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福建省2022年中考数学总复习第四单元三角形课时训练19三角形的基础练习

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课时训练19三角形的基础限时:30分钟夯实基础1.[2022·河北]下列图形具有稳定性的是(  )图K19-12.[2022·长沙]下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cmD.6cm,7cm,14cm3.已知△ABC的三边长都是整数,且AB=2,BC=6,则△ABC的周长可能是(  )A.12B.14C.16D.174.[2022·柳州]如图K19-2,图中直角三角形共有(  )图K19-2A.1个B.2个C.3个D.4个5.[2022·鄂州]一副三角板如图K19-3放置,则∠AOD的度数为(  )图K19-39\nA.75°B.100°C.105°D.120°6.如图K19-4,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE∥AB交AC于点E,则∠ADE的大小是(  )图K19-4A.45°B.54°C.40°D.50°7.[2022·厦门]如图K19-5,DE是△ABC的中位线,过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是(  )图K19-5A.EF=CFB.EF=DEC.CF<BDD.EF>DE8.[2022·抚顺]将两张三角形纸片如图K19-6摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5=    . 图K19-69.[2022·淄博]已知:如图K19-7,△ABC是任意一个三角形.求证:∠A+∠B+∠C=180°.9\n图K19-710.如图K19-8,在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=12∠DAC,BE平分∠ABC,求∠BED的度数.图K19-89\n能力提升11.三角形的两边长分别为2和4,第三边的长为一元二次方程x2-7x+10=0的一根,则这个三角形的周长为(  )A.6  B.8C.8或11  D.1112.[2022·青海]小桐把一副直角三角尺按如图K19-9所示的方式摆放在一起,其中∠E=90°,∠C=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠1+∠2=(  )图K19-9A.150°  B.180°C.210°  D.270°13.如图K19-10,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为(  )图K19-10A.7  B.8C.9  D.1014.[2022·遵义]如图K19-11,△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则△AFG的面积是(  )图K19-11A.4.5  B.5C.5.5  D.615.[2022·白银]已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c9\n=    . 16.如图K19-12,已知AB∥CD,BC∥DE.若∠A=20°,∠C=120°,则∠AED的度数是    . 图K19-12拓展练习17.[2022·江西]如图K19-13,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).(1)在图①中,画出△ABD的BD边上的中线;(2)在图②中,若BA=BD,画出△ABD的AD边上的高.图K19-139\n18.如图K19-14,将△ABC纸片沿DE折叠.(1)如图①,当点A落在△ABC内部的点A1时,请证明:2∠A1=∠1+∠2;(2)如图②,当点A落在△ABC外部的点A2时,请探索∠A2,∠1,∠2之间的关系.图K19-149\n参考答案1.A 2.B 3.B4.C [解析]图中的3个三角形都有一个内角是直角,故图中有3个直角三角形.5.C 6.C7.B [解析]∵DE是△ABC的中位线,∴E为AC的中点,∴AE=EC,∵CF∥BD,∴∠ADE=∠F,在△ADE和△CFE中,∵∠ADE=∠F,∠AED=∠CEF,AE=CE,∴△ADE≌△CFE(AAS),∴DE=FE.故选B.8.40° [解析]由三角形内角和定理知,180°-(∠1+∠2)+180°-(∠3+∠4)+∠5=180°,整理,得∠5=(∠1+∠2+∠3+∠4)-180°=220°-180°=40°.9\n9.证明:过点A作DE∥BC,∴∠B=∠DAB,∠C=∠EAC.∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°.10.解:∵∠ADB=100°,∠C=80°,∴∠DAC=∠ADB-∠C=100°-80°=20°.∵∠BAD=12∠DAC,∴∠BAD=12×20°=10°.在△ABD中,∠ABC=180°-∠ADB-∠BAD=180°-100°-10°=70°,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=12∠ABC=12×70°=35°,∴∠BED=∠BAD+∠ABE=10°+35°=45°.11.D 12.C 13.B14.A [解析]∵点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,∴AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,CE是△ACD的中线,AF是△ABE的中线,AG是△ACE的中线,∴△AEF的面积=12×△ABE的面积=14×△ABD的面积=18×△ABC的面积=32.同理可得△AEG的面积=32.△BCE的面积=12×△ABC的面积=6,又∵FG是△BCE的中位线,∴△EFG的面积=14×△BCE的面积=32,∴△AFG的面积=32+32+32=92.故选A.15.7 [解析]∵|a-7|+(b-1)2=0,∴a-7=0,b-1=0,即a=7,b=1,由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得到:7-1<c<7+1,即6<c<8,又∵c为奇数,∴c=7.故填7.16.80°17.解:(1)如图①,AF为所求.9\n(2)如图②,BH为所求.18.解:(1)证明:由题意得△A1DE≌△ADE,∴∠A1=∠A,∠A1DE=∠ADE,∠A1ED=∠AED,∴∠1+∠2=360°-2(∠ADE+∠AED)=360°-2(180°-∠A)=2∠A,∴2∠A1=∠1+∠2.(2)∵∠2是△ADF的外角,∴∠2=∠A+∠AFD.而∠AFD是△A2EF的外角,∴∠AFD=∠1+∠A2,∴∠2=∠A+∠1+∠A2.又∵∠A=∠A2,∴∠2=∠1+2∠A2,即2∠A2=∠2-∠1.9

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发布时间:2022-08-25 20:02:24 页数:9
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文章作者:U-336598

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