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火线100天河北专版2022年中考数学一轮复习第6讲一元一次不等式组
火线100天河北专版2022年中考数学一轮复习第6讲一元一次不等式组
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第6讲一元一次不等式(组)命题点年份题号考查内容考查频次考查方向一元一次不等式(组)的解法202212一元二次方程根的判别式与不等式相结合选择题1个多以填空选择的形式出现,也常与函数等知识结合.预计2022年考查的可能性比较大202221以新运算为背景,考查一元一次不等式的解法以及在数轴上表示解集解答题1个不等式的应用202223(2)函数与不等式相结合解答题1问预计2022年仍是与其他知识结合考查 不等式(组)的相关概念(1)一元一次不等式:只含有①________未知数,并且未知数的②__________,这样的不等式叫做一元一次不等式.(2)一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个③____________合在一起就组成了一个一元一次不等式组. 不等式的性质不等式的性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向④________.不等式的性质2不等式两边都乘以(或除以)同一个⑤________,不等号方向⑥________.不等式的性质3不等式两边都乘以(或除以)同一个⑦________,不等号方向⑧________. 一元一次不等式(组)的解法解一元一次不等式的一般步骤⑨________;⑩________;________;________;________.解一元一次不等式组的一般步骤(1)分别求出____________________.(2)将每一个不等式的解集__________上表示出来,找出它们的________部分.(3)根据公共部分写出不等式组的解集,6\n如果没有公共部分,说明不等式组________. 【易错提示】 系数化为1时需注意除以负数要改变符号的方向. 一元一次不等式组解集四种类型不等式组(a<b)数轴表示解集记忆口诀________同大取大________同小取小________大小小大中间找________大大小小无解了 不等式的应用用不等式解决实际问题的一般步骤:(1)审清题意;(2)设适当未知数;(3)找不等关系;(4)列不等式;(5)解不等式;(6)写出符合题意的答案.利用不等式解决实际问题,关键是读懂题意,理解表示不等关系的词语,如不大于、不小于、不超过、不足、至少、最多等,准确用不等号表示出来,并从实际问题中抽象出数学模型.命题点1 一元一次不等式(组)的解法 (2022·金华)解不等式组:【思路点拨】 分别求出不等式组中两个不等式的解集,再求出其公共部分即可.【解答】 需注意不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变. 1.(2022·保定二模)不等式组的解集是()A.x≥-2B.x≤1C.-2≤x≤1D.无2.(2022·自贡)解不等式:-x>1,并把解集在数轴上表示出来.6\n3.(2022·上海)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.命题点2 不等式的应用 (2022·衡水)阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,获利不低于20%,则这种电子产品的标价最低为多少元?【思路点拨】 题目当中的获利不低于20%,即本电子产品的利润率不低于20%,利润率=×100%,由此可以得到相应的不等关系.【解答】 不等式的应用题,有时在解出不等式之后,还要根据实际情境写出符合要求的答案. 1.(2022·唐山路南一模)如图是测量一物体体积的过程:(1mL=1cm3)步骤一,将300mL的水装进一个容量为500mL的杯子中.步骤二,将四个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满.步骤三,同样的玻璃球再加一个放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内()A.10cm3以上,20cm3以下B.20cm3以上,30cm3以下C.30cm3以上,40cm3以下D.40cm3以上,50cm3以下2.(2022·株洲)为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?1.(2022·石家庄长安区质检)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是()A.B.C.D.6\n2.(2022·邯郸一模)下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是()3.(2022·泰安)不等式组的整数解的个数为()A.1B.2C.3D.44.(2022·泰安)若不等式组有解,则实数a的取值范围是()A.a<-36B.a≤-36C.a>-36D.a≥-365.已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为()A.2个B.3个C.5个D.13个6.(2022·永州)若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是()A.-1≤m<0B.1<m≤0C.-1≤m≤0D.-1<m<07.(2022·安顺)若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x<,则a的取值范围是________.8.(2022·鄂州)若不等式组的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为________.9.(2022·毕节改编)解不等式组:把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.10.(2022·凉山)已知x=3是关于x的不等式3x->的解,求a的取值范围.11.(2022·梅州)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2;6\n(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?12.(2022·十堰)定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.(1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是________;(2)如果[]=3,求满足条件的所有正整数x.参考答案考点解读考点1 ①一个 ②次数是一次 ③一次不等式考点2 ④不变 ⑤正数 ⑥不变 ⑦负数 ⑧改变考点3 ⑨去分母 ⑩去括号 移项 合并同类项 系数化为1 不等式组中每一个不等式的解集 在同一个数轴 公共 无解考点4 x>b x<a a<x<b 无解各个击破例1 由①可得5x-4x<3,∴x<3.由②4x-4+3≥2x,∴x≥.∴不等式组的解是≤x<3.题组训练 1.C 2.4x-1-3x>3,x>4.不等式的解集在数轴上表示为: 3.解①得x>-3.解②得x≤2.∴解集为-3<x≤2.在数轴上表示出来为:.例2 设这种电子产品的标价为x元,则×100%≥20%.解得x≥28.答:这种电子产品的最低标价为28元.题组训练 1.D2.设购买球拍x个,依题意,得1.5×20+22x≤200.解得x≤7.由于x取整数且买的球拍尽可能多,故x取最大值7.答:孔明应该买7个球拍.整合集训1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.a>1 8.x> 9.由①得,x≤1.由②得,x≥-4.∴-4≤x≤1.∴不等式组的非负整数解有0、1. 6\n10.∵x=3是关于x的不等式3x->的解,∴9->2.解得a<4.故a的取值范围是a<4. 11.(1)设乙队每天绿化xm2,则-=4.解得x=50.经检验,x=50是原方程的解,且符合题意.∴2x=100.答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2.(2)设应安排甲队工作y天,则0.4y+×0.25≤8.解得y≥10.答:甲至少要工作10天才可以使得费用不超过8万元. 12.(1)-2≤a<-1 (2)根据题意得3≤<4,解得5≤x<7.∴满足条件的正整数为5,6.6
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【火线100天】2022中考数学 第8讲 一元一次不等式(组)
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中考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 20:03:52
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文章作者:U-336598
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