=90°,2分∴AB为该圆的直径.3分图一M图二NCBADEFH图三(2)如图三:易证△ADE≌△EHF,∴AD=EH=1.4分∵DE∥BC,∴△ADE∽△ACB,∴=∴=,∴BC=8.5分∴S△ACB=16.6分∴该方案纸片利用率=×100%=×100%=37.5%7分9\n探究:(3)9分28.28.(本题满分12分)(1)t=3……………(2分)(2)过点D作DE⊥x轴,垂足为E,则△PED∽△COP,∴,,故D(2t+2,)……………(3分)延长ED交CB于F,则DF⊥CB,F为切点DF=DP即DF2=DP2得出…………………………………………(4分)t=…………………………………………(5分)(3)①DP=DAt=3…………………………………………(6分)②PD=PAt=…………………………………(8分)③AD=APt=-4+……………………………(10分)(4)………………………………………………………………(12分)9

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发布时间:2022-08-25 20:24:58 页数:9
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文章作者:U-336598

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