湖北省武汉市2022届中考数学模拟试题（二） 新人教版

2022年武汉市中考数学模拟试卷二一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1．－3的相反数是（）A．B．－C．3D．－32．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥B．x≥－C．x＜D．x＜－3．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）20－2A20－2C20－2D20－2B4．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天是晴天．B．打开电视，正在播放广告．C．走进校门，听见上课铃声．D．如果、是实数，则．5．若x1，x2是一元二次方程x2－5x=6的两个根，则x1.x2的值是（）A．5B．-5C．6D．-66．2022年五一劳动节期间，武汉政府在汉口江滩开展了丰富多彩文体活动，吸引了大量的游客，据统计，节日期间的游客突破了23.5万人次。23.5万用科学计数法表示为（）A.B.C.D.7．如图，正方形ABCD中，以BC为边在正方形ABCD内部作等边△PBC，则∠APD＝（）A．120°B．130°C．140°D．150°8．如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是（）9．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）7\nA．15B．25C．55D．122510．如图，AB是⊙O的直径且AB=，点C是OA的中点，过点C作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则的值为（）A.B.C.D.11．某商店统计表明2022—2022年四年共投资金额500万元，商店2022—2022年利润统计图和利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）利润率利润（万元）24%%22%%20%%2718%%2522年份年份OO07081009090807①2022年投资金额最多；②2022年投资金额最少；③2022年利润高于2022年；④计划2022年利润率比去年持平，利润不低于28.8万元，那么商店2022年投资额至少为120万元；其中判断正确的是（）A．①②B．②③C．①③④D．②③④12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF=450，AE、AF分别交BD于M、N。下列结论：①；②AF平分∠DFE；③；④。其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算：tan30o=________．14、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4．这组数据的中位数是_______，极差是_______，众数是_______．D15.如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点D，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB·BD=2，则k=_________．16．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西7\n瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。销售金额与买瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了元。三、解答题（共9小题，共72分）17、(本题6分)解方程：x2＋2x－1=0.18．（本题6分）先化简，再求值：，其中.19．（本题6分）如图单位为1的正方形网格中，的顶点都在格点上，求证：20．（本题7分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）；（1）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是．A正三角形B圆C平行四边形D正五边形（2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张，用树状图(或列表法)求摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率（纸牌可用A，B，C，D表示）；(3)放入n张和以上背面相同的空白纸牌后，从中摸出两张，摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为，则n=。7\n21．(本题7分)如图，△ABC三点的坐标分别为A(1,4)，,B(5,1),C（1,1）（1）△ABC关于x轴作轴对称变换得△DEF，其中点D、E,F分别为点A、B、C的对应点，则点D的坐标是。（2）△ABC绕点（0，1）顺时针旋转900得到△ＧＭＮ，则点Ａ的对应点Ｇ的坐标为。（３）在图中画出△ＤＥF和△GMN，并直接写出重叠部分的面积为。F22．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，点D是是的中点，过D点作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）连接AC交BD于F，若AF=5，CF=3，求BD的长。7\n23．（本题10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系.（1）求出与x之间的函数关系式并直接写出x的取值范围；（2）当月产量x（套）为多少时，利润为1900万元？（3）求出月利润的范围。24．（本题10分）如图△ABC中，AB=AC，BD∥AC，CE∥AB，过点A的直线交BD于D，交CE于E；（1）求证：△ABD∽△ECA；（2）延长CD交AB于N，延长EB交CA于M，求证：AM=BN。7\n25．（本题12分）如图，抛物线交x轴于A（1，0）、B两点，交y轴于C（0，3）；（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P，使∠PCB+∠ACB=450？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）将直线AC沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点M，交抛物线于点N，问是否存在M、N使四边形ACMN为等腰梯形？若存在，求出M、N的坐标；若不存在，请说明理由。7\n2022年武汉市中考数学模拟试卷二参考答案1—12、CADDDCDCDBCD13、14、5、7、415、16、3617、18、19、因为AB=，AC=，AD=，所以，所以△ABC∽△DBA，所以∠ADB=∠BAC，所以∠ACB+∠ADB=∠ACB+∠BAC=450。20、（1）；（2）；（3）5。21、（1）（1，-4）；（2）（3，0）；（3）。22、（1）略；（2）。23、（1）（）；（2）=30或40时，利润为1900万元；（3）设月利润为w万元，则,因为对称轴是，由对称性可知，当时，w最小=1750，因为顶点坐标为（35，1950），所以w最大=1950，所以。24、（1）略；（2）∵BD∥AC，∴△NBD∽△NAC，∴，∵△ABD∽△ECA，∴；∵AB∥CE，∴△ABM∽△CEM，∴，∴，∴∴，∴AM=NB。25、（1）；（2）、；（3）；。7