省福建省泉州市中考数学试卷doc初中数学

2022年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（总分值：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校　　　　　　　　　　　姓名　　　　　　考生号一、选择题（每题3分，共21分）　每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．10的相反数是().A.B.C.(D)102.以下各式，正确的选项是（）A.B.C.D.3．9的平方根是（）.A.B.C.±3D.34．把不等式的解集在数轴上表示出来，那么正确的选项是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，那么这一物体的正视图是（）.11/11\n6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（　）.7．如以下图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，假设，那么（）A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．方程的解是.9．据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为.10.四边形的外角和等于度.11.某小组名同学的体重分别是（单位：千克）：，那么这组数据的中位数为千克.12.如图，已知：直线∥，，那么.13.如图，点、、在⊙O上，，那么.14.计算：=.15.在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为.16.现有四条钢线，长度分别为（单位：）、、、11/11\n，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17.如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，那么弦长=；假设用阴影局部围成一个圆锥，那么该圆锥的底面半径为.(结果保存根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：.19.（9分）先化简，再求值:，其中.20.（9分）吴教师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，总分值为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答以下问题：（1）求频率分布表中、、的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数310266频率0.060.100.200.521.0021.（9分）如图,正方形中,11/11\n是上一点,在的延长线上,且.(1)求证:≌；(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，那么摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形中，，，点在上，，,.求：的长及的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，方案用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元.请你根据以上信息解答以下问题：（1）如果精加工天，粗加工天，依题意填写以下表格：精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）11/11\n（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.假设它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不管α取何值，四边形的形状一定是;（2）①当点为时，四边形是矩形，试求、α、和有值；②观察猜测：对①中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理)（3）试探究：四边形能不能是菱形？假设能,直接写出B点的坐标,假设不能,说明理由.26.（14分）如以下图，已知抛物线的图象与轴相交于点，点在该抛物线图象上，且以为直径的⊙恰好经过顶点.（1）求的值;（2）求点的坐标；11/11\n（3）假设点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探索：①当时，求的取值范围（其中：为△的面积，为△的面积，为四边形OACB的面积）；②当取何值时，点在⊙上.（写出的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经到达或超过90分，那么此题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：.2.（5分）如图，在△ABC中，BC=2，那么中位线DE=.2022年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进展评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续局部的考察目的，可酌情给分，但原那么上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．11/11\n（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每题3分，共21分）1．C；　2．C；　3．A；　4．B；　5．A；　6．D；7．D．二、填空题（每题4分，共40分）8．；　9．；　10．360；　11．45；　12．65°；13．90°；　14．1；　15．增大，3；　16．7、6、3（或7、6、2）；　17．；　三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式=　……………………………………………（7分）　　　=…………………………………………………………（8分）=………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式＝　……………………………………………（4分）＝　………………………………………………………（6分）　　　　当时，原式＝………………………………………(7分）=……………………………………………（8分）=……………………………………………（9分）20．（本小题9分）解：(1)…………………………………………（3分）………………………（6分）(2)成绩在范围内的扇形的圆心角的度数为…………………（9分）11/11\n21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD中，…………（1分），………（3分）又……………………………（4分）∴≌…………………………（5分）（2）将顺时针旋转90后与重合，…………………………………（7分）旋转中心是点A．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P（两白）==…………………………………（9分）（解法二）列表如下：（略）23.（本小题9分）解：（1）如图，在中，,,∵…………………………………………（2分）∴……………………………………（3分）=……………………………………（4分）=……………………………………（5分）（2）∵………………………………………………（6分）∴……………………………………………（7分）在中，,…………………………………（8分）11/11\n=………………………………………………（9分）24.（本小题9分）精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）6000x8000y解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：……………………………（6分）解得：…………………………………………（8分）∴答：这批蔬菜共有吨…………………………………………（9分）25.（本小题12分）解：（1）平行四边形…………（3分）（2）①∵点在的图象上，∴∴………………………………（4分）过作，那么在中，α=30°……………………………………………………………（5分）∴11/11\n又∵点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B、D关于原点O成中心对称………………………………………（6分）∴OB=OD=∵四边形为矩形，且∴………………………………………………………（7分）∴；……………………………………………………………（8分）②能使四边形为矩形的点B共有2个；………………………………（9分）（3）四边形不能是菱形.……………………………………………（10分）法一：∵点、的坐标分别为、∴四边形的对角线在轴上.又∵点、分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点.∴对角线与不可能垂直.∴四边形不能是菱形法二：假设四边形ABCD为菱形，那么对角线AC⊥BD，且AC与BD互相平分，因为点A、C的坐标分别为（-m，0）、（m，0）所以点A、C关于原点O对称，且AC在x轴上.……………………………………（11分）所以BD应在y轴上，这与“点B、D分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD不可能为菱形.……………………………………………………（12分）26.（本小题14分）解：（1）∵点B（0，1）在的图象上，∴………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：11/11\n∴顶点A为（2，0）…………（4分）∴OA=2，OB=1过C（m，n）作CD⊥x轴于D，那么CD=n，OD=m，∴AD=m-2由已知得∠BAC=90°…………………（5分）∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD∴Rt△OAB∽Rt△DCA∴(或tan∠OBA=tan∠CAD)…（6分）∴n=2(m-2)；又点C（m,n）在上，∴∴，即∴m=2或m=10；当m=2时，n=0,当m=10时，n=16；…………………（7分）∴符合条件的点C的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分）（3）①依题意得，点C（2，0）不符合条件，∴点C为（10，16）此时………………………………（9分）t又点P在函数图象的对称轴x=2上，∴P（2,t），AP=t∴=……………………………（10分）∵∴当t≥0时，S=t，∴1﹤t﹤21.………………（11分）∴当t﹤0时，S=-t，∴-21﹤t﹤-1∴t的取值范围是：1﹤t﹤21或-21﹤t﹤-1…………（12分）②t=0，1，17.……………………………………（14分）四、附加题（共10分，每题5分）1.-x；2.1.11/11