河南省2022年中考数学总复习第一章数与式作业帮

第一节　实　数考点1　实数的分类1.[2022贵州遵义]如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.+2B.-2C.+5D.-52.[2022南阳地区模拟]一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.20千克”,下列各袋面粉中质量合格的是(　　)A.25.30千克B.24.70千克C.25.51千克D.24.82千克3.[2022辽宁沈阳]下列各数中是有理数的是(　　)A.πB.0C.2D.354.[2022驻马店一模]下列各数中:52,-39,12022,-π,3-8,-0.1010010001,无理数有(　　)A.2个B.3个C.4个D.5个考点2　实数的相关概念5.[2022三门峡一模]22的倒数是(　　)A.-22B.22C.2D.126.[2022四川眉山]绝对值为1的实数共有(　　)A.0个B.1个C.2个D.4个7.[2022商丘地区模拟]下列各组数中,互为相反数的是(　　)A.3和-3B.|5|和|-5|C.2和12D.42和(-4)28.[2022贵州贵阳]如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是(　　)A.-2B.0C.1D.49.[2022江苏南京]写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:　　　　. 考点3　科学记数法10.[2022原创]据对全国规模以上文化及相关产业5.9万家企业调查,2022年上半年,上述企业实现营业收入42227亿元,比上年同期增长9.9%,继续保持较快增长.其中42227亿用科学记数法可表示为(　　)A.42227×108　B.42.227×1011C.4.2227×1012D.0.42227×101311.[2022广西桂林]2022年5月3日,中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(MLU100),该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次定点运算,将数128000000000000用科学记数法表示为(　　)A.1.28×1014B.1.28×10-14C.128×1012D.0.128×101112.[2022河北]若一个整数用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为(　　)A.4　　　　B.6　　　C.7　　　D.1013.[2022湖南张家界]目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5nm,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16nm,已知1nm=10-9m,用科学记数法将16nm表示为　　　　m. 考点4　实数的大小比较14.[2022四川南充]下列实数中,最小的数是(　　)15\nA.-2B.0C.1D.3815.[2022南阳一模]下列各数的相反数中,比1大的是(　　)A.-2B.0C.-1D.416.[2022北京]实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(　　)A.|a|>4　　　　　B.c-b>0C.ac>0　　　　D.a+c>017.[2022海南]比较实数的大小:3　　　 5(填“>”、“<”或“=”).考点5　平方根、算术平方根、立方根18.[2022南阳地区模拟](-3)-2的平方根是(　　)A.±13B.±3C.13D.±319.[2022郑州外国语模拟]81的算术平方根为(　　)A.9B.±9C.3D.±320.[2022原创]计算:3(-6)3=　　　　. 21.[2022广东]已知a-b+|b-1|=0,则a+1=　　　　. 考点6　实数的运算22.[2022南阳地区模拟]计算2-(-3)×4的结果是　　　　. 23.[2022洛阳二模]计算:9-(-2)3=　　　　. 24.[2022南阳一模]计算:(π-3)0+(-13)-1=　　　　. 25.[2022开封二模]计算:2sin45°-(-2)0=　　　　. 26.[2022平顶山二模]327-|-1|=　　　　. 27.[2022湖南湘西州]按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值是　　　　.(用科学计算器计算或笔算) 第二节　整　式考点1　列代数式及求值1.[2022山东枣庄]如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b2.[2022安徽]据省统计局发布,2022年我省有效发明专利数比2022年增长22.1%.假定2022年的年增长率保持不变,2022年和2022年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则(　　)A.b=(1+22.1%×2)aB.b=(1+22.1%)2a15\nC.b=(1+22.1%)×2aD.b=22.1%×2a3.[2022重庆A卷]按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是(　　)A.x=3,y=3B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4　　　D.x=4,y=24.[2022洛阳地区模拟]已知a+b=1,则代数式5-2a-2b的值是　　　　. 5.[2022江苏镇江]已知实数m满足m2-3m+1=0,则代数式m2+19m2+2的值等于　　　　. 考点2　整式的运算及化简求值6.[2022浙江金华]计算(-a)3÷a结果正确的是(　　)A.a2　　　　B.-a2　　　　C.-a3　　　D.-a47.[2022新疆]下列计算正确的是(　　)A.a2·a3=a6B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a-2a=38.[2022山东临沂]已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=　　　　　. 9.[2022四川达州]已知am=3,an=2,则a2m-n的值为　　　　. 10.[2022南阳卧龙区模拟]若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,则m=　　　　. 11.(8分)[2022信阳七中模拟]某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)时出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第　　　　步开始出错,错误原因是　　　　　　　　　　; (2)写出此题正确的解答过程.12.(8分)[2022湖北襄阳]先化简,再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+3,y=2-3.13.(8分)[2022原创]先化简,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-1,b=-2.15\n14.(8分)[2022四川乐山]先化简,再求值:(2m+1)(2m-1)-(m-1)2+(2m)3÷(-8m),其中m是方程x2+x-2=0的根.考点3　因式分解15.[2022安阳一模]多项式m2-m与2m2-4m+2的公因式是(　　)A.m-1B.m+1C.m2-1D.(m-1)216.[2022安徽]下列分解因式正确的是(　　)A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)17.[2022山东潍坊]因式分解:(x+2)x-x-2=　　　　. 18.[2022三门峡二模]因式分解:9a3b-ab=　　　　. 19.[2022山东威海]分解因式:-12a2+2a-2=　　　　. 20.(8分)[2022浙江衢州]有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.方案二:方案三:15\n考点4　数字、图形规律探索题21.[2022重庆B卷]第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为(　　)A.11B.13C.15D.1722.[2022广西梧州]按一定规律排列的一列数依次为:2,3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去,则这列数中的第100个数是(　　)A.9999　B.10000　C.10001　D.1000223.[2022内蒙古赤峰]观察下列一组由★排列的“星阵”,按图中规律,第(n)个“星阵”中★的个数是　　　　　. 24.(9分)[2022云南]观察下列各个等式的规律.第1个等式:22-12-12=1,第2个等式:32-22-12=2,第3个等式:42-32-12=3,…请用上述等式反映出的规律解决下列问题:(1)直接写出第4个等式;(2)猜想第n个等式(用含n的代数式表示,n为正整数),并证明你猜想的等式是正确的.第三节　分　式考点1　分式的有关概念和性质1.[2022南阳卧龙区模拟]使分式x3-x有意义的x的取值范围为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.x>-3B.x≠3C.x≠-3D.x<32.[2022辽宁葫芦岛]若分式x2-1x+1的值为0,则x的值为(　　)A.0B.1C.-1D.±13.[2022山东莱芜]若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(　　)A.2+xx-yB.2yx2C.2y33x2D.2y2(x-y)215\n考点2　分式的化简及求值4.[2022山东淄博]化简a2a-1-1-2a1-a的结果为(　　)A.a+1a-1B.a-1C.aD.15.[2022云南]已知x+1x=6,则x2+1x2=(　　)A.38B.36C.34D.326.[2022四川南充]已知1x-1y=3,则代数式2x+3xy-2yx-xy-y的值是(　　)A.-72B.-112C.92D.347.[2022河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:x2-2xx-1÷x21-x　x2-2xx-1·1-xx2　　x2-2xx-1·x-1x2　x(x-2)x-1·x-1x2　　x-22接力中,自己负责的一步出现错误的是(　　)A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁8.[2022洛阳一模]计算:x+1x2-1+11-x=　　　　. 9.[2022黑龙江大庆]已知3x-4(x-1)(x-2)=Ax-1+Bx-2,则实数A=　　　　. 10.(8分)[2022山西]计算:x-2x-1·x2-1x2-4x+4-1x-2.11.(8分)[2022新乡地区模拟]小林化简(a+2a2-2a-a-1a2-4a+4)÷a-4a3后说:“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数.”你同意小林的说法吗?请说明理由.15\n12.(8分)[2022辽宁葫芦岛]先化简,再求值:(2aa-1-a2-aa2-2a+1)÷aa+1,其中a=3-1+2sin30°.13.(8分)[2022平顶山二模]先化简,再求值:(2a+1-1a)÷2a2b-2ba2+2a+1,其中a=3+1,b=3-1.14.(8分)[2022安阳二模]先化简x2-4x+4x2-4÷(2x-4x+2-x+2),再从-6<x<7的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.15.(8分)[2022信阳二模]先化简,再求值:m-33m2-6m÷(m+2-5m-2),其中m是方程x2+2x-3=0的根.15\n16.(8分)[2022河南B卷]先化简,再求值:x2-2x+12x+4÷(x-1+2xx+2),其中x的值从不等式组-x≤2,32x-1<2的整数解中选取.17.(8分)[2022郑州二模]已知关于x的方程x2-2ax+a=0有两个相等的实数根,请先化简代数式(1a-1-1a+1)÷2a+1,再求出该代数式的值.第四节　二次根式考点1　二次根式的有关概念和性质1.[2022原创]代数式3-x+1x-1中x的取值范围在数轴上表示为(　　)2.[2022云南曲靖]下列二次根式中能与23合并的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.8B.13C.18D.93.[2022广西柳州柳北区三模]下列根式中,不是最简二次根式的是(　　)A.8B.7C.a+bD.xy4.[2022四川巴中]已知|sinA-12|+(3-tanB)2=0,那么∠A+∠B=　　　　. 考点2　二次根式的运算5.[2022四川绵阳]等式x-3x+1=x-3x+1成立的x的取值范围在数轴上可表示为(　　)15\n　　A　　　　　　B　　　　　C　　　　　　D6.[2022江苏泰州]下列运算正确的是(　　)A.2+3=5B.18=23C.2×3=5D.2÷12=27.[2022商丘地区模拟]下列计算错误的是(　　)A.13=33B.3×6=32C.27-12=3D.(-3)2=-28.[2022南阳地区模拟]计算(55-245)÷(-5)的结果为　　　　. 9.(6分)[2022郑州高新区模拟]计算:(3-1)2+12+(12)-1.10.(8分)[2022四川南充]计算:(1-2)2-(1-22)0+sin45°+(12)-1.考点3　二次根式的估值11.[2022山东潍坊]|1-2|=(　　)A.1-2B.2-1C.1+2D.-1-212.[2022山东淄博]与37最接近的整数是(　　)A.5　B.6　C.7　D.813.[2022江苏南通]如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数2-5的点P应落在(　　)A.线段AB上　B.线段BO上C.线段OC上　D.线段CD上考点4　二次根式的应用14.[2022山东枣庄]我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积S=14[a2b2-(a2+b2-c22)2].现已知△ABC的三边长分别为1,2,5,则△ABC的面积为　　　　. 15\n15.[2022山东莱芜]如图,正三角形和矩形具有一条公共边,矩形内有一个正方形,其四个顶点都在矩形的边上,正三角形和正方形的面积分别是23和2,则图中阴影部分的面积是　　　　. 参考答案第一节　实　数1.B2.D　设一袋合格面粉的质量为a千克,则25-0.20≤a≤25+0.20,即24.80≤a≤25.20.故选D.3.B4.B　52,-39,-π是无理数,12022,3-8,-0.1010010001是有理数,故选B.5.C　因22×2=1,故22的倒数是2,故选C.6.C　在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,在原点两侧各有一个点到原点的距离为1,故选C.7.A　只有符号不同的两个数互为相反数.故选A.8.C　因为点A,B表示的数互为相反数,所以原点在线段AB的中点处,所以点C对应的数是1,故选C.9.-1(答案不唯一)　所有非正数的绝对值均等于它的相反数.10.C　42227亿=42227×108=4.2227×1012,故选C.11.A　128000000000000=1.28×1014.故选A.12.B　8.1555×1010=81555000000,故原数中有6个“0”.13.1.6×10-8　因为1nm=10-9m,所以16nm=16×10-9m=1.6×10-8m.14.A　负数小于0和一切正数,故选A.15.A　-2,0,-1,4的相反数分别是2,0,1,-4,且-4<0<1<2,故选A.16.B　∵-4<a<-3,∴3<|a|<4;∵b<0,c>0,∴c-b>0;∵a<0,c>0,∴ac<0;∵a<-3,2<c<3,∴a+c<0.故选B.17.>　3=9>5.18.A　(-3)-2=1(-3)2=19,故(-3)-2的平方根是±13.故选A.19.C　∵81=9,9=3,∴81的算术平方根为3.故选C.20.-621.2　根据算术平方根和绝对值的非负性可得a-b=0,b-1=0,解得a=1,b=1,故a+1=2.22.14　原式=2-(-12)=2+12=14.23.11　原式=3-(-8)=11.24.-2　原式=1+(-3)=-2.25.0　原式=2×22-1=1-1=0.26.2　原式=3-1=2.27.2　将x=2输入,得22×3-10=12-10=2.第二节　整　式1.A15\n2.B　由题意可知,2022年我省有效发明专利为(1+22.1%)a万件,因为2022年我省有效发明专利数比2022年增长22.1%,所以2022年我省有效发明专利为(1+22.1%)2a万件,即b=(1+22.1%)2a,故选B.3.C　A选项中,输出结果为15;B选项中,输出结果为20;C选项中,输出结果为12;D选项中,输出结果为20.故选C.4.3　∵a+b=1,∴原式=5-2(a+b)=5-2=3.5.9　∵m2-3m+1=0,∴m2=3m-1,∴m2+19m2+2=3m-1+193m-1+2=3m-1+193m+1=9m2-1+193m+1=9m2+183m+1=9(3m-1)+183m+1=27m+93m+1=9.6.B　(-a)3÷a=(-1)3·a3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2,故选B.7.C　a2·a3=a2+3=a5,故A项中的计算错误;(a+b)(a-2b)=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b2,故B项中的计算错误;(ab3)2=a2(b3)2=a2b6,故C项中的计算正确;5a-2a=(5-2)a=3a,故D项中的计算错误.故选C.8.1　∵m+n=mn,∴(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=mn-mn+1=1.9.92　∵am=3,an=2,∴a2m-n=(am)2÷an=32÷2=92.10.-1或7　∵x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,∴2(m-3)=±8,解得m=-1或7.11.(1)二　去括号时没有变号(4分)(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.(8分)12.原式=x2-y2+xy+2y2-(x2-2xy+y2)=3xy.(5分)∵x=2+3,y=2-3,∴原式=3×(2+3)(2-3)=3.(8分)13.原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2,(5分)∵a=-1,b=-2,∴原式=-(-1)×(-2)2=1×4=4.(8分)14.原式=4m2-1-(m2-2m+1)+8m3÷(-8m)=4m2-1-m2+2m-1-m2=2m2+2m-2=2(m2+m-1),(5分)∵m是方程x2+x-2=0的根,∴m2+m-2=0,即m2+m=2,故原式=2×(2-1)=2.(8分)15.A　m2-m=m(m-1),2m2-4m+2=2(m-1)2,故多项式m2-m与2m2-4m+2的公因式是m-1,故选A.16.C　-x2+4x=-x(x-4);x2+xy+x=x(x+y+1);x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2;x2-4x+4=(x-2)2.故选C.17.(x+2)(x-1)　(x+2)x-x-2=(x+2)x-(x+2)=(x+2)(x-1).18.ab(3a+1)(3a-1)　原式=ab(9a2-1)=ab(3a+1)(3a-1).19.-12(a-2)2　原式=-12(a2-4a+4)=-12(a-2)2.20.方案二:a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.(4分)方案三:a2+[a+(a+b)]b2+[a+(a+b)]b2=a2+ab+12b2+ab+12b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.(8分)21.B　观察图形可知,第①个图中正方形纸片的张数为3,第②个图中正方形纸片的张数为3+2×1=5,第③个图中正方形纸片的张数为3+2×2=7……第⑥个图中正方形纸片的张数为3+2×5=13,故选B.22.A　分析题意可知,2=12+1,3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=52+1,35=62-1,…,∴第100个数是1002-1=9999,故选A.15\n23.n2+n+2　第(1)个“星阵”中★的个数是2+1×2=4,第(2)个“星阵”中★的个数是2+2×3=8,第(3)个“星阵”中★的个数是2+3×4=14,第(4)个“星阵”中★的个数是2+4×5=22……故第(n)个“星阵”中★的个数是2+n×(n+1)=n2+n+2.24.(1)第4个等式是52-42-12=4.(2分)(2)第n个等式是(n+1)2-n2-12=n.(4分)证明:(n+1)2-n2-12=[(n+1)+n][(n+1)-n]-12=2n+1-12=2n2=n.(9分)第三节　分　式1.B　根据题意,得3-x≠0,即x≠3.故选B.2.B　因为分式x2-1x+1的值为0,所以x2-1=0,x+1≠0,解得x=1.故选B.3.D　根据分式的基本性质,可知若x,y的值均扩大为原来的3倍,则A中,2+3x3x-3y≠2+xx-y;B中,6y9x2≠2yx2;C中,54y327x2≠2y33x2;D中,18y29(x-y)2=2y2(x-y)2.故选D.4.B　原式=a2a-1+1-2aa-1=(a-1)2a-1=a-1,故选B.5.C　把x+1x=6的两边同时平方,得(x+1x)2=x2+1x2+2=36,则x2+1x2=34,故选C.6.D　∵1x-1y=3,∴y-xxy=3,∴x-y=-3xy,∴2x+3xy-2yx-xy-y=2(x-y)+3xyx-y-xy=-6xy+3xy-3xy-xy=-3xy-4xy=34.故选D.7.D　x2-2xx-1÷x21-x=x2-2xx-1·1-xx2=x(x-2)x-1·-(x-1)x2,故甲负责的一步没有出现错误,乙负责的一步出现错误.x2-2xx-1·x-1x2=x(x-2)x-1·x-1x2=x-2x,故丙负责的一步没有出现错误,丁负责的一步出现错误.8.0　原式=x+1(x+1)(x-1)-1x-1=1x-1-1x-1=0.9.1　Ax-1+Bx-2=A(x-2)(x-1)(x-2)+B(x-1)(x-1)(x-2)=(A+B)x-(2A+B)(x-1)(x-2).∵3x-4(x-1)(x-2)=Ax-1+Bx-2,∴A+B=3,2A+B=4,解得A=1,B=2.10.原式=x-2x-1·(x-1)(x+1)(x-2)2-1x-2(3分)=x+1x-2-1x-2(5分)=xx-2.(8分)11.同意小林的说法.理由:原式=[a+2a(a-2)-a-1(a-2)2]·a3a-4=(a2-4)-(a2-a)a(a-2)2·a3a-415\n=a-4a(a-2)2·a3a-4=a2(a-2)2.(6分)∵原分式有意义,即a≠0,a≠2且a≠4,∴a2(a-2)2>0,故小林的说法是正确的.(8分)12.原式=[2aa-1-a(a-1)(a-1)2]·a+1a=(2aa-1-aa-1)·a+1a=aa-1·a+1a=a+1a-1.(5分)∵a=3-1+2sin30°=13+2×12=43,∴原式=43+143-1=7.(8分)13.原式=2a-(a+1)a(a+1)·(a+1)22b(a2-1)(4分)=a-1a(a+1)·(a+1)22b(a+1)(a-1)=12ab.(5分)∵a=3+1,b=3-1,∴原式=12×(3+1)(3-1)=14.(8分)14.原式=(x-2)2(x+2)(x-2)÷-x(x-2)x+2(4分)=(x-2)2(x+2)(x-2)×x+2-x(x-2)=-1x.(5分)∵(x+2)(x-2)≠0,x+2≠0且x(x-2)≠0,∴x≠0,±2,又∵-6<x<7,且x为整数,∴x可取±1,(7分)当x=1时,原式=-11=-1.(8分)(或当x=-1时,原式=-1-1=1.(8分))15.原式=m-33m(m-2)÷m2-4-5m-2=m-33m(m-2)·m-2(m+3)(m-3)=13m(m+3).(5分)解方程x2+2x-3=0,得x1=-3,x2=1,∵m=-3时,原分式无意义,15\n∴m=1,(7分)故原式=13×1×(1+3)=112.(8分)16.原式=(x-1)22(x+2)÷x2+2x-1-2xx+2=(x-1)22(x+2)÷x2-1x+2=(x-1)22(x+2)·x+2(x+1)(x-1)=x-12x+2.(4分)解不等式组-x≤2,32x-1<2,得-2≤x<2.∵x是整数,∴x=-2,-1,0或1.若使原分式有意义,x只能取0,(6分)∴原式=0-12×0+2=-12.(8分)17.∵关于x的方程x2-2ax+a=0有两个相等的实数根,∴(-2a)2-4a=0,解得a1=0,a2=1.(3分)(1a-1-1a+1)÷2a+1=2(a+1)(a-1)·a+12=1a-1.(6分)∵a-1≠0,∴取a=0,(7分)∴原式=10-1=-1.(8分)第四节　二次根式1.A　由题意,得3-x≥0且x-1≠0,解得x≤3且x≠1,在数轴上表示如图所示,故选A.2.B　8=22,不能与23合并;13=33,能与23合并;18=32,不能与23合并;9=3,不能与23合并.故选B.3.A　8=22,不是最简二次根式;7,a+b,xy均是最简二次根式.故选A.4.90°　由题意可知,sinA=12,tanB=3,∴∠A=30°,∠B=60°,∴∠A+∠B=90°.5.B　根据题意可得,等式成立的条件是x-3≥0,x+1>0,解得x≥3,故选项B符合题意.6.D　2与3不能合并,故A项中的运算错误;18=32,故B项中的运算错误;2×3=2×3=6,故C项中的运算错误;2÷12=2×2=2,故D项中的运算正确.故选D.7.D　13=33,故A项中的计算正确;3×6=32,故B项中的计算正确;27-12=33-23=3,故C项中的计算正确;(-3)2=9=3,故D项中的计算错误.故选D.8.5　原式=(5-65)÷(-5)=5.9.原式=3-23+1+23+2(4分)15\n=6.(6分)10.原式=2-1-1+22+2(6分)=322.(8分)11.B　根据一个负数的绝对值等于它的相反数,可得|1-2|=2-1.12.B　∵36<37<49,∴36<37<49,即6<37<7,又∵37与36更接近,∴与37最接近的整数是6,故选B.13.B　∵2<5<3,∴-1<2-5<0,∴表示数2-5的点P应落在线段BO上,故选B.14.1　由题意得△ABC的面积为14×{12×22-[12+22-(5)22]2}=1.15.2　设正三角形的边长为a(a>0),则12a2×32=23,解得a=22,则阴影部分的面积为22×2-2=2.15