河北省2022年中考数学总复习第一单元数与式课时训练01实数练习

课时训练(一)　实数(限时:35分钟)|夯实基础|1.关注数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为(　　)A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃2.[2022·襄阳]下列各数中,为无理数的是(　　)A.38B.4C.13D.23.[2022·石家庄桥西区一模]把208000写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为(　　)A.4B.5C.2.8D.2.084.[2022·南充]下列实数中,最小的数是(　　)A.-2B.0C.1D.385.[2022·石家庄桥西区一模]A,B是数轴上两点,A,B所表示的数互为相反数的是(　　)8\n图K1-16.[2022·石家庄裕华区一模]如图K1-2,点A,B在数轴上表示的数的绝对值相等,且AB=4,那么点A表示的数是(　　)图K1-2A.-3B.-2C.-1D.37.[2022·高碑店一模]按括号内的要求用四舍五入法取近似数,下列正确的是(　　)A.403.53≈403(精确到个位)B.2.604≈2.60(精确到十分位)C.0.0234≈0.0(精确到0.1)D.0.0136≈0.014(精确到0.0001)8.如图K1-3,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以点A为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则点E表示的实数是(　　)图K1-3A.5+1B.5C.5-1D.1-59.[2022·枣庄]实数a,b,c,d在数轴上的位置如图K1-4所示,下列关系式不正确的是(　　)图K1-48\nA.|a|>|b|B.|ac|=acC.b<dD.c+d>010.-13的绝对值是　　　　,相反数是　　　　,倒数是　　　　　. 11.计算:12+(-18)÷(-6)-(-3)×2=　　　　. 12.[2022·南充]某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为　　　　℃. 图K1-513.关注数学文化中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图K1-5,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为　　　　. 14.用“※”定义新运算:对于任意实数a,b,都有a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22,那么3※2=　　　　. 15.卫星绕地球运行的速度为7.9×103米/秒,则卫星绕地球运行3×102秒所走的路程为　　　　米.(用科学记数法表示) 16.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如23=0,[3.14]=3,按此规定[10+1]的值为　　　　. 17.计算:(1)[2022·湖州](-6)2×12-13;8\n(2)[2022·枣庄]|3-2|+sin60°-27--1122+2-2.18.运用运算律进行简便计算:(1)(-32)÷-225-(-2)3×512-5×53÷4;8\n(2)314+-235+534+-825;(3)-76×(-15)×-67×15.|拓展提升|19.如图K1-6,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等,可得d的值为　　　　. 图K1-620.[2022·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7·为例进行说明:设0.7·=x,由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程得:x=79,于是得0.7·=79.将0.3·6·写成分数的形式是　　　　. 21.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以当a≥0时,|a|=a,当a<0时,|a|=-a.根据以上阅读完成:8\n(1)|3.14-π|=　　　　; (2)计算:12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199.8\n参考答案1.B　2.D　3.D4.A　[解析]∵-2<0<1<38,∴最小的数是-2,故选A.5.B6.B　[解析]根据AB=4,点A,B在数轴上表示的数的绝对值相等,可知A,B绝对值为2,又点A在左边,则其表示的数为-2.7.C　[解析]403.53≈404(精确到个位),故选项A错误;2.604≈2.60(精确到百分位),故选项B错误;0.0234≈0.0(精确到0.1),故选项C正确;0.0136≈0.014(精确到0.001),故选项D错误.故选C.8.C　[解析]∵AD长为2,AB长为1,∴BC=2,AC=22+12=5.∵点A表示-1,∴点E表示的数为5-1.9.B　[解析]由数轴可知实数a在实数b的左边,离原点较远,所以|a|>|b|,故A正确;a是负数,c是正数,所以ac为负数,|ac|=-ac,故B错误;b是负数,d是正数,所以b<d,故C正确;c是正数,d是正数,所以c+d>0,故D正确.故选B.10.13　13　-311.2112.10　[解析]6-(-4)=10.13.-314.8　[解析]根据题中的新定义得:3※2=2×(3)2+2=6+2=8.15.2.37×10616.4　[解析]∵3<10<4,∴3+1<10+1<4+1,∴4<10+1<5,∴[10+1]=4.17.解:(1)原式=36×12-13=36×12-36×13=18-12=6.8\n(2)原式=2-3+32-33-94+14=-723.18.解:(1)原式=9×512+8×512-5×512=512×(9+8-5)=5.(2)原式=314+534-235-825=9-11=-2.(3)原式=-76×67×15×15=-3.19.8　[解析]∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4,∴a+8+b-5=8+b-5+c①,8+b-5+c=b-5+c+d②,b-5+c+d=-5+c+d+4③,∴a=c,d=8,b=4.20.411　[解析]设0.3·6·=x,由0.3·6·=0.363636…可知100x=36.3636…,所以100x-x=36,解方程得x=3699=411.21.解:(1)π-3.14(2)12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+…+198-199+199-1100=1-1100=99100.8